『近日，瑞典皇家科學院將2020年諾貝爾物理學獎一半授予羅傑·彭羅斯（Roger Penrose），另一半分別授予萊茵哈德·根策爾（Reinhard Genzel）和安德烈婭·蓋茲（Andrea Ghez），以表彰他們在黑洞相關研究中的貢獻。』
美國西海岸時間凌晨三點多得到的消息……非常激動！巧合的是，這次的三位諾貝爾獎得主都和我有一點點聯繫：
羅傑·彭羅斯爵士2018年暑期來加州理工訪問的時候，我恰好在這裡做暑期科研，於是與他暢聊了半小時；萊茵哈德·根策爾曾經在今年二月來過我們的組會（也是新冠疫情前的最後幾次線下組會之一），可惜我當時並不認識他，只是留下了一些印象，似乎還給他介紹了自己的研究；安德烈婭·蓋茲是我校1992屆校友。此外，後兩位得主所研究的超大質量黑洞，也是我正在研究的領域之一。下面具體談一談他們獲獎的領域與貢獻。
↑2020年諾貝爾物理學獎在瑞典揭曉
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羅傑·彭羅斯爵士：發現黑洞的形成是廣義相對論的有力預測
羅傑·彭羅斯爵士是英國數學物理學家，興趣很廣泛，研究也涉及到了很多方面。比如學計算機的同學們可能聽說過他在研究生期間提出的摩爾-彭羅斯廣義逆。這次他獲得諾獎的理由是「發現黑洞的形成是對廣義相對論的有力預測」。坦白地說，這是一個很廣泛的描述。因為我並非研究廣義相對論的專家，在這裡只憑粗略了解，簡要提一下他在這個領域的兩個最著名的成果：奇點定理（Singularity Theorem）和彭羅斯過程（Penrose Process）；前者在學術界非常著名，後者在科幻小說中非常著名。
（一）奇點定理是怎麼來的
1915年，愛因斯坦提出了關於萬有引力的廣義相對論，而黑洞是廣義相對論所預言的一種奇特天體：它僅僅由時間和空間構成，存在一個叫事件視界的界面。如果把黑洞理解為一個球，事件視界就是球的表面（實際上，更嚴格的說法是這個球表面的所有過去、現在與未來，因為相對論是一個四維的理論，因此時間也要考慮進去）。與一般的星球不同，黑洞的事件視界（表面）內部與外界是沒有因果聯繫的：簡單來說，無論內部發生什麼樣的物理過程，作為黑洞外部的觀察者都是原則上不可能知道的。這個結果實際上和我們通常所說的「光進入黑洞就不能逃逸」是一致的：在相對論下，光速是宇宙中信息傳播速度的上限，如果光都不能從事件視界裡穿出，那麼自然任何有效的信號都不可能從事件視界內部發送到外部，從而對外部的物理過程產生影響。
儘管我們不可能觀察到事件視界內部發生的事情，但是總是可以利用廣義相對論來算一算事件視界內部的情況的，而早期的一些黑洞模型（例如提出於1916年的史瓦西黑洞解）的計算結果甚至更加令人震驚：在事件視界內部，黑洞的所有物質全部集中在一個大小為零的點上，這個點稱為奇（qí）點，在廣義相對論下對應著發散的曲率（可以理解為，理論在這裡失效了），並且有著無窮大的密度。如果有一個物體從事件視界外部進入黑洞，它們最終也會在有限的時間內墜落到奇點上去，從而成為奇點的一部分。而對於這個物體，當它到達奇點的時候，它的時間就再也不會繼續了，或者說，它的時間就終結了。
這個結果無論是從理論上還是直觀上都是很難接受的：理論上來說，廣義相對論下的曲率不應該發散，直觀上來說，誰也無法想像一個尺寸為0，密度是無窮大的物質，或者是時間的終結這種概念。因此，包括愛因斯坦在內的大部分物理學家都不願意接受這樣的解釋。為了避免這種矛盾，很多物理學家就猜測：黑洞的解僅僅是廣義相對論的方程的一個解而已，實際上宇宙中很可能不存在能形成這個解的物理過程（可以類比為：雖然撒哈拉沙漠中心發現一隻鯨魚本身不違反物理定律，但是缺乏有效的自然規律，導致我們可以形成這個結果，因此還是幾乎不可能發生的）。畢竟黑洞的解只是一個數學結果，如果黑洞（以及奇點）真的存在，必須從一個物理上可以允許的物理過程演化過去。
然而，這種猜測很快受到了挑戰：1931年，錢德拉塞卡發現，超過大約1.4太陽質量的白矮星將不能用內部的電子簡併壓對抗萬有引力，因此將在自身引力下坍縮[1]。很快有人指出，中子的簡併壓強也許可以支撐引力，使得這個坍縮的白矮星成為中子星。
