Mathilda專欄丨淺談量化交易

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直到目前為止，對於量化交易的界定，仍然存在著比較大的分歧。因此，為量化交易策略給出定義，應該是一件會導致爭議的事情。為了儘量減小一個明確定義受到質疑的可能性，本人採用了相對而言較為穩妥的處理辦法，即貼近字面意思進行解釋。

不過，出於一個研究人員的偏執，作者同時對策略的研發過程進行了著重強調，因此有了如下的定義：

量化交易策略，就是採用數量化手段構建而成並進行決策的交易策略。

具體解釋起來，該定義包括兩層含義。

首先，在構建交易策略的過程中，數量化的手段應該佔主要成分。這裡的數量化手段，包括對整個交易流程和交易目標的數量刻畫、對量化目標的最優化、對策略結果的數量化評價等方式方法。但是在這一部分中仍然允許有定性的、或者人為主觀的成分存在，畢竟策略的研發是一個人為操作的過程。

其次，交易策略在構造完畢、用來進行交易決策時，必須具有明確的數量化規則，完全不存在主觀判斷的成分。這一特性也保證了整個策略能夠在完全量化的設置下進行回溯測試，是前一個特徵的必要條件。同時滿足這兩個方面的限定，則能夠被稱之為量化交易策略。

在這樣的界定下，量化交易策略既可以藉助程序化的方式完成下單，也可以通過人工來執行。實際上出於成本和可控性等方面的考慮，一些交易頻率較低的量化交易策略有可能更傾向於採用人工下單的方式來完成。在作者看來，策略的執行手段並不是量化交易策略的核心特徵。

這種關注於數量化、而非程序化的定義，也使得整個量化交易策略的歷史比許多人認知中的要更長一些。因為就實際情況而言，技術分析中的技術指標，在適當的情況下是可以形成量化交易策略的。雖然技術分析中的圖表分析手段，例如「雙頭」、「頭肩」等圖形形態的分類，相對而言太過主觀而且很難量化（注1），但是技術指標註重於價格和成交量的定量分析，通過公式化的計算可以得到一些用來參考的量化指標，用以指導交易，具有數量化的特徵。只不過在這些量化指標的使用上，交易者往往又歸於主觀，進一步造成了對技術指標是否是量化交易策略的爭論。

例如當某個交易員的交易策略是「移動平均線看起來很好時買入，看起來不好時賣出」，那麼就完全有悖於上文給出的量化交易策略的定義。

首先，該交易策略在表述上較為模糊，不是一個具有明確數量化規則的決策手段，因此交易員需要在交易過程中通過主觀的判斷來完成買賣行為。

其次，正是由於缺乏明確的數量化決策規則，交易員在形成這樣的交易規則時很難定量化的描述整個交易策略和交易過程，也就難以使用最優化之類的數量方法。在多數情況下，交易員可能更倚重於復盤等人工形式來完成這一類交易策略的構建。

但是當交易員基於一些定量的規則來使用技術指標進行交易時，這些交易策略就可能會符合量化交易策略的特徵。例如把上面的策略改換為「價格線從下向上穿過移動平均線時買入，從上向下穿過移動平均線時賣出」，那麼策略就既可以通過量化手段完成構建，又具有明確的數量化交易規則了。其他典型代表還包括大部分的技術指標，如唐奇安所開發的通道規則，其以過去特定天數內的最高價和最低價為邊界形成一個通道，當目前價格超出通道範圍時，形成買賣決策。

丹尼斯的「海龜交易法則」是一個非常著名的例子，因為丹尼斯招收交易員並傳授該法則而為外界所熟知。這一交易策略正是在唐奇安通道指標的基礎上構建而成的，除了通道突破的買賣規則外，「海龜交易法則」還包括倉位大小的選擇、隨時間的調整、止損等多個組成部分，更接近於一個構架完整的交易策略。當然，就本書的定義而言，「海龜交易法則」是否算作標準的量化交易策略仍然有待商榷。

