電磁感應基礎:交變電流、正弦交變電流

一、交變電流

大小和方向均隨時間作周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流(AC)。方向變化為其主要特徵。其中隨時間按正弦規律變化的交變電流叫正弦交流電。這裡需要注意的問題就是，正弦交流電的圖像也並非一定是正弦曲線，餘弦曲線反映的也是正弦交流電的變化規律。其實，正弦曲線和餘弦曲線只是坐標原點選取的不同而已。

二、正弦交變電流的產生

交流電的發現者特斯拉

將線圈置於勻強磁場中，並繞垂直於磁感線的軸做勻速轉動，線圈中就會產生正(餘)弦交變電流。線圈處在中性面時，雖然穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率最小，為零，從而感應電動勢的瞬時值也為零；當線圈處在與中性面垂直的位置上時，雖然穿過它的磁通量最小，為零，但磁通量的變化率卻是最大的，所以這時感應電動勢的瞬時值最大。需要弄清楚的一個問題就是感應電動勢是與磁通量的變化率成正比的。

三、正弦交變電流的變化規律

正弦交流電的波形

1.線圈感應電動勢瞬時值表達式為：e＝Emsinωt。式中Em是電動勢的最大值，對於單匝矩形線圈來說Em＝2Blv＝BSω；對於n匝面積為S的線圈來說Em＝nBSω。

2.電路中某段電壓瞬時值表達式為：u＝Umsinωt。式中Um＝ImR′，R′是該段電路的電阻。

3.線圈感應電流瞬時值表達式為：i＝Imsinωt。式中Im是電流的最大值，對於總電阻為R的閉合電路來說Im＝Em/R。正弦交變電流的三角函數表達式是e＝Emsinωt。i＝Imsinωt。u＝Umsinωt。其中Em、Im、Um分別為電動勢、電流和輸出電壓的最大值。它們的變化周期T＝2π/ω。

交流發電機與交流電波形

4.正弦交變電流變化規律

①.磁通量：Φ＝Φmcosωt＝Bscosωt。

②.電動勢：e＝Em·sinωt＝nBSω·sinωt。

③.電壓：u＝Um·sinωt＝REm/(R＋r)sinωt。

④.電流：i＝Im·sinωt＝Em/(R＋r)·sinωt。

四、描述正弦交變電流的物理量

1.描述交變電流的物理量有瞬時值、最大值、有效值、平均值，這些是描述交變電流強弱的物理量；另外還有角速度、轉速、周期和頻率等，這幾個是描述交變電流變化快慢的物理量。電動勢的瞬時值：e＝Emsinωt。電動勢的最大值：Em＝nBSω。電動勢的平均值：E＝ΔΦ/Δt。

單項正弦交流電的產生

2.交變電流的有效值是根據電流的熱效應(電流通過電阻生熱)進行定義的，所以進行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進行計算。注意「三同」：即「相同電阻」在「相同時間」內產生「相同熱量」。計算時「相同時間」要取周期的整數倍，一般取一個周期。

3.上述幾個物理量之間的關係及各自的用途：瞬時值是隨時而變的，最大值就是最大的瞬時值，計算電熱、電功等物理量、考慮保險絲的熔斷電流時用的都是交變電流的有效值，計算電荷量時用的是平均值，而考慮電容器等的擊穿電壓時用的則是交變電流的最大值。

4.常識性問題：各種用電器的銘牌上所標的電壓、電流值以及交流電錶所測量的電壓、電流值，還有我們平常所說的交變電流的電壓、電流值，以及保險絲的熔斷電流值等等，都是指的有效值。