然而1939年，奧本海默提出中子星也有質量上界，即託爾曼-奧本海默-沃爾科夫（TOV）極限，而不存在任何已知的相互作用可以阻止超過TOV極限質量的中子星在自身引力下坍縮[2]。同樣是在1939年，奧本海默和他的學生Snyder第一次證明了，史瓦西黑洞的事件視界可以由一個物理上定義良好的恆星模型經過引力坍縮形成[3]（關於Oppenheimer-Snyder解的具體討論，可以參考我的這篇（更為學術性）回答：一個黑洞不存在的論據，對不對？https://www.zhihu.com/question/29818514/answer/1192363432）這基本上已經從理論上說明了，黑洞的事件視界的確是可以形成的。那麼黑洞事件視界下的奇點有沒有可能形成呢？
給這個問題做出最終解答的就是羅傑·彭羅斯爵士。1965-1970年，彭羅斯爵士與霍金在一系列工作中一起證明了奇點定理[4][5]。這個定理的具體表述比較具有技術性。簡單來說，對於任何黑洞，只要物質的能動張量滿足某些不太苛刻的條件，那麼黑洞內部將一定存在測地不完備（可以理解為，存在奇點）。彭羅斯爵士的工作證明了奇點不僅在數學上是廣義相對論的一個解，而且在物理上也是可能由一般的物理條件演化而得到的。
（二）奇點定理的影響
很多同學一定注意到了這項工作是彭羅斯爵士與霍金一起做的，具體地說，奇點的解不僅在黑洞中存在，在宇宙學中也存在（宇宙大爆炸就是從一個奇點開始的）。彭羅斯爵士的工作主要在黑洞方面，而霍金的工作則在宇宙學方面。因此，就今年的頒獎詞「發現黑洞的形成是廣義相對論的有力預測」而言，彭羅斯爵士獲獎是恰如其分的。
當然，因為霍金已經去世了，而諾貝爾獎只頒發給在世的科學家，我相信霍金如果還活著，也是可以在今年獲得這個獎項的，這不得不說是諾獎的一個遺憾吧。
↑霍金 圖/ 新華社
彭羅斯爵士的工作不僅結果上有重要意義，在方法上也影響深遠。彭羅斯爵士作為數學家出身，在他1965年關於奇點定理的論文中，首次將整體微分幾何引入廣義相對論的研究之中[6]，開啟了後來幾十年利用整體微分幾何研究廣義相對論的潮流，並且催生了一系列重要結果。至今，這種從數學結構出發研究理論物理的方法仍然具有重要的地位。
細心的同學肯定發現了，彭羅斯爵士證明的奇點定理，反而否決了「奇點不是物理允許的」這種說法，那物理學家又該怎麼解釋原本的問題呢？對此，彭羅斯爵士又提出了宇宙審查假說[7]：除了大爆炸的那個奇點之外，宇宙中不存在裸露的奇點。換言之，所有其他的奇點全部藏在黑洞的事件視界以下，且事件視界是封閉的，一定能把奇點包在內部。
既然黑洞的事件視界以內的事情是我們不可能知道的，因此詢問奇點處具體的情況就不是一個物理上有意義的問題，因為我們永遠不可能對理論進行驗證（我知道這聽起來有點像是迴避問題，但是研究可驗證的現象是物理學家的基本價值觀）。對於一些簡單的黑洞形成過程，宇宙審查假說已經被證明了，但是對於比較複雜的恆星坍縮模型，還沒有人能證明裸奇點不能形成。這也是當前萬有引力理論的研究熱點之一。
（三）彭羅斯過程
關於彭羅斯在奇點定理上的貢獻，就暫時說到這裡。
下面簡單提一下一個經常在科幻小說中出現的，也是彭羅斯爵士提出的概念：彭羅斯過程（Penrose Process）[8]。
自然界中的黑洞有一些是在自轉的。具有自轉但是沒有電荷的黑洞稱之為Kerr黑洞。與所有黑洞一樣，Kerr黑洞也有事件視界，但是在它的事件視界之外有一個稱為「能層（ergosphere）」的神奇區域。彭羅斯爵士發現，如果我們把一個物體投入能層，在能層裡，這個物體分裂成兩部分，那麼有可能其中一部分攜帶一個小於零的能量而落入黑洞。而因為能量是守恆的，另一個部分則一定會攜帶一個比原先還要大的能量，從而有可能離開能層回到我們手中（注意能層是在事件視界外面的，所以這與黑洞的定義不矛盾）。
多出來的能量是哪裡來的呢？計算發現它其實來源於黑洞的角動量：每進行這麼一次操作，黑洞就會轉得慢一些，而能層就會縮小一點。當黑洞的角動量被提取完了（不轉了），能層也就消失了。這個過程被稱為彭羅斯過程。
在科幻小說中，彭羅斯過程常常被認為是未來的人類獲取終極能量的方式：我們只要派一個飛船攜帶一些垃圾進入一個Kerr黑洞的能區，並且以某種方式把垃圾投入黑洞，飛船就有可能攜帶更多的能量而回到我們手中！在久遠的未來，所有的恆星都會熄滅，宇宙將充滿黑洞，屆時這可能就是我們最有效率地提取能量的方式。
不過值得一提的是，因為發生條件比較苛刻，實際上彭羅斯過程不太可能在自然界發生。宇宙中真實的可能自然發生的從旋轉黑洞得到能量的機制實際上是Blandford–Znajek過程。
