成考數學出現40°、110°這類角的時候,如何計算正弦和餘弦值?

2021-01-12 學霸數學

神一般的題目確實出現了

我查閱了一下這兩年的成人高考數學真題,確實發現有上述問題出現,然而在學習過程中,同學們根本沒有學過這類非特殊角的正弦值和餘弦值的求解方法,那出題者真的是需要同學們算嗎?今天我們分析一下如何對它們進行計算吧!

其實題目本身不算很難,同學們很快可以求出AC的表達式,然而這個cos40度的並不是特殊值,在學習過程中並沒有提及過,很多同學就納悶了,非特殊角怎麼就考了呢,又不能用計算器,怎麼求出來是一個問題。用和差公式是沒有辦法的,怎麼辦呢?其實用高中數學的方法是可能求出它的近似值,過程比較麻煩。

卡爾諾丹公式

也就是我們常說的三倍角公式,我們聽過二倍角公式,但它確實很少聽。

通過這種方法確實是可行的,只不過考試時要花的時候確實是太多了,還可能算不出來,同理110度的餘弦值也是可以求出近似值出來的,當然得先用誘導公式將角化小一些,轉化為特殊角。

當然出此題的意圖確實不是很明了,難道成人高考比全國統一高考還難嗎?真不懂。我是學霸數學,歡迎關注!

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