埃爾溫·魯道夫·尤則夫·亞歷山大·薛丁格（德語：Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger，1887年8月12日－1961年1月4日）生於奧地利維也納，是奧地利一位理論物理學家，量子力學的奠基人之一。1926年他提出薛丁格方程，為量子力學奠定了堅實的基礎。他想出薛丁格貓思想實驗，試圖證明量子力學在宏觀條件下的不完備性。
1933年，因為「發現了在原子理論裡很有用的新形式」，薛丁格和英國物理學家保羅·狄拉克共同獲得了諾貝爾物理學獎，以表彰他們發現了薛丁格方程和狄拉克方程。
他的父親魯道夫·薛丁格是生產油布和防水布的工廠主同時也是一名園藝家。他的母親喬治亞娜·艾米莉·布蘭達是維也納科技大學的教授亞歷山大·鮑爾的女兒。
生平早年薛丁格1887年出生在奧地利維也納附近的埃德伯格，1898年進入了文理高中，從1906年至1910年在維也納大學學習物理與數學並在1910年取得博士學位。此後在維也納物理研究所工作，他當時的同事包括弗蘭茨·瑟拉芬·埃克斯納（Franz Serafin Exner），弗雷德裡希·哈瑟諾爾（Friedrich Hasenöhrl）和弗裡茨·柯勞什（Fritz Kohlrausch）。在大學期間薛丁格還同園藝家弗朗茨·弗利摩爾（Franz Frimmel）保持了很深密的友誼。 他的母親血統是一半奧地利和一半英國，英國的一方是來自利明頓。薛丁格幾乎是在同一個時間學習英語和德語，因為他的父母二人都在家講這兩種語言。他的父親是一位天主教的信徒，而母親是一位路德教派的信徒。
在1911年薛丁格成為埃克斯納的助理。在薛丁格幼年時期，他深受叔本華的影響，因此，他廣泛閱讀叔本華的作品，他的一生對色彩理論、哲學、東方宗教深感興趣。
中年薛丁格在1914年至1918年參加了第一次世界大戰。此後在耶拿大學、斯圖加特大學、布雷斯勞大學和蘇黎世大學教書。特別是在蘇黎世大學他所擔任的理論物理學的教授以前曾由愛因斯坦和馬克斯·馮·勞厄擔任過。在這裡他提出了著名的薛丁格方程，創立了波動力學學說用以來描述量子力學。
1920年4月6日他同安娜瑪麗·貝特爾（Annemarie Bertel）結婚。在同一年，薛丁格在耶拿成為馬克思·維恩的助理，並在1920年9月成為了副教授（ausserordentlicher Professor，ao. Prof.）。1921年，在布雷斯勞（今弗羅次瓦夫）他成為正教授（ordenticher Professor，o. Prof.）。
1921年，他搬到了蘇黎世大學。1926年1月，薛丁格在物理年鑑發表文章「做為量化特徵值問題」（Quantisierung als Eigenwertproblem），也就是和波動力學以及現在所知的薛丁格方程有關的問題。在本文中，他發表了衍生的波動方程是時間獨立的系統，並表明它給了正確的能量的特徵值得類氫原子。本文在二十世紀被認為最重要成就，創造出量子力學的革命。第二篇文章在四個星期後就交出，並給出了一個新的推導薛丁格方程。在五月的第三篇文章顯示，他的做法等同於該海森堡，並給了斯達格效應。第四篇文章在這個最顯著的系列中說明了如何處理問題，該系統隨時間而有所變化，例如散射問題。這些文章在物理界被公認為意義重大，對他的職業生涯和成就具有重大的意義。1927年薛丁格遷往柏林，接替馬克斯·普朗克在洪堡大學擔任理論物理學教授，並成為了普魯士科學院院士。在那裡他感受到了自由進行科學研究的濃厚氣氛。當時在柏林匯聚了世界頂尖的物理學家，比如他的同事維克託·維斯科普夫。在納粹黨1933年奪取政權後，薛丁格決定離開德國移居英國牛津，在牛津大學莫德林學院擔任訪問學者，同年他獲得了諾貝爾物理學獎。
晚年1934年，薛丁格在普林斯頓大學講學，校方希望能夠聘請他，但薛丁格拒絕了。之後，他要前往愛丁堡大學當講師，但籤證延誤，最後，1936年他只好在奧地利格拉次的大學授課。1938年薛丁格由於德奧合併而離開奧地利並遷往愛爾蘭都柏林，在那裡他於1940年建立了理論物理學院並一直擔任主任。
除了量子力學之外，1944年著有《生命是什麼？》（What is Life?）。發現DNA雙螺旋的詹姆斯·杜威·沃森與佛朗西斯·克裡克表示受薛丁格影響頗深。
1956年薛丁格返回維也納，在維也納大學理論物理研究所教學直到去世。當他參加完在阿爾卑包赫村（Alpbach）舉行的高校活動後，由於當地風景優美而決定死後葬在此地。薛丁格因患肺結核在1961年1月4日病逝於維也納，死後如願被埋在了阿爾卑包赫村，他的墓碑上刻著以他命名的薛丁格方程。
成果與榮譽1926年他提出著名的薛丁格方程，至今仍是量子力學的理論基礎。沃納·海森堡在稍早的時候提出矩陣力學，薛丁格提出薛丁格方程，兩者可以得到相同的結果。薛丁格隨後證明，兩者在數學上是等價的。薛丁格方程使用微分方程的形式，比矩陣力學容易理解，因此被廣泛用於教學。
1933年薛丁格獲得諾貝爾物理學獎。
1937年薛丁格被授予馬克斯·普朗克獎章。
1944年薛丁格出版了《生命是什麼》，此書中提出了負熵的概念。他自己發展了分子生物學，想通過用物理的語言來描述生物學中的課題。他還發表了許多的科普論文，它們至今仍然是進入到廣義相對論和統計力學的世界的最好嚮導。
1956年薛丁格獲得了奧地利科學院以他為名的埃爾溫·薛丁格獎。
1957年薛丁格獲得了奧地利科學藝術獎章。
最著名的思想實驗是薛丁格貓，在這個試驗中他把量子力學中的反直觀的效果轉嫁到日常生活中的事物上來，並想以此來表達他對想要用一般的統計學說來解釋量子物理的拒絕。
此外薛丁格還發表了50餘本著作涉及到不同的題目，還進行了統一的語義場論的努力。
安娜瑪麗和薛丁格的墓，上面刻有薛丁格方程