關於彭羅斯爵士，最後說幾句題外話。彭羅斯爵士在生活中也是一個非常有趣的人。他曾經寫過一本叫《通向實在之路》的科普書，但是在裡面毫不遲疑地使用大量數學與物理公式（與他的朋友霍金正好相反），自然導致這本書的讀者不多。
彭羅斯爵士也有一些很有爭議性的觀點，比如他對人類智能的觀點集中在他的著作《皇帝新腦》中，這本書在神經科學界引起了很大的爭議與批判。實際上，2018年暑期我與彭羅斯爵士聊完天以後，從他的辦公室出來時，發現外面等著的是加州理工的神經生物學家Doris Tsao教授，還吃驚了一把（因為神經生物學的人一般不會出現在天體物理樓），想必他們一定對這類問題有了精彩的交流。
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萊茵哈德·根策爾與安德烈婭·蓋茲：在我們的星系中心發現了一個超大質量緻密天體
說來慚愧，作為研究相關問題的研究生，我對這二位的研究了解反而更少一些（可能因為我是做理論的緣故，而這兩位主要是觀測天文學家）。儘管如此，因為對這個領域背景比較熟悉，我也可以簡要介紹一下超大質量黑洞的概念以及它在學術界的地位。
（一）觀測黑洞
我們前面說了，廣義相對論預言了黑洞這個解，而奧本海默、彭羅斯等人的工作也從理論上證明了黑洞可以在物理上形成。儘管如此，直到上世紀70年代，關於黑洞的研究都不是觀測天文學家感興趣的問題。這個原因很簡單：黑洞是黑的，如果我們不能看到它，那觀測天文學家又能做什麼呢？所以一直到1970年，對於黑洞的研究也僅僅局限在研究廣義相對論的理論物理學家的範圍，而幾乎沒有正經的天文學家會考慮這個問題。
事情的轉機出現在1972年，天文學家注意到一個稱作天鵝座X-1的天體，這個天體向外強烈地發射高能的X射線[9]。很快有人指出，這個天體實際上是一個黑洞與一個恆星構成的雙星系統，因為黑洞不停地吸取恆星上的物質（稱為「吸積（accretion）」），這些物質落入黑洞的過程中，因為發生劇烈的摩擦，從而釋放出高能的X射線。進一步研究表明，天鵝座X-1的質量超過14倍太陽質量，而正在吸積的那個天體半徑不過幾十千米。如此緻密的天體，在現在的理論下只能被黑洞所解釋。因此，尋找天空中的X射線源，就成為了一種間接地尋找黑洞的方式。自天鵝座X-1開始，越來越多類似的X射線源被發現，對黑洞的觀測從此進入了天文學家的視野。
↑天鵝座X-1，錢德拉塞卡X射線天文臺拍攝。圖源：NASA
通過對X射線源的觀察，天文學家們逐漸積累了一系列黑洞的數據。這些黑洞往往都是幾倍到幾十倍太陽質量，和恆星死亡後坍縮可以形成的黑洞質量相當，因此稱為恆星質量黑洞。但是，宇宙中還有另一種黑洞不在這個範疇內。早在1943年，卡爾·塞弗特就注意到有一些星系的觀測結果具有極其不尋常的特徵[10]：其中之一就是它們都具有很寬的譜線（意味著星系內的物質移動很快，因此發出的電磁輻射根據狹義相對論產生了紅移和藍移）。這類星系被他專門歸類，後來被稱為塞弗特星系。1959年，Woltjer注意到塞弗特星系的核心即使在（當時）很先進的望遠鏡裡也無法分辨，說明它們的尺寸很小[11]。
一些簡單的分析表明，這類星系的中心必然存在一個質量超過一億倍太陽質量，但是尺寸又非常小的結構，這樣誇張的質量甚至可以佔到星系質量的10%。1963年，施密特在室女座觀測了一個稱為3C 273的天體[12]，這個天體儘管看起來像一顆普通的恆星一般，但不斷地發出射電（無線電）輻射，且譜線分析表面它的宇宙學紅移達到了0.158，意味著它距離地球超過20億光年，遠遠超過一般的銀河系內的恆星（銀河系的大小只有約十萬光年）。在如此遠的距離還能觀測到和一般恆星類似的亮度，這說明3C 273遠比一般恆星要明亮。隨著上世紀50年代後期開始一系列射電巡天計劃的展開，天文學家又發現了許多類似的恆星狀的射電輻射源。因此，這些物體被稱為「類星體」。於是類星體的物理機制，就成為了一個重要的問題。
現在我們已經知道了，實際上塞弗特星系和類星體，都是一種被歸類為超大質量黑洞（Supermassive Black Hole，或SMBH）的黑洞及其周圍物理機制的體現。這類黑洞一般處於星系中心，質量達到數百萬到數百億倍太陽質量，遠遠超過一般的恆星（太陽就是「一般的恆星」），也超過同樣屬於黑洞，但是質量只有幾倍到幾十倍太陽質量的恆星質量黑洞。
