解二元一次方程組-消元-1

2020-12-22 傳播知識給你

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一、學習目的:

在第一講的基礎上,理解解二元一次方程組的基本思想,掌握解二元一次方程組的基本方法,利用二元一次方組解決一些簡單的實際問題。

二、學習內容:

1、消元的含義

2、基本方法

3、方法總結

三、主要內容:

1、消元的含義

在第一講中,我們圍繞「」籃球聯賽……「」這個問題,直接設兩個未知數:勝ⅹ場、負y場,可以列出方程組:

來表示這題中的數量關係,將給定的ⅹ和y的代入方程組使兩同時滿足等式相邊成立,求出二元一次方程組的解,那麼,如果只設一個未知數:勝ⅹ場,那麼這個問題就轉化為一元一次方程:

轉化後,這個問題我們就會更輕鬆的去求出答案,解得:X=6,y=4。

二元一次方程組中有兩個未知數,如果消去其中一個未知數,那麼就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的學過的一元一次方程,我們先求出一個未知數,然後再求另一個未知數。當我們在解方程組時,將方程組未知數的數由多化少,逐一解決的思想,叫做消元思想。

可以這麼說,所有的方程,都必須利用這個思想去消元,化難為簡求出方程的解。

2、解二元一次方程組的基本方法

根據這個思想,我們可以得出一種辦法--

把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來,再代入另一個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法。

例加:

特別注意的是解方程組方法及解方程組步驟,也就是說思路要清晰;要將變形後的一我代入未變形的方程,達到消元;求出一個未知數的值後,要將其代入變形後的求出另個一木知數的值。

3、用代入消元法的一般步驟

①變形

用含一個未知數的武一表示另一個未知敉,得到變形後的方程,要選譯簡單的一個方程去進行變形;

②代入

把變形後的方程代入另一個沒有變形的方程中,要求只是代入,不進行化簡計算。

③求解

此時化簡求解這個一元一次方程,求出一個未知數的值。

④代入

此時的代入是將③步驟中求出的值代回到變形後的方程中,然後求出另一個未知數的值。

⑤求解

把求出的兩個未知數的值用大括號立起來,就是二元一次方程組的解。

四、小結

重點就是最基礎的知識,因此必須牢記最基礎的知識點,熟練遠用代入消元法去求解二元一次方程組,多做題,抓住最基礎的不丟分才是最關鍵的。

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