如果不是為了AP學分，你會學統計學嗎？恐怕大部分的同學的答案是No.
但事實是統計學作為一門社會科學和高等數學聯姻的學科，其源自社會生產和生活，在學習中建議同學們回到生活中，讓你分分鐘愛上統計學。今天跟大家分享的是描述統計裡非常重要的一個定律---大數定律。
大數定律，通俗一點來說就是，單次考察隨機發生的事件，其發生的頻率雖顯示出不確定性，例如某個孕婦生男生女的概率是不一定的。但是當觀察樣本的量足夠大時，這種隨機事件發生的概率就會表現出一定的穩定性。也就是如果把全國所有的孕婦「捆綁」在一起觀察的時候，男孩和女孩的概率就會呈現出一定的穩定性即1:1的概率，當然這中間需要排除計劃生育這一基本國策的影響。
大數定律的關鍵在於，當樣本的數目足夠大時，那些貌似隨機的不可預測的事件瞬間表現出了一種恆定性，雖然這種恆定性表現為一種詭異性，詭異的恆定性。
常用的大數定理：
（1）切貝雪夫大數定理：設是一列兩兩相互獨立的隨機變量，服從同一分布，且存在有限的數學期望a和方差σ2，則對任意小的正數ε，有：
該定律的含義是：當n很大，服從同一分布的隨機變量的算術平均數將依概率接近於這些隨機變量的數學期望。
（2）貝努裡大數定律：設μn是n次獨立試驗中事件A發生的次數，且事件A在每次試驗中發生的概率為P，則對任意正數ε，有：
該定律是切貝雪夫大數定律的特例，其含義是：當n足夠大時，事件A出現的頻率將幾乎接近於其發生的概率，即頻率的穩定性。
現在我們以向上拋硬幣結合上述的切貝雪夫定理來幫助大家理解。我們向上拋一枚硬幣，硬幣落下後哪一面朝上本來是偶然的，例如當上拋硬幣的次數是50的時候，我們也許會期望得到這樣的一個結果：
28次的和 22次的
但結果並非如我們所願，你可能拋出的人頭和字的比例可能是：22：28，也可能是20:30。
但當我們上拋硬幣的次數足夠多後，達到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以後，我們就會發現，硬幣每一面向上的次數約佔總次數的二分之一。
用上述的切貝雪夫大數定理來解釋的話，就是假設每次上拋硬幣的出現人頭的概率為，則所有出現人頭的概率，服從統一分布，a和方差σ2，則對任意小的正數ε，
即硬幣出現人頭的概率會無限接近其發生的概率50%。這裡涉及初級的微積分知識，大家只要稍微複習一下微積分就可以很快地理解這個公式。如果還有不明白的，給大家推薦浙大版的數理統計與概率論，幫助大家更好地準備AP統計學。
胡燕雙老師簡介
主講課程：SAT 寫作
教師簡介：畢業於廈門大學，英美文學專業碩士，酷愛英美文學和寫作； 讀研期間多次擔任中國進出口商品交易會翻譯，同時完成上萬字的英文小論文，四年教學經驗；
教學特色：認真，負責，耐心、細心。
老師寄語：Goals determine what you are going to be.——Julius Erving歐文
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