誰說數學不浪漫？看看下面這對親和數(又叫戀愛數)吧！
220 與284—一對戀愛數。
220 一共有12 個不同的因數：1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，220。如果不算220 自身這個因數，那麼，220 所有因數的和正好是
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 284
284 一共有6 個不同的因數：1，2，4，71，142，284。如果不算284 自身這個因數，那麼，284 所有因數的和又正好是
1+2+4+71+142=220
220 與284 這一對最奇妙的數字，就好像一對情侶把自己的心一片片分解並獻給心愛的對方，而完全失去自我。兩個數字彼此相互滲透、相互包容，直至完全融為一體，就像兩個相愛的人共同演繹一段美好的愛情。
關於親和數220 與284 的浪漫特徵，臺灣電視連續劇《牽牛花開的日子》作了最好的詮釋。該劇以220 女孩和284 男孩悽美動人的愛情故事為線條，講述了一個破碎窮困的家庭……不幸一個接一個，但220 女孩與284 男孩始終愛著對方，至死不渝……
據說中世紀曾流行這種成對的護身符，一個刻著220，一個刻著284，用於戀人們祈求愛情的忠貞。
親和數的歷史可追溯到遙遠的古希臘時代，人們發現某些自然數之間有特殊的關係：如果兩個自然數a 和b ，a 的所有真因數之和等於b ，b 的所有真因數之和等於a ，則稱a 和b 是一對親和數。
相傳，畢達哥拉斯的一個門徒向他提出這樣一個問題：「我結交朋友時，存在著數的作用嗎？」畢達哥拉斯毫不猶豫地回答：「朋友是你的靈魂的倩影，要像220 和284一樣親密。」又說：「什麼叫朋友？就像這兩個數，一個是你，另一個是我。」後來，畢達哥拉斯學派宣稱說：人之間講友誼、愛情，數之間也有「相親、相愛」。從此，便把220 和284 叫作「親和數」或者叫「朋友數」或者叫「相親數」。這就是關於「親和數」這個名稱來源的傳說。
你的真因數之和等於我，我的真因數之和又正好等於你，這對奇異的數就像一對親密無間的戀人。數學上，具有這樣特徵的一對自然數就是「親和數」。畢達哥拉斯發現的220 與284，是人類認識的第一對親和數，也是最小的一對親和數。
自畢達哥拉斯後的1500 年間，世界上有很多數學家致力於探尋親和數。面對茫茫數海，無疑是大海撈針，雖經一代又一代人的窮思苦想，有些人甚至為此耗盡畢生心血，卻終無所獲。9 世紀，伊拉克哲學、醫學、天文學和物理學家泰比特·依本·奎拉曾提出過一個求親和數的法則，因為他的公式比較繁雜，難以實際操作，再加上難以辨別真假，故它並沒有給人們帶來驚喜，使人走出困境。在這個時間段內，數學家們仍然沒有找到第二對親和數。
16 世紀，已經有人認為自然數裡就僅有這一對親和數。一些有心人士甚至給親和數抹上迷信色彩或者增添神秘感，編出了許許多多的神話故事。比如，有人宣傳這對親和數在魔術、法術、佔星術和佔卦上都有著重要的作用。
距離第一對親和數誕生2500 多年以後，歷史的車輪轉到17 世紀，1636 年，法國「業餘數學家之王」費馬找到第二對親和數17 296 和18 416，這重新點燃了人們尋找親和數的火炬，在黑暗中尋找光明。兩年之後，「解析幾何之父」—法國數學家笛卡兒於1638 年3 月31 日也宣布找到了第三對親和數9 363 584 和9 437 506。費馬和笛卡兒在兩年的時間裡先後找到兩對親和數，打破了2000 多年的沉寂，激起了數學界重新尋找親和數的波濤。
「波濤」所起，激情所至。在17 世紀以後的歲月，許多數學家都投身到尋找新的親和數的行列，他們企圖用靈感與枯燥的計算發現新大陸。可是，無情的事實使他們領悟到，大家已經陷入了一座數學迷宮，不可能出現法國人的輝煌了。
正當數學家們真的感到絕望的時候，平地又起了一聲驚雷。1747 年，年僅39 歲的瑞士數學家歐拉竟向全世界宣布：他找到了30 對親和數，並以為2620 和2924 是最小的第二對親和數。後來親和數又擴展到60 對，不僅列出了親和數的數表，而且還公布了全部運算過程。歐拉採用了新的方法，將親和數劃分為五種類型加以討論。歐拉超人的數學思維，解開了人類止步了2500 多年的難題，數學家們無不拍案叫絕。
時間又過了120 年，到了1867 年，義大利有一個愛動腦筋、勤於計算的16 歲中學生白格黑尼，竟然發現數學大師歐拉的疏漏—在284 與2620 之間還有一對較小的親和數：1184 和1210。這對較小的親和數竟然沒有被大師們發現！這真是戲劇性的發現，的確讓數學家們更加如痴如醉。
在以後的半個世紀的時間裡，人們在前人的基礎上，不斷更新方法，陸陸續續又找到了許多對親和數。到了1923 年，數學家麥達其和葉維勒匯總前人研究成果與自己的研究所得，發表了1095 對親和數，其中最大的數有25 位之多。同年，另一個荷蘭數學家裡勒找到了一對有152 位數的親和數。
在找到的這些親和數中，人們發現，親和數發現的個數越來越少，數位越來越大。同時，數學家們還發現，若一對親和數的數值越大，則這兩個數之比越接近於1，這是親和數所具有的規律嗎？人們企盼著最終的結論．
電子計算機誕生以後，結束了筆算尋找親和數的歷史．有人在計算機上對所有100萬以下的數逐一進行了檢驗，總共找到了42 對親和數，發現10 萬以下數中僅有13 對親和數。然而，局限於計算機的功能與數學方法的不夠，目前這種努力還沒有重大突破。尋找未知親和數正等待著不畏艱辛的數學家和計算機專家，發現新的親和數必將捷報頻傳。
人們還發現，每一對奇親和數中都有3，5，7 作為素因數。1968 年，布拉得利和邁凱提出猜想：所有奇親和數都是能夠被3 整除的。1988 年，巴蒂亞託和博霍利用電子計算機找到了不能被3 整除的奇親和數，從而推翻了布拉得利等的猜想。巴蒂亞託等找到了15 對都不能被3 整除的奇親和數，它們分別是36、42 位的大數。作為一個未解決的問題，巴蒂亞託等希望有人能找到最小的。
另一個問題是，是否存在一對奇親和數中有一個數不能被3 整除？
至今為止，所發現的所有親和數要麼都是偶數，要麼都是奇數。這是一個必然現象嗎？因此，歐拉提出了一個問題：是否存在一對親和數，其中有一個奇數，而另一個是偶數？200 多年來，歐拉提出的問題尚未解決。
最後，給出較小的幾對親和數以饗讀者：220 和284，1184 和1210，2620 和2924，5020 和5564，6232 和6348。