基於目標參數優化的雙模式多級齒輪傳動機構受迫振動特性分析
黃孝慈
（上海工程技術大學機械與汽車工程學院， 上海）
摘要：為了分析混合動力汽車雙模式多級齒輪動力傳動機構扭轉振動產生的原因及其影響因素，基於SIMPACK建立了整車動力學模型。通過對動力學模型施加激勵和設置輸出通道，構建了扭振仿真系統。應用扭振仿真系統分析了多級齒輪傳動機構的振型，並與理論計算和實驗結果進行了對比驗證。扭振仿真系統振型分析的結果與理論計算的傳動系統固有頻率以及噪聲實驗獲得的主噪聲頻率一致，證明了構建系統的正確性。在此基礎上，分析了阻尼減振器的阻尼、剛度的變化等目標優化參數對多級齒輪傳動機構產生的扭轉振動的影響。結果表明，將扭轉減振器參數調整在適當範圍內，對多級齒輪傳動機構部分階次的扭轉振動有較好的衰減作用。
關鍵詞：雙模式 齒輪 傳動機構 扭振特性
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引言
由於世界石油存儲量的不斷下降，開發新能源汽車是如今的發展方向。混合動力汽車是現行汽車的一種可靠替代形式，由於其NVH（Noise，Vibration and Harshness）問題對乘客的乘坐舒適性影響很大，因此，越來越受到廠商和研究機構的重視。混合動力汽車的噪聲來源有很多，其中多級齒輪傳動機構的異常扭轉振動是一個重要的噪聲源。由於混合動力汽車採用純電動驅動和混合動力驅動的雙模式驅動方式，其齒輪傳動機構的扭振特徵較普通汽車更為複雜。當發動機端和驅動電機端存在輸入轉矩的激勵時，多級齒輪傳動機構會發生異常受迫扭轉振動問題。當外源性激勵的幹擾頻率與系統的任何一個固有頻率相等時，傳遞功率流的傳動系將出現強烈的受迫扭轉共振，相應部件所受的載荷將顯著增加，嚴重損害傳動系的部件，並導致扭振和不舒適感。因此，對於扭振的影響因素和消除方法研究是非常重要的。
一些研究對車輛動力系統的振動問題進行了分析。楊遠等運用單體聲功率及頻譜分析的方法識別出了變速器齒輪產生的嚙合噪聲是電驅動動力總成系統噪聲產生的主要原因；Chang等採用實驗的方法對發動機轉矩波動作為動力總成的激勵源進行了驗證，證明發動機轉矩波動產生的激勵是動力總成扭振的主要激勵源之一；Yue等對混合動力系統的動力學特性進行了分析，並研究了該系統的振動特徵。根據以上研究可知，發動機或電機是傳動系統扭振的重要激勵源。為了減少傳動機構的振動和噪聲，需要採取相關的措施，採用阻尼減振器是一種衰減扭振的有效措施。
當汽車動力輸入端存在激勵時，齒輪傳動機構是產生振動和噪聲的主要總成之一。Paul D等對於汽車傳動系的主動阻尼對換擋產生的瞬時振動進行了研究，提出了一種主動控制策略，並對其在傳統汽車和混合動力汽車上的應用效果進行了對比。林新海等通過模態試驗和臺架試驗相結合的方法分析了影響齒輪箱振動的主要因素。Tang等對混合動力汽車行星齒輪結構的噪聲源進行了理論分析和實驗驗證。這些方法的共同點是基於理論計算的方法來分析齒輪扭振特性。理論計算方法需要建立精確的齒輪數學模型，計算的結果較為精確，但對於較為複雜的傳動來講，系統存在較多的自由度，建立完善的模型過程較為繁瑣，對模型的修正也較為困難，一旦模型建立錯誤，修改起來比較麻煩。而採用Adams等多體動力學軟體進行動力學模型構建和分析的方法，則較為方便直觀，並能夠模擬傳動機構扭振的傳遞特性。但這種方法卻難以對齒輪副模型嚙合參數進行精確描述，所以，在進行齒輪動力學分析時效果較差。一些研究者提出了替代方法，洪清泉等提出了一種在Adams中建立虛擬齒輪副模型的方法，該方法考慮了齒輪的轉動慣量、等價阻尼和等價剛度，對齒輪動力學分析取得了一定的效果。Yu等也採用這種方法對混合動力汽車行星齒輪機構的扭振特性進行了分析，為混合動力汽車的降噪研究提供了參考，但該方法只是以扭簧的等價阻尼和等價剛度近似地代替齒輪嚙合，而無法建立齒輪修形係數、泊松比、彈性模量、齒面摩擦因數等物理與材料特性參數，尤其是無法模擬單對輪齒的綜合彈性變形、齒輪重合度、齒輪嚙合時的阻尼變化以及齒輪嚙合時的綜合剛度變化的時變參數。這使得利用虛擬齒輪副模型的方法進行的齒輪扭振特性分析與實際情況存在著一定誤差。通過適合的方法構建精確的混合傳動系統模型，並分析其振動特性，對於混合動力多級齒輪傳動機構的目標參數優化是非常有幫助的。
