戲說不是胡說
改編不是亂編
20世紀的時候，法國有個叫埃米爾·博雷爾的數學家。
博雷爾有一大人生愛好，就是研究「概率」，有事沒事就喜歡琢磨這玩意。
1909年的某一天，博雷爾在他新出版的書裡講了一個故事，他說：
從前有座山，山上有一隻猴子，這隻猴子偷吃了長生不老藥，還在山腳下搶了一個打字機。
猴子雖然不識字，但是很好動，每天除了吃喝拉撒，就是埋頭打字，對著鍵盤啪啪一頓亂敲。
但是，博雷爾又說，只要這隻潑猴天天堅持打字，那總有一天，它會打出一整本《莎士比亞全集》！
博雷爾這麼一講，把大夥都逗樂了：
你博雷爾擱這發白日夢呢！
乍一聽，這猴子打字的故事也就是圖一樂，因為它實在是太荒唐了。
但是，這講故事的人畢竟是個大數學家，我們還是得用數學來說話。
這樣吧，我們先給猴子定一個小目標——打出「banana」這個單詞。
假設一個打字機上面有50個按鍵，當猴子對著按鍵一通亂敲時，
它打出第一個字母「b」的概率就是1/50，打出第二個字母「a」的概率也是 1/50 ，所以它打出單詞「banana」概率就是：(1/50) × (1/50) ×(1/50) ×(1/50) × (1/50) × (1/50) = (1/50)⁶ 。
(1/50)⁶，這比150億分之1還小！
這麼小的概率，看來是不會驚動莎翁的棺材板了，畢竟一個小小的詞兒，就能把猴子折騰得腦殼疼，更別說是一整本書了。
不過，這事兒還沒完，如果我們從另外一個角度來嘮嘮這個故事，你可能就不會這麼想了。
首先，我們把《莎士比亞全集》裡面的英文詞兒都看成字母，對著這些字母一個一個數的話，總有數到頭的那一天，數完了再把它們都裝到一塊兒，
就變成了一個有限的集合。
但是，博雷爾的猴子可沒有消停的那一天，沒人知道它最後會打出啥詞兒來。
換句話說，只要它堅持打字的時間夠長，就沒什麼是它打不出來的。
那麼，它打出來的所有字母也就能裝成一個集合，不過這是一個無限的集合。
在這個無限集裡面，自然就包含了《莎士比亞全集》這個有限集。
這麼一說，好像還真點道理！
俗話說，玩歸玩，鬧歸鬧，別拿數學開玩笑，這猴子估計真能打出一本《莎士比亞全集》！
那除了博雷爾，還有沒有其他人琢磨過猴子打字的事兒呢？
誒~你別說，還真有呢！
2003年，英國普利茅斯大學數字藝術與技術學院裡，出了一批比猴子還閒的學生，他們從學校藝術委員會那裡申請了2000歐元研究基金，用來研究猴子打字。
這批學生揣著錢跑去了蘇拉威西島的佩恩頓動物園，然後在蘇拉威西黑冠猴的圍欄裡面放了一臺電腦和一個鍵盤。
猴子猴孫們一看家裡來了客，馬上耍起寶來，對著電腦和鍵盤又打又砸。
一個月後，這群潑猴終於搞出了一個大新聞——它們打出了5頁狗屁不通的胡言亂語，
順便大開「方便」之門，一泡尿把電腦尿沒了。
在那5頁「猴說八道」裡面，學生們發現，這猴子打字時並不完全是 「亂打一通」，它們更喜歡揪著一個字母不放，然後把它錘爆！
電腦被猴子尿沒了之後，一直有人對這個故事念念不忘，其中有一些手藝人，還花心思做了一個模擬猴子亂打字的程序。
這一次，猴子爭氣了，成功地敲出了莎士比亞劇本《維洛那二紳士》中的前19個字母！
不過，換算過來，為了打出這19個字母，
這隻模擬「程序猿」埋頭苦敲了整整421625×10²³年！
按這個進度，指望猴子打出一整部小說，還不如盼著它早點進化成人。
但話講到這個份上，猴子能不能打出《莎士比亞全集》已經不是討論的重點了。
在這個故事裡，結果並不重要，重要的是條件，因為博雷爾的本意，就是為了幫助我們理解一個概念——「無限」。
他就是想告訴我們一個道理：無限的條件，百分百能產生任何有限的結果。
對故事裡的猴子來說，它打字的時間就是「無限的條件」，《莎士比亞全集》就是「有限的結果」，到了今天，人們又把這個故事叫作「無限猴子理論」。
在數學世界裡，「無限猴子理論」就是從0到1、從無到有最好的證明。
通過這個故事，我們可以學到兩個真理：
一、只要堅持不懈，一切皆有可能；
二、不怕動物有文化，就怕猴子懂數學~
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