植樹造林問題
一、植樹造林問題
每兩棵樹的長度*段數=總長
當直線型的植樹問題的時候，段數就為樹的棵數減1；
當兩側直線的植樹問題，段數就為樹的棵數減2；
當環形的植樹問題，段數就等於樹的棵數。
二、植樹問題具體表現
1.312植樹節。
【例1】有一條新修的道路，現在需要在該路的兩邊植樹，已知路長為5052米，如果每隔6米植一棵樹，那麼一共需要植樹多少棵？10年湖北
A.1646 B.1648 C. 1686 D.1628
鬧鐘解析：總的長度5052米,6米一棵，則總的分成了842段，則一側有843棵樹，兩側就有1686棵。
2.退耕還「比」。
【例2】在一條公路的兩邊植樹，每隔3米種一棵樹，從公路的東頭種到西頭還剩5棵樹苗，如果改為每隔2.5米種—棵，還缺樹苗115棵，則這條公路長多少米?( ) 08陝西
A. 700 B. 800 C. 900 D. 600
鬧鐘解析：此題中插入了比例法的思維，總的長度不變，那麼段長比為3/2.5，則段數比就為5/6，差了1份為120，則5份為600棵，則總長就是1800米，兩側植樹，路長就是900米。
3.走起來的樹。
【例3】李大爺在馬路上散步，路邊均栽有一行樹，李大爺從第一棵數走到第15棵用了7分鐘，李大爺又往前走了幾棵樹就往回走，當他回到第五棵數時共用了30分鐘，李大爺散布到第幾棵樹的時候往回走？
A.32棵 B.33棵 C.37棵 D.34棵
鬧鐘解析：1-15共14段花了7分鐘，如果從第五回到第一，再走4段，則需要2分鐘，那麼來回就花了32分鐘，單面就是16分鐘，對應32段，則走到了第33棵樹返回。
4.用時間看看樹的長度。
【例4】 環保部門對一定時間內的河流水質進行採樣，原計劃每41分鐘採樣1次，但在實際採樣過程中，第一次和最後一次採樣的時間與原計劃相同，每兩次採樣的間隔變成20分鐘，採樣次數比原計劃增加了1倍。問實際採樣次數是多少次？（）12年北京
A.22 B.32 C.42 D.52
鬧鐘解析：「第一次和最後一次採樣的時間與原計劃相同」說明總的時間長度相等，那麼就有41*(X-1)=20*(Y-1)，也就是實際次數減1要為41的倍數，選擇42。
5.你動我不動。
【例5】在一條新修的道路兩側各安裝了33座路燈，每側相鄰路燈之間的距離相同。為提高照明亮度，有關部門決定在該道路兩側共加裝16座路燈，要使加路燈後相鄰路燈之間的距離也相同，最多有（ ）座原來的路燈不需要挪動。14年廣東
A.9 B.10 C.18 D.20
鬧鐘解析：第一次分成32段，第二次分成40段，最大公約數為8，則有9棵樹，兩側則有18棵樹不需要移動！！（為啥直接看公約數，可以加鬧鐘群討論！）
6.米要吃樹
【例6】某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹。若每隔5米種1棵樹，可以覆蓋整個路段，但這批樹苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹且路尾最後兩棵樹之間的距離為3米，則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為（）。
A.195 B.205 C.375 D.395
鬧鐘解析：4米一棵樹則每米吃0.25棵，則最後的3米就只吃了0.75，兩側就剩下了0.5棵，那麼段長比為5/4，則吃的棵樹比為4/5，差的1份為19.5棵，則4份為78棵，78*5=390米，兩側為390，單側就為195米。