本文中構建了基於SIMPACK的混合動力傳動系統的多體動力學模型，在SIMPACK中建立精確的齒輪模型，並應用齒輪嚙合力元建立齒輪連接。根據所建模型建立扭振仿真系統，並對混合動力傳動系統的扭振特性進行研究，分析各部件扭振特徵頻率和關鍵參數對扭振的影響。
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扭振仿真系統建立
SIMPACK中動力學模型的建立是基於樣車傳動系統質量和元件分布的特點，採用多自由度集中質量的離散化建模方法，對圖1所示的混合動力傳動系進行扭轉振動建模。
建模時應遵循以下簡化原則：
（1） 相鄰兩集中質量間連接軸的剛度，視為集中質量間的剛度，即將軸的轉動慣量平均分配到相鄰的集中質量上。
（2） 阻尼減振器前後分別與發動機和行星架連接，可簡化為有阻尼的扭轉彈簧。
要進行行星輪系的扭振分析，建立各嚙合齒輪副的動力學模型是關鍵。在SIMPACK中，可以建立精確的齒輪模型。建立齒輪副模型時需要輸入的參數有：齒輪嚙合形式（外、內、齒條）、齒數、模數、法向壓力角、齒頂高和齒根高、螺旋角、錐角、齒隙、齒寬、嚙合的初始轉角。齒輪嚙合採用專門的齒輪力元。齒輪力元中考慮了齒輪的嚙合剛度、阻尼、齒輪修形係數、泊松比、彈性模量、齒面摩擦因數等物理與材料特性。
建好的整車傳動系扭轉振動力學模型如圖所示。其中，除MEEBS動力合成器外還包括阻尼減振器、左、右驅動半軸和左右一對車輪。該模型中，阻尼減振器簡化成扭轉彈簧，齒輪採用SIMPACK提供的齒輪模型，而其他部件視為剛性元件。
為了獲得固有頻率和頻響特性曲線，在SIMPACK中可根據建立好的動力學模型來建立扭振仿真系統。扭振仿真系統可以分析頻域範圍內的固有頻率和頻率響應。系統可以設置自由振動激勵作為輸入。仿真系統包含3個部分，如圖所示。第一部分是激勵力元。激勵力元採用單位振幅的正弦力，初始相位角為0。激勵頻率範圍持續增長。範圍是1~5000 Hz，計算步數是10000。分別計算在純電動工況和混合動力工況時的固有頻率。第二部分是輸入通道。根據混合動力傳動系統的運轉工況，要求將激勵從發動機端或電機端輸入。第三部分是輸出通道。可以根據分析要求，在所建模型的部件上設置輸出通道。相應於輸入通道，輸出參數的測試方向有x、y、z 方向和對應軸向的扭轉方向。
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結論
應用SIMPACK構建了基於目標參數優化的扭振仿真系統，並通過分析得到以下結論：
（1） 仿真與理論計算、實驗結果的對比驗證了所構建系統的正確性。結果分析顯示，在純電動工況，噪聲頻率主要集中在1715 Hz的高階頻率附近。
噪聲源主要來自行星排內的齒輪。在混合動力工況，噪聲頻率主要集中在0~30 Hz的低階次。發動機和飛輪處的噪聲為主要噪聲源。
（2） 通過分析扭轉減振器特性參數對扭振特性的影響分析可知，當發動機作為輸入激勵源時，扭轉減振器的阻尼和剛度調整對低頻段扭振有較明顯的削弱作用，而對高頻扭振影響不大。當採用主電機作為輸入激勵源時，阻尼的調整對高頻扭振有一定削弱，而對低頻扭振沒有影響。剛度的調整對低頻扭振有一定削弱，而對高頻扭振影響不大。