這類黑洞從整個星系中吸積物質，發射出整個宇宙中（可能除了超新星之外）最耀眼的光芒。對於塞弗特星系，寬的譜線是由超大質量黑洞周圍圍繞它高速運動的物質所引起。對於類星體，射電輻射是由超大質量黑洞吸積所噴射出的接近光速的粒子流在星際磁場中產生的同步輻射所引起。值得一提的是，2019年由事件視界望遠鏡（EHT）團隊所拍攝的人類首張黑洞的照片，就是位於室女座A星系M87中心的超大質量黑洞（及其周圍的吸積結構）的圖像。
↑射電星系天鵝座A在三個波段的合成照片。可以看到最中心的超大質量黑洞放出非常耀眼的輻射，並且發射出巨大的噴流把附近的氣體推開，而氣體因為被加熱而發射出X射線熱輻射（藍色）。噴流是速度接近光速的粒子，在星際磁場的作用下發出射電波段的同步輻射（紅色）。
既然這些遙遠的星系中心發現了超大質量黑洞，那麼我們所在的星系——銀河系有沒有呢？根策爾和蓋茲的貢獻，就是通過天文觀測，分析銀河系中心一塊極小且雜亂的區域的恆星的運動來理解它們所處的引力場，從而推斷出銀河系中心的確存在一個非同尋常的超大質量緻密天體[13][14]。這個天體的質量在400萬倍太陽質量以上，直徑卻小於4400萬千米，是超大質量黑洞的絕佳人選。雖然諾貝爾獎在措辭上比較嚴謹，僅僅說這是一個「超大質量的緻密天體」，但是現有的理論下黑洞幾乎是唯一的解釋。
（二）超大質量黑洞
超大質量黑洞被發現了，但是它實際上給理論學家帶來了新的問題。最簡單的問題就是：如此質量巨大的黑洞是如何形成的？恆星質量黑洞尚可通過恆星坍縮來解釋，但是宇宙中發現的最大的恆星也只有一兩百倍太陽質量，並沒有發現數百萬到數億倍太陽質量的恆星，這種恆星在理論上能否存在也是一個未知數。關於超大質量黑洞的形成，幾十年來天體物理學家們提出了各種模型，比如球狀星團內很多小質量黑洞的合併，恆星質量黑洞或者中等質量黑洞（就是比恆星質量黑洞稍微大一點的）經歷「超愛丁頓吸積」過程等。但是這些模型有些依賴過多的假設，有些在經過仔細考慮後對物理環境的要求過於苛刻。此外，隨著高紅移星系觀測的進步，天文學家發現這些超大質量黑洞其實在很早期的宇宙就已經存在了，這也給這類理論提出了新的挑戰[15]。這仍然是超大質量黑洞的研究中最重要的懸而未決的問題之一。
此外，還有一個重要的問題是：為什麼只有質量是幾十倍太陽質量的黑洞，以及質量超過百萬倍太陽質量的黑洞？為什麼沒有介於兩者之間的，既不太大，也不太小的中等質量黑洞？有一些天體物理學家提出理論來禁止這類黑洞的形成，還有些學者認為這完全是因為我們還不了解觀察到這類黑洞的辦法（畢竟我們觀測超大質量黑洞和恆星質量黑洞使用的是完全不同的方法）。這些問題到現在都沒有滿意的答案。值得一提的是，就在幾周前，雷射幹涉引力波天文臺（LIGO，即2017年諾貝爾物理學獎的主要機構）探測到了一個142太陽質量的黑洞，可以算是我們探測到的第一個（也是唯一一個）中等質量黑洞[16]。這些不斷產生的新的理論和觀測結果無疑讓這個問題更加複雜。
即使不考慮超大質量黑洞如何形成，它們本身也是足夠有趣的事物：超大質量黑洞佔據了星系裡可觀的質量，勢必對星系的演化產生影響。超大質量黑洞的吸積過程向星系注入了巨大的能量，也一定會影響星系內氣體和恆星的行為（稱為「AGN反饋」）。然而，我們並不清楚這些事情將在什麼程度上影響我們已有的對星系的理解。所有的這些都是極其有趣的問題，並且吸引著新一代的學者去探索。本人所在的加州理工學院的Hopkins組，就藉助複雜的數值模擬來嘗試研究這類超大質量黑洞如何影響星系的行為。這類數值模擬不僅可以幫助我們理解宇宙的奧秘，甚至有時候還有其他用處：2016年由布拉德·皮特擔任旁白的紀錄片《時間之旅》就利用了我們組的數值模擬生成星系的鏡頭。
如果你閱讀到了這裡，我感謝你和我一起走完本文這篇關於黑洞的旅程。我們看到從1915年廣義相對論橫空出世，到最早的黑洞解被計算出，到奧本海默等人證明事件視界的可能存在，到彭羅斯爵士與霍金證明了奇點的可能存在，到天鵝座X-1的發現，到塞弗特對星系的分類和施密特對3C 273不同尋常的性質的注意，到後來的天文學家對這類物理機制的洞察，到根策爾和蓋茲發現銀河系內的超大質量黑洞，一直到去年EHT團隊取得首張超大質量黑洞的成像圖片，我們在一步一步中推進著人類對於黑洞這一宇宙中最奇特的天體的認知，並且不斷地提出新的問題與挑戰。我並不知道這條關於認識與理解黑洞的道路什麼時候，甚至有沒有可能走向終點——那就是人類完全理解黑洞的一切的那一天。但是對一代又一代科學家而言，這些關於黑洞的問題永遠吸引著他們去探索，這已經足夠重要了。
作者：知乎創作者@Linhao MA 加州理工學院物理學博士在讀
