高中數學,怎麼學習導數,才能完全掌握,才能從容應對高考壓軸題

2020-12-11 賈老師數學

學習高中數學導數這一章內容,首先要知道導數這一章涉及知識點有哪些,然後掌握知識點所對應的題型。

首先我們來分析一下導數這一章節裡面的知識點。

導數的定義,導數的定義裡面包括了變化量,平均變化率,瞬時變化率,瞬時變化率也叫導數,導數的物理意義導數計算,公式、四則運算、複合函數求導數。導數的幾何意義,導數的幾何意義是某點處的導數是過該點的切線的斜率。導數的應用,應用導數可以求函數的單調性、極值、最值、解決恆成立問題,應用導數的圖像可畫出原函數的大致圖像導數這一章知識點看著很少,或者說不多,那麼涉及到的題型還是挺多的,我們來分析一下導數涉及到的題型,然後每個題型對應例題以高考真題舉例

題型一、結合導數定義求極限,加強對導數定義的理解。

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題型二、求函數的導函數,求函數的導函數有三個知識點,對應有三個題型

1.公式法求常見初等函數的導數

2.導數的四則運算

3.複合函數求導數

題型三、導數的幾何意義,求曲線的切線方程,這裡我們分四個小題型整理

1.求曲線在某點處的切線方程,也是最簡單的一種題型

2.過某點作曲線的切線,求切線方程,此時該點比一定在曲線上,如果該點在曲線上,也不一定是曲線的切點

3.已知曲線的切線方程,求曲線的方程,該題型要注意的是,切點在切線上,也在曲線上

4.與曲線的切線方程有關的其他題型,這裡主要涉及到其他知識點,比方說直線平行、直線垂直、傾斜角與斜率等等問題。

題型四、用導數求函數的單調性,該題型分三個題型整理

1.不含參函數的單調性

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2.含參不討論,導數為0的根,大小確定

3.含參討論,導數為0的兩個根,大小不確定

題型五、求函數的極值

1.求極值和極值點

2.已知極值點求參數的值

3.極值點個數問題

題型六、最值問題

1.求函數在某區間上的最值

2.函數零點問題

題型七、恆成立問題

題型八、導數應用綜合問題

題型九、圖像(例題就不上傳了)

那麼學會知識點和相應的題型,那麼導數這一章就沒有問題了,高考數學導數壓軸題能夠很容易解決。

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