真方位角(磁方位角)的計算

2021-02-18 同文測繪

　　2011年的題外話：

　　紛紛揚揚的大雪愛上了杭州，窗外已然是白茫茫的一片，行人和車輛都放慢了節奏。單位團拜會完畢，手頭的事情也暫時閒了下來，於是再整理點大地測量方面的小知識。

真方位角（磁方位角）的計算

　　1.方位角的概念

方位角的概念是指目標方向與標準方向所夾的水平角，測量中通常有3 種標準方向分別為真子午線、磁子午線和坐標縱線，相應的以這3 種標準方向所起算的方位角分別稱為真方位角、磁方位角和坐標方位角。

真子午線是通過地面上一點和地球的北極所做的平面與地球表面的交線，以真子午線起算的方位角稱之為真方位角。真方位角可以通過觀測北極星獲得，也可以根據坐標方位角進行推算。從定義中可以看出, 地面上任何一點都有自己的真子午線, 而且各點的真子午線不平行並收斂於兩極。真方位角記為A。

磁子午線是通過地面上一點和地球磁北極所做的平面與地球表面的交線,以磁子午線起算的方位角稱之為磁方位角。磁方位角可以通過磁針和磁羅經觀測獲得，也可以根據真方位角+當地磁偏角進行推算。磁子午線由於地磁移動，時刻都在變化，實際引用磁偏角時需注意測量時間和測區具體情況加以引用。磁方位角記為Am，磁偏角記為δ。

坐標縱線是實際工作中普遍採用的起算方向,通常採用1954北京坐標系或1980西安坐標系成果計算坐標方位角。1954北京坐標系或1980西安坐標系屬參心坐標系，其坐標方位角與真方位角之前存在一個差值，稱之為子午線收斂角。坐標方位角記為a，子午線收斂角記為γ。

　　2.子午線收斂角的計算

子午線收斂角與測點實際所在的經緯度相關，可以通過下述公式求解：

特別說明：利用其它非參心坐標系（地方獨立坐標系或工程坐標系）的坐標成果，需先轉換為1954北京坐標系或1980西安坐標系成果，然後才能利用上述公式求解真方位角。子午線收斂角在中央子午線東側為正，西側為負。

　　3.三類方位角之間的換算關係

A＝Am＋δ

A＝a＋γ

a＝Am＋δ－γ

　　4.坐標歸算至磁方位角一般流程（推薦做法）

　　A．確定坐標成果所屬坐標系成果，若GPS靜態測量成果為WGS84經緯度，需首先轉換為測區內的1954北京坐標系或1980西安坐標系下的直角坐標（X/Y）和經緯度坐標成果（B/L）；

　　B．計算兩點之間的坐標方位角及子午線收斂角；

　　C．根據坐標方位角和子午線收斂角求解起點位置的真方位角；

　　D．根據起點處已知的磁偏角，求解起點-終點的磁方位角。

　　特別說明：GPS經緯度成果轉換為1954北京坐標系或1980西安坐標系成果時，需注意檢驗轉換參數的精度，並加以佐證。

　　5.算例

　　起點：

　　B：37.39371(dd.mmsss)-> 4170318.516

　　L: 120.58425(dd.mmsss)-> 86339.055

　　終點：

　　B：37.39126(dd.mmsss)-> 4169709.635

　　L: 121.07392(dd.mmsss)-> 99504.646

　　說明：1954北京坐標系成果，中央子午線120度，3度帶，Y方向加常數為0

　　高斯直角坐標系方位角：92.3852522

　　高斯直角坐標系距離：13179.663

　　子午線收斂角：2152.3054秒

　　真方位角：93度14分44.8274秒

　　磁偏角：6度18分03.1秒（已知值）

　　磁方位角：99度32分42.8374秒

後記：近一個月的時間周末都在家抱兒子，寫東西的時間和精力打了折扣，請見諒。

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