首先，被披露的規則只是交易決策部分，具體的構建過程我們無從得知，因此也難以判斷。更重要的是，其執行過程中存在人為主觀的成分，這也直接導致了交易學員在使用同樣規則的情況下獲得了不同的交易結果。

但是這並不妨礙大量的從業者將「海龜交易法則」作為一個量化交易策略的範本來進行研究和使用，作者本人也非常認同其在量化研究中的指導地位。

業內較為認同的量化交易策略的開端，可能是馬科維茨的最優投資組合理論這一學術性的創新（注2）。在1952的論文當中，馬科維茨開創性的引入了均值和方差這兩個統計學上的概念，用來定量的描述投資者在投資組合上獲得的收益和承擔的風險。基於投資組合中資產的收益情況和相互之間的協方差矩陣，採用最優化的方法，就可以得到投資組合的最優配比方式，從而幫助投資者在風險一定的情況下獲取最大收益，或者在收益固定的情況下使得風險最小。整個過程通過明晰的數量模型進行了表述，優化結果也能定量的指導投資組合的構建行為，是比較契合本書關於量化交易策略的定義的。

在此之後，經濟學家和金融學家開始越來越多的通過定量的數學模型來研究金融市場和投資交易。夏普等人於1964年前後在馬科維茨的工作基礎上，發展出了資本資產定價模型（注3）。該模型將股票在無風險收益之上的超額收益分解為兩個部分，即市場部分和殘餘部分，股票的風險也相應的分為兩個部分，對應起來分別是系統風險和非系統風險。模型證明了在資本市場完全有效等前提假設下，殘餘部分的期望值為零，也就是說，非系統性風險是沒有風險補償的，股票的超額預期收益僅與其承擔的系統風險大小有關。

之後，羅斯從另外一些假設條件出發，得出了與資本資產定價模型在一定程度上具有相似性的套利定價理論。該理論同樣認為股票的超額預期收益僅與其所承擔的風險有關，只不過除了最主要的市場系統風險，理論模型還能夠包含其他一些存在風險補償的風險因子。在資產收益來源於對風險的承擔等思想的推動下，法瑪提出了著名的「有效市場假說」（注4），即在一個有效的證券市場中，價格完全反映了所有可以獲得的信息。再結合資本資產定價模型的主要結論，認為實際上消極型管理，即僅持有市場組合和無風險資產，才是明智的選擇。隨著這種思想在學術界的逐漸主流化，學術研究中對主動型交易的關注開始減少。

然而有趣的是，羅斯的套利定價理論和法瑪的另一項著名研究卻間接的發展出了一些行之有效的量化交易策略。在1992年的一篇論文當中，法瑪基於套利定價理論的形式，發現股票的兩個當前特徵，市值和帳面市值比，可以有效的預測未來的股票收益。簡單來說，就是市值越小的股票、或者帳面市值比越大的股票，在統計意義上會產生更高的未來收益。在次年的論文中，法瑪將這兩個特徵構造為兩個風險因子，再結合市場因子，從風險補償的角度對實際數據進行了研究和解釋，這項工作一般被稱為「三因子模型」。

暫且不論市值和帳面市值比這兩個股票特徵的風險化解釋，1992年的論文中它們所表現出的顯著預測能力，已經讓逐利行為關注於此了。阿斯內斯是法瑪在芝加哥大學指導的金融博士，其博士畢業論文在三因子模型的基礎上加入了動量因子，以四因子模型的形式完成了一系列的實證分析。博士畢業後阿斯內斯進入高盛，成為了一名量化交易分析員，隨後在高盛組建了全球阿爾法基金，主要從事以量化為導向的交易工作，業績不俗。1997年他離開高盛創辦了自己的AQR資本管理公司，目前該公司是全球頂尖的對衝基金之一。雖然沒有直接的證據證明阿斯內斯在工作中採用的是多因子模型基礎上的股價預測技術，但是可以想見的是，市值、帳面市值比、動量因子和因子模型應該與其量化交易策略存在一定的關聯。阿斯內斯在一些訪談和學術論文中也時常談到價值、動量/趨勢、低風險、套息等相關概念，是為佐證。

