相場方法是20世紀90年代中期發展的一種擴散界面方法，它是以Ginzburg-Landau理論為物理基礎，通過微分方程來體現具有特定物理機制的擴散、有序化勢和熱力學驅動的綜合作用，通過計算機編程求解上述方程，從而獲取研究體系在時間和空間上的瞬時狀態。與VOF、LS和FT方法具有銳利界面的特性不同，相場方法的界面存在一定厚度，密度、粘度等物理量在此區域內連續快速變化。引入序通量f來區分和定義兩相
式中：
ri—— 第i相的密度；Ci—— 第i相的濃度，且滿足。由定義可知，單相內為1或-1，而在界面處其值處在（-1，1）的範圍內。
相場方法基於能量變分及最小作用原理構建，驅動兩相分布變化的內在原因是計算區域內系統總自由能的變化，物理意義較為明確，無需像VOF一樣重構界面，相場控制方程為含有四階擴散項的Cahn-Hilliard非線性耗散方程，控制方程在形式上類似於LS方法，但無需像LS在每個時間步長均對距離函數初始化，工作量更小，很容易由二維推廣到三維。
耦合流場求解器的相場算法流程如下：
相場方法也有其缺點，表面張力是序參量梯度與化學勢的乘積，其值不恆定，張力係數會隨著界面厚度的不同而改變。早期的相場模型只適用於相同密度比的氣液兩相流問題，變密度比需通過兩種改進模型實現，即基於Guermond等提出的純對流混合模型和基於化學勢與密度差提出的附加通量模型。Shen等對相場方法進行了發展和算法改進，通過定義控制方程中的能量函數實現黏彈性複雜流體界面的追蹤。Kou和Sun開展了基於相場方法的跨尺度模型研究。
總之，相場方法是較為新穎的界面追蹤方法，在近二十年受到越來越多的關注，目前已有部分商業軟體如COMSOL開發了基於相場方法的兩相流求解器。當然，也有不少自編程實現相場方法的大神，比如下圖是某CFDer採用相場法編程求解氣泡上升的結果。
感興趣的朋友，歡迎點擊下方公眾號關注我們！
熱流工程坊
微信號 : CoFlow
▇ 掃碼關注我們