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收看明白知識圈第25期直播
「少年都聽得懂的量子力學」
曹則賢老師精彩演講片段
想必不少人看過美劇《生活大爆炸》（The Big Bang Theory），劇中的男主角們，無論是理論物理學家謝耳朵（謝爾頓·庫珀，Sheldon Cooper），實驗物理學家倫納德·霍夫斯塔特（Leonard Hofstadter），還是天體物理學家拉傑什·庫斯拉帕裡博士（Rajesh Koothrappali），都有一項必備的知識儲備技能——量子力學。
▲ 《生活大爆炸》片段
劇中，謝耳朵曾對倫納德說：
「量子力學讓我滿心歡喜。」
（Quantum physics makes me happy.）
在戊戌年的最後一場明白知識圈直播中，中國科學院物理所研究員曹則賢老師為我們舉例說明，量子力學是學物理的人必須表明的態度。曹老師打趣到，哪怕考試不及格，「咱也得說量子力學讓我滿心歡喜」。
但是，對於非物理專業，非理科專業的人而言，就不一定這麼想了。
01.
什麼是量子力學
人們常常把量子力學當作高深莫測的學問，認為它很難學；或者把它視為一種理論上的探討，跟我們實際生活無關。
曹則賢老師在直播開始，便指出普通讀者對量子力學的兩類認知誤解。對於第一種誤解，他認為：
「你想像一下，一百年前，別的地方的年輕人都能創立這門學問；一百年後，你僅僅是學一點基礎知識，還能比人家創造更難嗎？」
曹則賢老師在他的科普讀物《量子力學（少年版）》的序言中說：
「量子力學和相對論是20世紀物理學的兩大支柱，相對論隨著愛因斯坦的名字不斷地出現在各種場合，為世人普遍知曉，量子力學則似乎一直居於高高的學術象牙塔中。」
▲《量子力學（少年版）》
作者：曹則賢
出版社：中國科學技術大學出版社
出版時間：2017
對於第二種誤解，曹老師則指出，量子力學創立至今有近一個世紀的歷史，它深刻地改變了我們的生活和認知方式。比如說，20世紀40年代，人類將量子力學運用於固體、晶體之上找到了什麼是導體、什麼是絕緣體的解釋。
對導體、絕緣體的解釋，又讓人們引入了一個非常重要的概念——半導體。有了半導體工程，才有了如今發達的信息社會，這些都是量子力學對普通人最重要的貢獻。
▲曹則賢老師在直播中
©明白
那麼，到底什麼是量子力學呢？
「量子」（Quantum）這個詞是拉丁語中常用的詞彙，如今的拉丁語系語言，比如義大利語，仍然使用這個詞來表示「多少」；在英語中，這個詞也用來表示數量、定量的單詞。
「Quantum」還可以表示一種度量。曹老師舉了好萊塢電影《007：大破量子危機》（Quantum of Solace）的例子，這裡的「Quantum」意思是「度」。007作為特工，需要對周圍環境的安全與否有直覺上的感知，所以「Quantum of Solace」可以理解為「環境的安全度」，它本身和量子完全沒有任何關係。可以說，影片名字的中文翻譯完全誤解了「Quantum」，也誤解了量子力學。
我們現在所說的「量子力學」，翻譯自英文「quantum mechanics」。日本學者則將其譯為「量子物理」。曹則賢老師解釋道，中文裡的「子」意味著小，比如我們說孩子、桌子、椅子.
