作者：風弦鶴CSDN
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https://blog.csdn.net/huacha__/article/details/81094891
本文主要內容：
1、前言
2、DBSCAN聚類算法
3、參數選擇
4、DBSCAN算法迭代可視化展示
5、常用評估方法：輪廓係數
6、用Python實現DBSCAN聚類算法
去年學聚類算法的R語言的時候，有層次聚類、系統聚類、K-means聚類、K中心聚類，最後呢，被DBSCAN聚類算法迷上了。
為什麼呢，首先它可以發現任何形狀的簇，其次我認為它的理論也是比較簡單易懂的，今年在python這門語言上我打算好好研究DBSCAN。
下面貼上它的官方解釋：
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，具有噪聲的基於密度的聚類方法）是一種基於密度的空間聚類算法。
該算法將具有足夠密度的區域劃分為簇，並在具有噪聲的空間資料庫中發現任意形狀的簇，它將簇定義為密度相連的點的最大集合。
二、DBSCAN聚類算法文字描述不好懂，先看下面這個圖：上面這些點是分布在樣本空間的眾多樣本，現在我們的目標是把這些在樣本空間中距離相近的聚成一類。
我們發現A點附近的點密度較大，紅色的圓圈根據一定的規則在這裡滾啊滾，最終收納了A附近的5個點，標記為紅色也就是定為同一個簇。
其它沒有被收納的根據一樣的規則成簇。
形象來說，我們可以認為這是系統在眾多樣本點中隨機選中一個，圍繞這個被選中的樣本點畫一個圓，規定這個圓的半徑以及圓內最少包含的樣本點，如果在指定半徑內有足夠多的樣本點在內，那麼這個圓圈的圓心就轉移到這個內部樣本點，繼續去圈附近其它的樣本點，類似傳銷一樣，繼續去發展下線。
等到這個滾來滾去的圈發現所圈住的樣本點數量少於預先指定的值，就停止了。那麼我們稱最開始那個點為核心點，如A，停下來的那個點為邊界點，如B、C，沒得滾的那個點為離群點，如N）。
基於密度這點有什麼好處呢？
我們知道kmeans聚類算法只能處理球形的簇，也就是一個聚成實心的團（這是因為算法本身計算平均距離的局限）。但往往現實中還會有各種形狀，比如下面兩張圖，環形和不規則形，這個時候，那些傳統的聚類算法顯然就悲劇了。
於是就思考，樣本密度大的成一類唄，這就是DBSCAN聚類算法。
三、參數選擇上面提到了紅色圓圈滾啊滾的過程，這個過程就包括了DBSCAN算法的兩個參數，這兩個參數比較難指定，公認的指定方法簡單說一下：
半徑：半徑是最難指定的 ，大了，圈住的就多了，簇的個數就少了；反之，簇的個數就多了，這對我們最後的結果是有影響的。我們這個時候K距離可以幫助我們來設定半徑r，也就是要找到突變點，比如：以上雖然是一個可取的方式，但是有時候比較麻煩 ，大部分還是都試一試進行觀察，用k距離需要做大量實驗來觀察，很難一次性把這些值都選準。MinPts：這個參數就是圈住的點的個數，也相當於是一個密度，一般這個值都是偏小一些，然後進行多次嘗試四、DBSCAN算法迭代可視化展示國外有一個特別有意思的網站，它可以把我們DBSCAN的迭代過程動態圖畫出來。
網址：naftaliharris[1]
設置好參數，點擊GO! 就開始聚類了！
還有其他的聚類實例：
聚類1聚類2
五、常用評估方法：輪廓係數這裡提一下聚類算法中最常用的評估方法——輪廓係數（Silhouette Coefficient）：
計算樣本i到同簇其它樣本到平均距離ai，ai越小，說明樣本i越應該被聚類到該簇（將ai稱為樣本i到簇內不相似度）；計算樣本i到其它某簇Cj的所有樣本的平均距離bij，稱為樣本i與簇Cj的不相似度。定義為樣本i的簇間不相似度：bi=min(bi1,bi2,...,bik2)；說明：
六、用Python實現DBSCAN聚類算法導入數據：
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris
# 導入數據,sklearn自帶鳶尾花數據集
iris = load_iris().data
print(iris)輸出：
使用DBSCAN算法：
from sklearn.cluster import DBSCAN
iris_db = DBSCAN(eps=0.6,min_samples=4).fit_predict(iris)
# 設置半徑為0.6，最小樣本量為2，建模
db = DBSCAN(eps=10, min_samples=2).fit(iris)
# 統計每一類的數量
counts = pd.value_counts(iris_db,sort=True)
print(counts)可視化：
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = [u'Microsoft YaHei']
fig,ax = plt.subplots(1,2,figsize=(12,12))
# 畫聚類後的結果
ax1 = ax[0]
ax1.scatter(x=iris[:,0],y=iris[:,1],s=250,c=iris_db)
ax1.set_title('DBSCAN聚類結果',fontsize=20)
# 畫真實數據結果
ax2 = ax[1]
ax2.scatter(x=iris[:,0],y=iris[:,1],s=250,c=load_iris().target)
ax2.set_title('真實分類',fontsize=20)
plt.show()我們可以從上面這個圖裡觀察聚類效果的好壞，但是當數據量很大，或者指標很多的時候，觀察起來就會非常麻煩。
這時候可以使用輪廓係數來判定結果好壞，聚類結果的輪廓係數，定義為S，是該聚類是否合理、有效的度量。
聚類結果的輪廓係數的取值在[-1,1]之間，值越大，說明同類樣本相距約近，不同樣本相距越遠，則聚類效果越好。
輪廓係數以及其他的評價函數都定義在sklearn.metrics模塊中，在sklearn中函數silhouette_score()計算所有點的平均輪廓係數。
from sklearn import metrics
# 就是下面這個函數可以計算輪廓係數（sklearn真是一個強大的包）
score = metrics.silhouette_score(iris,iris_db)
score結果：0.364
參考資料[1]naftaliharris: https://www.naftaliharris.com/blog/visualizing-dbscan-clustering/