魔方機器人原理解析【第1485期】

2021-02-14 魔方教學


魔方機器人 顧名思義 

就是用 機器來還原魔方。儘管魔方的變化千變萬化 但是現在的機器可以很快實現

只要有合適的算法,配上機械裝置,瞬間復原就不是夢

王老師試著解析之前德國的工程師發明的魔方機器人,不是目前最快了,但也很快了。


王老師目前除了做魔方的教學課程以外 也會嘗試做魔方機器人的研發課程 參考世界上各個國家的先進經驗 把魔方 數學 機械 編程 3D列印 結合在一起 為孩子開發出適合孩子學習的魔方機器人課程 

 該魔方機器人是德國工程師AlbertBeer發明的升級版Sub1,戰績:0.637秒,於2016年11月9日,該款機器人外觀與運轉動圖如下所示。

【Sub1 Reloaded 還原魔方的工作原理與特點】

 

該款機器人內部嵌入了許多微晶片,只要按下按鈕就會自動進入復原魔方模式。

1、打開百葉窗,電腦通過機器視覺掃描圖像,檢測魔方是如何被打亂的。2、通過算法在不到0.15毫秒的時間內得出最快的復原方式。

3、通過微處理器將指令傳輸給六個電驅動機器臂,並由機器臂快速轉動魔方,完成對魔方的復原。為了使轉動時間保持最小,設計者製造了一個「速度立方體」,用以減少移動部件產生的摩擦力。該款機器人運用了英飛凌的微控制器,與無人車輔助駕駛系統中的控制器200MHz高速運算避障剎車的算法很相似,都能使機器能做出「最少反應」 (minimal reaction times)。

【研究魔方還原算法的意義】

匈牙利教授厄爾諾·魯比克發明魔方時,僅僅是作為一種幫助學生增強空間思維能力的教學工具。但要使那些小方塊可以隨意轉動而不散開,不僅是個機械難題,還牽涉到木製的軸心,座和榫頭等。將魔方轉了幾下後,教授才發現如何把混亂的顏色方塊復原竟是個有趣而且困難的問題。因此,魯比克決心大量生產這種玩具。魔方在發明後不久就風靡世界。除了對教育行業帶來深遠影響,魔方也對科學研究產生了巨大推動力。截至目前,晶體學、晶體電子衍射、夸克以及基因學等多個領域的模型構建都曾借鑑過三階魔方。如今人工智慧技術的很多應用場景中也有了「魔方」的身影。

 


 

一個普通的三階魔方的組合變化總數約為 4.3 X10^19 個,若將這個數量的標準大小魔方鋪滿地球表面,可以累積 275 層,每層厚度約 20 米。三階魔方的變化不可謂不多,對於新手來說,如果你不知道方法,你可能窮其一生的時間也無法將其復原。以下是一些三階魔方的公式介紹:

 

初級和高級:

1、層先法/LBL(Layer By Layer):指逐層還原魔方的方法。由於所需要背的公式很少,只需要七個步驟,所以層先法一般都是初學者先學的解法。

2、角先(Corner First):角先方法是先將魔方的八個角歸位定色,然後再填補稜色,最後完成復原。這種方法記憶的公式比較多,所以速度會較層先快。最快的角先魔方高手可以在30秒之內復原魔方。

3、稜先:稜先方法是先將稜塊歸位定色,然後填補底層和上層的角塊的方法。4、8355法:強調以理解的方法去解出魔術方塊。將方塊分成單層8個角、第二層3個邊、第三層5個邊歸位後再將剩下5個角歸位並轉正。其後面兩段"五邊"和"五角"的解法,可以用在Megaminx正十二面體魔術方塊的最後一層解法上,不需要做調整改變,依然適用。