因而，「量子」可以理解為一個小的量，當我們在談「量子」時，其實是在談「這個量接近一個存在它的最基本單元」。
曹老師進一步用漁民捕魚的例子解釋到：
「比如漁民去打魚，現在漁民打魚會用雷達，雷達探測到遠處有黑糊糊一團東西，漁民憑經驗會覺得這是個魚群。當他再湊近一點，放大看以後，發現還是黑糊糊一片，但是裡面可能有什麼東西動了；再放大一點，漁民弄清楚看著是一條條魚的時候。假如把魚群作為一個整體的話，一條一條的魚就是這個魚群的量子。當我們談這個魚是量子的時候，我不關心這條魚比那條魚是長一點、輕一點、重一點、醜一點、俊一點。至少在我看來，在我下網之前，或者在我拿大網撈魚的時候，它們每一條魚都是一樣的。當然，你撈上來拿去賣的時候，有的會輕一點，有的會重一點，但這都不重要。你抓住的重點就是『都是一樣的』。我們講量子統計的時候，會有『全同粒子』這樣一個概念，我不做區別，都是量子。」
曹老師提醒我們注意，在談論數量時，有兩點需要特別注意：
◆當我們談論的量比較大，我們會忘了它具有基本單元。
比如，當我們在說一國的GDP時，假如它是10萬億美元，GDP增長6%，10萬億乘以6%，相對於基本單元1美分來說，這個數字乘下來十分巨大，不過在實際上依然成立。
◆當我們談論的量接近其基本單元時，我們需要小心謹慎。
比如，我們每一個生命個體的基本單元是一個人，家庭人口則是一口人、兩口人···十口人。假如我們某某的家庭人口2018年增長了6%，就像GDP增長6%這個數字一樣時，我們會發現，這在現實異常荒謬，因為即便十口之家，也不可能會有0.6個人增加。
了解了「量子」一詞的來源、用法和基本含義，我們還要避免量子力學認識上的第三類誤解，也即認為量子力學描述的是一個原子（atom）世界的現象。
曹老師指出，「原子」（atom）這個詞，在古希臘語中原本表示「不可分」的意思。在化學概念裡，原子就是不可分的最小單位。但我們不能據此以為，在所有的概念裡，原子都是最小單位。
量子現象的存在，實際上是因為有不可分的基本單元。就像漁夫所捕的魚中，每一條魚都是不可再分的基本單元一樣。
此外，量子不僅不可分，還都是獨立個體，整個整個的。漁夫捕的每條魚，都是獨立的個體，兩兩不相連；我們的手指頭也都是一根一根的，互不相連（當然，鴨子除外）。
量子作為獨立整體的特性，可以用「不相連」（Integer）這個概念來解釋，這個詞中的「teger」指正切函數，動詞形式意思是手搭上去，輕輕蹭上去，「Integer」的意思則是不連著，不相連。
量子力學雖然很晚才出現，但是與量子力學的思維方式，卻在很早以前，古人那裡就有了。曹老師舉了春秋時期「二桃殺三士」的故事，說明量子不可分的基本特性。
▲二桃殺三士線描圖，出土於河南洛陽市西漢空心磚墓。它描繪了《晏子春秋》中的歷史故事。齊景公帳下有三員大將：公孫接、田開疆、古冶子，他們戰功彪炳，但也因此恃功而驕，晏子為避免造成未來可能的禍害，建議齊景公早日消除禍患。為此，晏子設了一個局：賞賜三位勇士兩顆珍貴的桃子，功勳高者可得。結果三人互不相讓，最終導致自相殘殺。
這是很簡單的量子力學思維，我們還可以舉更多的例子，比如希臘神話引起女神們爭鬥「金蘋果」，比如《聖經》中，所羅門王審判兩個母親所爭奪的孩子.
▲希臘神話中象徵糾紛的女神厄裡斯因為沒有受邀參加宴會，一怒之下，將一個刻有「給最美女神」字樣的金蘋果擺在宴席上，引發了天后赫拉、智慧女神雅典娜三位女神之間的一場不小的紛爭，從而導致了著名的「特洛伊戰爭」。圖為雅各布·喬登斯1633年所繪的《金蘋果事件》。
從古今中外來看，擁有量子力學思維的人不少，但是發明量子力學的人為零。我們輕易地放過了這些淺顯的道理，不去深究其背後的科學原理，直到一群天才的出現，最終使得量子力學成為20世紀以來人類最偉大的學科之一。
02.
「一群天才們的遊戲」
曹則賢老師將量子力學的發展過程稱為一場「天才們的頭腦風暴」。在學習量子力學的過程中，如果要為這些開創量子力學的重要天才們列一個名單，曹老師會列出不少人物：
奧地利維也納大學的路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann ）；
瑞士的數學老師約翰巴耳末（Johann Balmer）；
耳熟能詳的德國熱力學家馬克斯·普朗克（Max Planck）；
自己是大師，門下也大師雲集的阿諾德·索末菲（Arnold Sommerfeld）；
世界上最後一位數學和物理都通的人恩裡克·費米（Enrico Fermi）；
差點就造出原子彈的「哥本哈根學派」代表人物維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）
「虐貓狂人」埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrödinger）
謙虛的大神保羅·狄拉克（Paul Dirac）；
「計算機之父」約翰·馮·諾伊曼（John von Neumann）
······
雖然說量子力學是「一群天才們的遊戲」，但曹老師也強調，這並不代表著整個學科的生發過程就是一群人靈光閃現的結果，而是深厚的知識積澱和深刻的學養傳承才能造就的偉大創舉。
追溯量子力學的奠基史，兩個重要的環節不容忽略：
◆氫原子光譜分析；
