博士的愛情方程式

博士的愛情方程式

    永恆的事實是看不見的，是不會因為事件，自然現象或是情緒而動搖的，那個看不見的世界支撐著看得見的世界。最重要的東西，我們在心中才能找到的。             

‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍ ‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍周四向學生們推薦了一部電影《博士的愛情方程式》，從影片的名字應該就能看出來這部電影有博士，有愛情，有方程式。本想讓學生們寫一篇觀後感吧，考慮了一下還是自己先寫篇文章試試水。

   影片主要講述了靠家政工作謀生的單身母親杏子被介紹去照顧一位因為事故只能保持80分鐘記憶的數學博士。工作的第一天，博士並沒有像大多數僱主一樣詢問杏子的姓名而是詢問杏子的鞋碼和電話號碼，並且博士還告知杏子的鞋碼和電話號碼都是兩個奇妙的數字。對於每隔80分鐘就會喪失記憶的博士來說，與杏子始終是初次見面，所以每天都會開展上述一樣的對話。每次遇到語塞的時候，博士總會以數字代替語言，這是他為了與他人交流而創造的方法。某天，博士知道杏子將兒子一個人留在家中後，叫杏子帶兒子一起來。博士將杏子的兒子稱作「根號」，從此博士家裡便歡聲笑語不斷。一次，博士和杏子一起為杏子的兒子的棒球比賽加油助威，由於天氣炎熱，趕來助威的博士因出汗而著涼，回家後便發燒昏睡不起，杏子為了照顧博士和兒子留宿博士家中，卻也因此被博士的嫂子投訴而被解除合同。多年後，根號長大成為數學老師，在課堂上給自己的學生講起了博士的故事。

   整部影片的人物其實並不多，場景也不是很宏大，但是每一個人物都很飽滿，每一個人物身上都充滿著我們應該學習的正能量方向。

     由於十年前的一場事故，他從一個優秀的數學研究員成為如今一個靠著嫂子養活的喪失工作的人。他只剩下80分鐘的記憶，時間的界限變得模糊，一切都會在即將熟悉時變得陌生起來。他孤獨地生活在鄉間別墅的房間裡，他不被別人理解，也不想去理解別人。但是關於數學的記憶依舊深刻，對於數字的記憶、直覺、天賦一點也沒有受到影響甚至可以寫出更「漂亮」的證明。即使除了數學和哥嫂他什麼都不記得，但是他每天都很關心杏子的兒子根號，輔導根號數學，教小朋友們打棒球。那些枯燥乏味的公式從他嘴裡說出來都那麼溫柔如水，他為了教會根號認識數字「1」特地帶孩子走向野外，真正的做到了在生活中引導孩子學習數學，用興趣啟發孩子對數學的興趣，這一點上對我們引導小朋友學習數學有較大的指導作用。他對別人在數學上的影響是潛移默化的，甚至連杏子這樣文化層次不高的家政工後來在生活中都能習慣的去發現數字之美。杏子，單親媽媽，只能靠著家政這份工作養活兒子。這樣的家庭情況本應該是悲慘的，或者至少是艱辛的。但是她並沒有因此而怨天尤人，而是對待每一個人都笑臉相迎，對待每一個人都溫和善良，即使是面對每天都要問同樣問題的博士也依然充滿耐心，細心的回答相同的問題，對博士的言論欣喜的回應。她那單薄纖弱的身體裡住著一個堅強而又勇敢的靈魂。這是貫穿全影片的故事講述者，一個數學教師。他沒有爸爸，一個單親家庭長大的孩子，但也並沒有因此性格怪異。根號是博士給他取的名字，也許是因為他腦袋比較平的緣故，也許是因為他確實像根號一樣對數字有著包容性。因為正能量的媽媽的教育，他有著一顆獨立自主、善良溫暖的心。他既會跟媽媽和同學們做好約定無論博士重複的教多少遍都不要提醒他，也會因為媽媽不小心傷害到了博士而難過不已。同時他真正的做到了「長大後我就成了你」長大成人後的他做了一名數學教師，像博士那樣站在課堂上，循循善誘的向孩子們講述數學知識。

 我想這部影片最偉大的地方就在於他把數學的美講的是如此清楚。和影片中的博士一樣，我自己也是一個研究數論的學者，我一直致力於研究數的本身，一直期待並努力的把數論講的清晰美麗。這部影片很成功的做到了這一點，將數學講述得美麗，將數學變得形象，變得具體。（在本篇文章中我只是簡單的羅列一下影片當中的數學知識，我會在後期的文章中陸續將這些有趣的知識點做個更詳細的介紹。）