4、SCAF:SCAF (Six Cross And Finger shortcut) 玩家只需要記憶一個口訣 (右上左下),利用這個口訣就能完成六面魔方,與8355法不同的是SCAF跳過第一層角塊這項大難關,這大大降低了初學者學習難度,這也是SCAF被整理出來的目的。SCAF在解法中被歸類為稜先法,先完成所有邊塊的位置與方向再藉由 FSC(U』RUR』) 完成剩餘的角塊;精通整個解法過程可以達到 Sub25,尤其是對於背公式感到反感的玩家來說SCAF 是非常適合的解法。

5、LARS:這是一種解魔術方塊的方法,發明人為Lars Petrus,號稱步驟比CFOP少的解法。1)構造一個 2x2x2塊;2)擴展成2x2x3塊;3)修正朝向錯誤的稜塊;4)F2L-3rd & 4th(還原剩下的兩對F2L,步驟3使頂層的Cross強制完成);5)頂層角塊位置;6)頂層角塊方向;7)最後4個稜塊的位置。

6、橋式解法 (Roux Method):先在兩個側面下方各形成正確的2X3兩塊,使頂面的四個角塊歸位,調整中間四個稜塊和側面兩個稜塊的朝向,左右側面頂部的稜塊歸位,中間稜塊和中心快歸位。

7、Fridrich Method:Fridrich Method (簡稱CFOP) 其實是層先的變種,但是由於其歸納出了可能出現的各種情況,所以在記憶量上面要增大許多倍(119個公式),但同時也能有效的增加速度。其步驟分為以下幾個:將底層轉出一個符合色塊分布的十字(Cross),同時將底層角塊和相對應稜塊歸位 (F2L,First 2Layers) 41個公式,最上層利用公式將顏色統一(OLL,Orientationof Last Layer)57個公式,將最上層側面的顏色統一 (PLL,Permutationof Last Layer)21個公式,現在絕大多數魔方高手都使用Fridrich Method,因為相對於它能達到的速度來說,119個公式的記憶量就顯得不多了。

 

魔方作為一個正立方體,有6面需要行動,要實現對魔方的某個面進行旋轉要求魔方機器人的機構有兩個基本功能:固定功能和旋轉功能。固定功能是能夠承載魔方,使得魔方整體固定在某一位置;旋轉功能是對魔方的某個面進行動旋轉。魔方機器人的手臂控制通常採用舵機控制器進行機械手動作組控制,舵機控制器可實現多路伺服電機單獨控制或同時控制。控制中心可以通過串口發送指令控制舵機控制器,控制指令精簡,控制轉角精度高,波特率可以實時更改,體積小,重量輕,其可作為類人型機器人、仿生機器人、多自由度機械手的控制器。

因此,從上面機器人還原魔方的步驟上來看,魔方機器人的還原速度主要取決於魔方的掃描速度、魔方算法程序、控制中心的數據處理速度以及機械運動還原速度。

學習內容涵蓋魔方基礎 魔方提速 高階魔方 異形魔方等每年為全球5000個家庭的孩子提供專業系統的魔方課程
在線課程的好處,孩子隨時隨地輕鬆學魔方,更多時間享受親子互動之樂,尤其是在這個特殊的時期裡,在家學習魔方是最好的上課形式。1 基礎課程 包含 三階 二階 金字塔 四階 五階 斜轉 楓葉等將近40種左右的有趣的魔方
2 提速課程 包含三階魔方從2分鐘一直提速到10秒以內的完整課程
4 挑戰課程 包含魔方拼字 克隆魔方等一些有意思的挑戰課程。
每一種課程都是專業系統的長期課程 都可以不斷提升和鍛鍊孩子的專注力 記憶力 邏輯思維能力 空間思維能力 方位感等一些孩子所必須的能力。王老師經過幾年的課程教學,有一套完整的魔方課程體系,既包括零基礎要學習的魔方課程,又有提速的課程,又是一對一的學習,可以針對孩子的特點有針對性的上課,還可以長期學習,為孩子培養一個終身受益的興趣愛好。223 332 334 粽子魔方 五魔方 sq魔方

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