紅星新聞記者 王拓 綜合報導
編輯 於曼歌
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參考
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6.^Misner, C. W., Thorne, K. S., Wheeler, J. A., Gravitation, Princeton University Press (2017)
7.^Penrose, R., Gravitational Collapse: The Role of General Relativity, Nuovo Cimento. Rivista Serie. 1: 252–276. (1969)
8.^Penrose R., Floyd, R. M., Extraction of Rotational Energy from a Black Hole, Nature Physical Science 229, 177 (1971)
9.^Bolton, C. T., Identification of Cygnus X-1 with HDE 226868, Nature, Volume 235, Issue 5336, pp. 271-273 (1972)
10.^Seyfert, C. K., Nuclear Emission in Spiral Nebulae, Astrophysical Journal, vol. 97, p.28 (1943)
11.^Woltjer, L., Emission Nuclei in Galaxies, Astrophysical Journal, vol. 130, p.38 (1959)
12.^Schmidt, M., 3C 273 : A Star-Like Object with Large Red-Shift, Nature, Volume 197, Issue 4872, pp. 1040 (1963)
13.^Ghez, A. M., et al., Measuring Distance and Properties of the Milky Way's Central Supermassive Black Hole with Stellar Orbits, The Astrophysical Journal, Volume 689, Issue 2, pp. 1044-1062 (2008)
14.^Genzel, R., Eisenhauer, F., Gillessen, S., The Galactic Center Massive Black Hole and Nuclear Star Cluster, Reviews of Modern Physics, vol. 82, Issue 4, pp. 3121-3195 (2010)
15.^Inayoshi, K., Visbal, E., Haiman, Z., The Assembly of the First Massive Black Holes, Annual Reviews of Astronomy & Astrophysics, volume 58 (2020)
16.^The LIGO Scientific Collaboration, et al., Properties and Astrophysical Implications of the 150 M☉ Binary Black Hole Merger GW190521, The Astrophysical Journal Letters, Volume 900, Issue 1, id.L13, 27 pp. (2020)
17.^Kormendy, J., Ho, L. C., Coevolution (Or Not) of Supermassive Black Holes and Host Galaxies, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, vol. 51, issue 1, pp. 511-653 (2013)
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