影片以一個教室的吵鬧開場。兩位學生的對話在嘈雜的環境當中顯得非常清晰。一個學生在痛苦的背誦圓周率：圓周率是3.141592653 。另一個學生：啊，好痛苦啊，為什麼圓周率不直接是3呢？前者答：如果你把它變成3，就會得到一個正六邊形就不是圓了。當我看到這兒的時候我就驚訝了一下：日本的中學生居然可以深入的理解圓周率！

    當然影片當中並沒有過多的去解釋圓周率，圓周率以及圓周率的計算和發展體現了數學史的發展。圓周率當中也蘊藏了深厚的中國傳統文化思想。後續的文章專程介紹圓周率這樣一個看似小學生都明白的知識點。

  2.階乘

 博士和杏子見面的第一面，我們就在影片裡接觸到了「24」.在博士的眼裡這是一個很完美的數字，因為這是4的階乘（1*2*3*4=24）。階乘為什麼叫階乘？下圖截取於影片片段，我想解釋的還是比較形象的。

在這個片段裡根號老師不光用24引導學生認識了階乘還讓他們知道了如何去計算5的階乘，7的階乘。

當然，廣泛的階乘含義更為複雜一點。後續的文章中關於這部分的介紹將會顯得更加專業一些，所以對數學不感興趣的朋友可以不要有所期待。

3.素數（質數）

博士的第二個問題是關於家政工的電話號碼5761455，這個更讓博士震撼「哦，太棒了。這跟10億內的質數相等」。不過這屬於數字記憶，並沒有「階乘」那麼形象。不過根號老師的目的是引出素數。根號向學生解釋：「素數」中的「素」是真實的意思，天然而不加修飾，是指只能被1或它本身整除的數字（我們現在的學生更加熟悉把素數稱為質數） 例如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29……接下來的對這些素數的形容我認為是最形象的，他說素數就像天空中無窮盡的星星，不受任何已知法則的支配。

他用素數告訴學生們完全自立，用數學進行人格引導學生的絕對高貴不屈。

4、根號與虛數

   根號老師為什麼叫根號？那麼多數學術語，博士為什麼選了這麼基礎簡單的一個符號？因為根號具有包容性。根號老師在這裡引入了虛數單位。i的平方等於-1.  這裡i稱為虛數單位。大概每一個高中畢業生都掌握這麼個知識點。可是有多少人會想到根號他意味著堅強呢？有多少人會想到根號可以保護一切數字呢？這是我見過的用數學煮心靈雞湯最成功的一個地方！

5.完全數

在博士潛移默化的影響下，家政工開始觀察數。有一天她發現「把28的約數加起來就等於28」。博士告訴她：這是完全數。並且解釋：他們是表達完美內含的珍貴數。笛卡爾說過，就像完美的人是罕有的一樣。完全數也是很罕有的，幾千年來只發現了30個完全數。根號具體地向學生解釋：我給你們看完全數的另一個特點。完全數可以表示成連續正整數的和，1+2+3+4+5+6+7對，28。直到今天，完全數還是個謎，還沒有人證明出一共存在著多少完全數。在這裡根號做了一個數學老師非常棒的引導，鼓勵孩子們堅持不懈的去探索去發現。

6.根號與直線

年輕的根號打棒球意外受傷了，進了醫院。家政工很擔心，博士寬慰她，給她講了直線和根號：在紙上畫一條直線，這會讓你平靜下來，來吧。對，這是一條直線。但你想想看，你畫的這條直線有頭有尾，這就意味著你畫的線是一段，兩點間的距離。直線的定義是沒有盡頭的應該是沒有界限的，但一張紙是有邊界的，因為能力有限……我們只能把線段稱為直線，真正的直線在哪？

只有在這裡（指著心臟），永恆的事實是看不見的，是不會因為事件，自然現象或是情緒而動搖的，那個看不見的世界支撐著看得見的世界。最重要的東西，我們在心中才能找到。你不必擔心，根的含義是堅強，它保護每個數字。這不僅延續上面對根號的表述，也利用直線和線段，展示了人類的有限能力與真理的無限性之間的矛盾。即「吾生也有涯，而知也無涯」。看，這寬慰人的能力多強啊！數學老師哲學起來一點沒有文科老師的事情了！

