地圖投影的科普向

2021-02-08 GIS前沿


在地理學,地圖等話題下有不少關於 這種地圖是怎麼製作的,為什麼是這樣的,要怎麼獲取經緯度或者是地理位置 等無聊的問題,許多回答長篇幅卻抓不到本質,我這個本科學渣真是心急,所以想寫一篇關於投影的文章做科普向。如有錯誤,歡迎指正批評!


首先,我們要明確兩個概念。地理坐標系統投影坐標系統


地理坐標系統使用三維球面來定義地球表面位置,以實現通過經緯度對地球表面點位引用的坐標系。一個地理坐標系包括角度測量單位、本初子午線和參考橢球體三部分。而投影坐標系統投影坐標系使用基於X,Y值的坐標系統來描述地球上某個點所處的位置。這個坐標系是從地球的近似橢球體投影得到的,它對應於某個地理坐標系。所以有投影坐標系必須有地理坐標系!


那麼,我們常見的地圖是怎麼製作的。

1.眾所周知,地球是不規則的橢球體,其物理表面叫做大地水準面,即平均海平面通過大陸延伸勾畫出的一個連續封閉曲面。是描述地球形狀的一個重要物理參考面,也是海拔高程系統的起算面。


2.但現實中,為了方便,我們重新定了一個橢球體,實現對地球的逼近。近似地代表地球大小和形狀的數學曲面,一般採用旋轉橢球。稱之為大地橢球體


此外通過設置橢球體的不同參數,來實現不同國家地區對於數據的不同利用方式。是與某個區域如一個國家大地水準面最為密和的橢球面。稱之為參考橢球體。我國的大地原點,即橢球定位做最佳擬合的參考點位於陝西省涇陽縣永樂鎮

3.大地基準面是用於儘可能與大地水準面密合的一個橢球曲面,是人為確定的。不過要注意的是,橢球面和地球肯定不是完全貼合的,因而,即使用同一個橢球面,不同的地區由於關心的位置不同,需要最大限度的貼合自己的那一部分,因而大地基準面就會不同。橢球體與大地基準面之間的關係是一對多的關係,也就是基準面是在橢球體基礎上建立的,但橢球體不能代表基準面,同樣的橢球體能定義不同的基準面,如前蘇聯的Pulkovo 1942、非洲索馬利亞的Afgooye基準面都採用了Krassovsky橢球體,但它們的大地基準面顯然是不同的。


每個國家或地區均有各自的基準面,我們通常稱謂的北京54坐標系、西安80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯從1953年起採用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標系,1978年採用國際大地測量協會推薦的1975地球橢球體(IAG75)建立了我國新的大地坐標系--西安80坐標系,目前大地測量基本仍以北京54坐標系作為參照,北京54與西安80坐標之間的轉換可查閱國家測繪局公布的對照表。WGS1984基準面採用WGS84橢球體,它是一地心坐標系,即以地心作為橢球體中心,目前GPS測量數據多以WGS1984為基準。因此相對同一地理位置,不同的大地基準面,它們的經緯度坐標是有差異的。

4.以上就是地理坐標系的內容啦。那麼我們要製作地圖,就要把球面上的東西放到平面上來,因此就需要投影,將球面坐標轉化為地圖平面坐標。


5.由於地球是一個赤道略寬兩極略扁的不規則的梨形球體,故其表面是一個不可展平的曲面,所以運用任何數學方法進行這種轉換都會產生誤差和變形,為按照不同的需求縮小誤差,就產生了各種投影方法



6.如果在選擇投影時發現研究區畸變較大需要重新選擇投影時,我們需要地圖投影轉換。原理就是先由平面轉到球面,球面因為大地基準面的不同而需要重新選擇,最後再由球面轉到平面。




最後說幾種常見的投影

正軸切圓柱投影(墨卡託投影):屬於等角投影,大陸形狀保持不變,面積變了。赤道變形最小,兩極變形大。其中百度和谷歌地圖用的是墨卡託投影,因為簡單分塊,保持形狀不變。百度地圖和Google Maps使用的投影方法都是墨卡託投影。


正弦投影:用於世界地圖時,無論是否存在等角變形,它都能保持等積。其替代形式通過中斷海洋投影的連續性,並使各大陸在各自中央子午線附近居中,來減小外側子午線方向上的變形程度,反之亦然。適合用於說明地區特徵的世界地圖,尤其適合不連續的情況。用於南美洲和非洲的大陸地圖,有時用於其他大陸板塊(其中每個板塊都有自己的中央子午線)的大陸地圖。



Albers投影:雙標準緯線等積圓錐投影, 最適合於東西方向分布的大陸板塊,不適合南北方向分布的大陸板塊。在處理顯示400萬、100萬的全國數據時為了保持等面積特性,經常採用Albers投影。



蘭伯特等角圓錐投影:適於製作沿緯線分布的中緯度地區中、小比例尺地圖。國際上用此投影編制1∶100萬地形圖和航空圖。


高斯克呂格投影(橫軸等角切橢圓柱投影):我國各種大、中比例尺地形圖採用了不同的高斯-克呂格投影帶。其中大於1:1萬的地形圖採用3°帶;1:2.5萬至1:50萬的地形圖採用6°帶。


通用橫軸墨卡託投影 UTM:橫軸等角割橢圓柱投影,是美國編制世界各地軍用地圖和地球資源衛星像片所採用的投影系統。

所以再問經緯度或者定點定位怎麼找的balbala,本質上就是地理坐標系與投影坐標系的問題,只要找到投影問題的關鍵,大多數的地圖問題都能得到解決啦。


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2000國家大地坐標系與現行坐標系關係

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乾貨|破解ArcGIS坐標系之惑: 從基本概念到常用操作

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