◆數學分析方法的引入。
1927年，第五次索爾維會議（Solvay Conferences ）召開。這次會議的主題是「電子和光子」，當時最偉大的物理學家們齊聚一堂，展開量子力學大論戰。
▲1927年10月，量子力學的奠基人幾乎都出席了第五次索爾維會議。第一排左起第二為普朗克，第五為愛因斯坦；第二排左起第一為德拜，第五為狄拉克，後三分別為德布羅意，玻恩和玻爾；第三排正中為薛丁格，右數第三為海森堡，第四為泡利。
19世紀，技術革命進入到光電時代。人們尋思，如何能夠讓光更亮，但是消耗更少的能量。這一時期，人們也能夠通過氫原子光譜來更深入地理解光。與此同時，物理學家們不可避免地要運用到數學公式的計算，數理分析方法的引入，也成為了量子力學的基礎。
在這個過程中，愛因斯坦的貢獻最為全面。他不僅證實了玻爾茲曼和普朗克都證實的關於能量的整數單位的猜想，他還向前走了一步，提出光電效應中，能量單元具有完整性。曹老師認為，至此，光有能量單位一事塵埃落定，量子力學也有了一個基礎。
深入研究光譜之後，人們又開始思考，光意味著什麼，它到底是從哪裡來？
年輕的丹麥學生尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）看到了光的本質，即「光是電子從高能量狀態到低能量狀態放出來的多餘的能量」。玻爾據此創立了「玻爾模型」，成為量子力學早期完美的詮釋。
但是，曹老師指出，當一個推導過程太過完美時，我們就應該考慮一下它是不是錯了。玻爾對於光譜的推論，只能解釋光譜的位置。但是，光譜還同時包含著強度、寬度、精細結構、簡併度等多重思考。這就是後來馬克斯·玻恩（Max Born）、維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）和帕斯庫爾·約當（Pascual Jordan）利用矩陣力學所完成的工作。
也是從玻恩、海森堡和約當等人開始，複雜的數理邏輯被運用到了量子力學中，解決了早期玻爾茲曼和普朗克使用統計學所不能解答的問題。同時期的埃爾文·薛丁格（Erwin Schr·dinger）也提出了波動力學。他們的努力，讓量子力學走上了一條全新的路徑。
1930年，保羅·狄拉克（Paul Dirac）出版了他的著作《量子力學原理》（The principles of quantum mechanics），將玻恩、薛丁格等人的理論結合起來，發展了「狄拉克方程」，將廣義相對論更好地結合在量子力學中。
尤金·維格納（Eugene Wigner）和赫爾曼·外爾（Hermann Weyl）兩位數學家的加入，更是將「群論」引入量子力學，奠定了量子力學的數學表達基礎。
1932年，約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）出版《量子力學的數學原理》（ Mathematical Foundations of Quantum Mechanics）一書，最終確立了量子力學延用至今的數學框架。
量子力學的發展歷程中，天才科學家們雖然在自己的理論建構道路上充滿起伏，但是他們都能夠大膽地設想，大膽地推翻或者重組前人的成果，也能夠大膽地回歸經典。曹則賢老師認為，這與他們的成長環境不無關係。
他反覆強調，學術氛圍對於科學家的重要性。在直播剛開始，曹老師曾提及了他參觀玻爾研究所（Niels Bohr Institute）的經歷。
玻爾在量子力學上的成果，雖然最終被證明是錯誤的，但是他在物理學領域的其他方向也有突出貢獻，以他命名的丹麥玻爾研究所，也成為了後來歐洲頂尖物理學家的搖籃。
▲曹則賢老師在玻爾的辦公桌前
©曹則賢老師供圖
曹則賢老師說：
「我始終認為，教育這個東西，除了受教育者本人有強烈的求學的欲望以外，重要的是環境要有薰陶的能力。那個環境裡面一草一木都要散發著學問的氣味，這樣的地方才能成為一個好學校。」
除此之外，他也認為，一個好的老師和引導者對於天才的誕生極其重要。在量子力學的奠基史上，就有兩位他稱之為「大師的老師」的科學家。
其一是德國物理學家阿諾德·索末菲（Arnold Sommerfeld）；另一位就馬克斯·玻恩（Max Born）。
索末菲是目前為止，教導過諾貝爾物理學獎得主最多的科學家，比如泡利、海森堡和德拜等；玻恩的學生中就有維斯科莫夫、奧本海默和約當這樣的大家。中國半導體技術奠基人之一的黃昆教授，也曾短暫地跟隨過玻恩學習。
曹則賢老師所演講的量子力學奠基史，將數學的研究方法放到了比重很大的位置。一方面，老師想要強調基礎數學對於量子力學理解的重要性；另一方面，今天對於量子力學的詮釋，仍然是基於數學基礎理論中的討論。這也是曹則賢老師一直所說的，量子力學並非革命，它是經典力學和數學發展到一定程度的必然結果。
正如曹老師在直播所言，我們已經進入了一個「技術超越神話」的時代，科學的進步對人類提出了更高的要求，無論是掌握技術的能力，還是掌握技術背後的科學原理的能力，每個人都不得不面臨量子力學帶來的衝擊。
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世界雖大，明白就好。
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