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一、 複習回顧
上兩輯課中我們已經解決了二次函數存在性問題中等腰三角形的存在性、直角三角形存在性問題，等腰三角形的存在性問題有兩種思路：①兩圓一線確定點的位置，結合圖形特點解決問題；②不考慮點的位置，利用兩點間距離公式表示線段長構建方程求解；直角三角形的存在性問題有兩種思路：①兩線一圓構圖，「改斜歸正」轉化橫平豎直線段長，②不考慮點的位置，利用兩點間距離公式表示線段長構建方程求解。這節課我們重點講解二次函數存在性問題中的等腰直角三角形存在性問題。下邊我們仍以一道例題為例，開始本節課的講解。
二、特殊三角形之等腰直角三角形存在性問題
如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交於A、B兩點，（點A在點B的左側），與y軸交於點C，點P是拋物線上一動點，點Q在直線x=-3上，是否存在以點P為頂點的等腰直角三角形△PBQ，若存在，求出點P的橫坐標，若不存在說明理由。
解法分析：
通過讀題，不難求得A、B、C三點坐標，點P、Q是兩個動點，位置不確定，如何確定它們的位置是解決問題的一個難點。此時不妨通過草圖分析，大體分兩種情況：①直角頂點在BQ下方，②直角點P在BQ上方，結合上輯課講到的直角三角形存在性問題的處理思路，容易考慮使用「改斜歸正」的處理辦法結合等腰直角三角形的特點構造一線三等角全等模型，從而順利轉化線段長建立等量。
這種解決問題的思路、方法比較簡單，其本質就是構造三角形全等，相信你一定能輕鬆掌握！
請同學們嘗試使用所講的方法自行完成下邊問題
三、練習
如圖，拋物線y=-x2+4x經過A（4，0），B（1，3）兩點，點C與點B關於拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸於點H，點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，是否存在以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，若存在，求出點M坐標，若不存在說明理由。
四、思考總結：
本節課重點學習了特殊三角形之等腰直角三角形存在性問題，解決問題的主要思路是通過「改斜歸正」構造三角形全等，通過橫平豎直的線段長建立等量，構建方程求解即可。
（說明：一篇微課的製作比較費時，因個人能力有限，難免存在不令人滿意的地方或錯誤，請同行們不吝賜教！歡迎大家留言，把好的建議、好的方法留下來，相互交流！）