JavaScript用Math.asin()求反正弦值

2021-01-09 青石野草

1. 基本概念

Math.asin()方法用於求一個數的反正弦值。它的語法形式如下所示：

Math.asin(x);

其中參數x應該是一個數字，即它的類型應該是Number。如果x不是Number類型的，那麼它會先被強制類型轉換為Number類型。

參數x代表的是某個角的正弦值，而Math.asin()方法返回的正是用弧度值表示的這個角。x應該處於 [-1, 1] 範圍內，因為正弦值的取值範圍是 [-1, 1]。

Math.asin()方法的返回值由下面的規則決定，規則中x的值指的是x被轉換為Number類型後的值，如果它原本不是Number類型的話。

1. 如果x是NaN，那麼結果是NaN；

2. 如果x大於1（包括正無窮Infinity），那麼結果是NaN；

3. 如果x小於-1（包括負無窮-Infinity），那麼結果是NaN；

4. 如果x是+0，那麼結果是+0；

5. 如果x是-0，那麼結果是-0；

6. x為其它 [-1, 1] 範圍內的數字，結果是正弦值等於x的角的弧度值。

我們知道正弦函數是一個周期函數，即有多個角的正弦值是相同的。那麼當我們指定一個正弦值的時候，Math.asin()方法會返回哪一個角呢？對此官方文檔作了明確的規定，那就是Math.asin()方法返回的是 [-π / 2, π / 2] 範圍內的角。

2. 示例

2.1 參數為[-1, 1]內的數字

因為Math.asin()方法的參數的合法範圍是 [-1, 1] ，所以我們先來看看參數正確的情況下Math.asin()方法的作用。雖然+0和-0也是這一範圍內的數字，但這裡我們先不考慮它們，而是把它們留到第3個例子中。本示例的執行結果如圖1所示。

圖1 參數在[-1, 1]內的情況

2.2 參數為[-1, 1]外的數字

我們再來看看參數在 [-1, 1] 範圍之外時，Math.asin()的返回值。同樣的，這裡我們先不考慮正無窮和負無窮（Infinity和-Infinity）而是將它們留到示例3中進行展示。下面代碼的執行結果如圖2所示。

圖2 參數在[-1, 1]外的情況

2.3 參數為特殊數字

JavaScript中有幾個特殊的數字，它們分別是+0、-0、Infinity、-Infinity和NaN。本示例演示的就是以這些特殊數字為參數而調用Math.asin()方法的效果，它們的執行結果如圖3所示。

注意在該示例中，我們用單獨的一條列印語句來列印參數為-0的結果。這是因為如果用同一條列印語句來同時列印提示字符串和結果值，那麼結果值-0在轉換成字符串後就變成了0（+0），列印出的信息會錯誤地顯示-0的反正弦值為0（+0）。

同樣的，我們也用單獨的一條列印語句來列印參數為+0的結果。這是為了說明Math.asin(+0)的結果確實為+0（0），而不是-0轉換為字符串而得來的。

圖3 參數為特殊數字的情況

2.4 參數不為數字

最後，我們再來看看Math.asin()的參數不是Number類型的情形。此時參數會先被轉換為Number類型，再對該數字求反正弦值，該示例的執行結果如圖4所示。

在該示例中，我們同樣單獨的列印參數為null的結果。這麼做的原因也是為了說明Math.asin(null)的結果確實是+0（0），而不是-0轉換為字符串而得來的。

圖4 參數不是數字的情況

（完）

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