7.數字「1」的含義

博士和根號在野外，向根號講解數字「1」的含義，以下是兩人具體對話：這片葉子也是1，對。那是1片葉子，那棵雪松有那麼多葉子……也是1棵樹。一棵樹只能算是1，真有趣。事實上定義「1」是很有挑戰性的事。對你來說也是嗎？很多事我不了解。我們來看看（把樹葉揉碎），好了嗎？告訴我，你現在怎麼稱呼這個？它像灰塵了，不再是一片葉子。沒錯，只有完整的時候，它才是一片葉子。對你來說也是，根號。和諧的整體是美妙的，這就意味著好。很明顯，這不僅講清楚1的「統一性」，也講清楚了1的「整體性」，也就是僧璨《信心銘》所說的「一即一切，一切即一」。

8.親和數

前面談的是數字，接著是數字與數字的聯繫。家政工生日2月20日，和博士獲得「學長獎」的編號「284號」兩者的聯繫。這兩者本來風牛馬不相及，但是博士卻指出了兩者的關聯：從你的內心，直觀地抓住數字，你知道約數嗎？我們把220和284的約數都寫出來，除了他們自身。（220的約數）1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110；（284的約數）1，2，4，71，142。進入下一步，加起來，正確。你會這樣看嗎？這個漂亮的數字鏈，將所有284的約數加起來，得220；將所有220的約數加起來，得284。它們是親和數，親和數這種配對很稀少。即使是費馬和笛卡爾也只是每人發現了一對，它們是上帝的設計，要彼此相親相愛。美嗎？第一個發現親和數的是畢達哥拉斯，畢達哥拉斯作出了他的著名論斷，「萬物皆數」。片中，老師還和孩子們解釋了：順便提一下接下來最小的一對親和數是1184和1210，四個阿拉伯數字！這一對在1866年，義大利人，尼科洛·帕格尼尼，發現了這一對。你相信嗎，那時候，帕格尼尼只有16歲，在讀高中！重要的是努力思考，不要放棄。很明顯這對孩子們嘗試探索數字世界是一個很好的刺激，儘管一萬個人裡可能只有一個孩子有數學天賦和興趣。數與數，和萬事萬物一樣，我們會覺得毫無關聯，但是在科學的世界裡，萬物一體；在這個世界裡，至少它們必定遵循共同的法則。而在發現萬有理論之前，我們先要做的就是發現越來越多的聯繫。在政治學概念上，聯繫就是規律。

9.歐拉公式

這個公式真的美極了！π是圓周率，這個數字，代表了無窮盡的宇宙。i是-1的平方根，這是個虛數單位，虛數i，從來都不惹人注意。最出人意料的是e，e被稱為歐拉數，也被稱為納皮爾常數，是為了紀念蘇格蘭數學家約翰.納皮爾引進了對數，是個無線不循環小數，值約為2.7182818284就比如它在不停轉啊轉，這個數字似乎失去了理性，像無限的宇宙。圓周率它來到e的身邊，它們握手了，如果加上害羞的虛數i，他們就走在一起了，彼此一同呼吸。現在，它們之間沒有聯繫，但如果我們加上一點東西，這個世界，就變樣了。矛盾得到了解決。答案是：0。 換句話說，它們所代表的，就是虛無的世界。這個公式，是由瑞士數學家18世紀的裡奧納多·歐拉創造的。這就是歐拉的方程式，他找到了數字之間的聯繫，就比如黑暗中，隕落的星星。這就是博士的方程式。很明顯，從一開始出現的π、i、1，到e本來是毫無關聯的數，它們分別代表無限的宇宙，不可理喻的事實，謙虛的本體，完整與統一，虛無與圓滿。但是歐拉居然把他們聯繫起來了，而且形成一道簡潔而絕對的等式！這就是規律所在，等於發現上帝的設計。所以在形式上和描述上是完美的。 

     ‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍ 怎麼樣！看到這裡你是不是整部電影都不想看了！因為你覺得這部電影有這麼多數學知識就太枯燥了是嗎？但是，這部電影用了非常美妙的手段將這些知識點自然的融入到了影片之中。有趣且不失嚴謹，實際且充滿能量。既傳遞了美好的人性，又表達了數學之美。

      最後我想說：數學定律優美而精確，他看似在日常生活中毫無用處，即使找出來全部質數，生活也不會改善，也不會因此而富有。當然不管有多麼背離這個世界，許多數學發現都有實際應用，比如質數甚至以密碼的形式捲入了戰爭，這是醜惡的一面，但這不是數學的本意，數學唯一的目的是探知真理，鼓起你的勇氣睜開你的慧眼去探索他們。