由學術研究進入量化交易實業領域的一個更為極端的例子，應該是文藝復興科技公司的西蒙斯，這也是中國讀者較為熟悉的一個量化交易從業者。西蒙斯於1961年在加州大學伯克利分校取得數學博士學位，年僅23歲，並在30歲時就任紐約州立大學石溪分校數學學院院長。他在1978年離開學校創立了文藝復興科技公司，該公司因為旗下的量化旗艦基金——大獎章基金傲人的業績而聞名。關於西蒙斯所使用的量化交易策略，坊間一直有諸多猜測。許多人認為其所使用的應該是基於隱馬爾科夫模型的量化交易策略，原因在於西蒙斯的早期合伙人鮑姆是隱馬爾科夫模型估計算法的創始人之一，同時文藝復興科技公司招聘了大量的語音識別專家，隱馬爾科夫模型正是語音識別領域的一個重要技術工具。作者對這一說法持懷疑態度，不過不管怎樣，從文藝復興科技公司比較另類的人員構成來看，這應該是一個比較純正的使用量化交易策略進行運作的對衝基金公司。

雖然大部分的量化對衝基金正在使用的交易策略都或多或少的進行保密，但是仍然有一些量化交易策略在多年的使用後開始慢慢為外界所熟知，統計套利就是其中之一。這個策略的概念最早產生於摩根斯坦利，當時的做法也被稱為配對交易，實際上就是使用統計的方法選取一對歷史價格走勢相似的股票，當兩支股票之間的價格差距變大、超出一定閾值之後，就分別做多和做空這兩支股票，依靠該價格差在隨後的時間裡回歸到正常水平來獲取收益。由於這種量化交易策略既源自於統計分析、又存在等待價差回歸的套利特性，因此被稱之為統計套利。而隨著對這類交易策略的進一步深入研究，統計套利策略目前已經遠遠超出了配對交易的範疇，變得更加的複雜和多樣化。

肖曾經是摩根斯坦利這個統計套利交易組的成員之一，他於1980年在史丹福大學獲得計算機博士學位，隨後留校進行學術研究。肖在1986年加入摩根斯坦利後負責該組的技術部門，但是在兩年之後、如同統計套利的首創者班伯格（注5）一樣、由於政治鬥爭等原因從公司離職，並創立了自己的德劭基金公司。結合了肖的大規模並行計算研究背景和在摩根斯坦利接觸到的統計量化策略，德劭基金公司利用計算機量化模型作為主要的策略進行交易並取得了巨大的成功。值得一提的時，肖在對衝基金領域紮根之後，仍然不忘科學研究，其成立的德劭研究公司致力於通過強大的計算機硬、軟體能力在分子動力學模擬等生化科研領域取得前沿性進展。這與阿斯內斯一直在金融雜誌上發表學術論文的行為，相映成趣，當然肖的學術研究相對而言可能更為極客一些。

相比起統計套利，傳統意義上的套利策略是一個更為人熟知、更經典的量化交易策略。實際上現代金融框架的一部分都是基於「無套利」這樣一個假設原則建立起來的，可見套利策略的深入人心與重要性。如果說統計套利的重點在於刻畫和預測多個資產間的統計關係，那麼傳統套利可能就更重注於各個資產的價值計算，以及策略執行時的交易成本估計和優化。只不過量化交易策略進化到現在，統計套利和傳統的套利策略已經是互相滲透、互相融合的了。以計算機能力見長的德劭基金公司，對這兩種套利策略應該都是有所涉及的。

說起套利，不得不提到長期資本管理公司。這家公司的陣容十分豪華，包括債券套利的先驅梅裡韋瑟、兩位諾貝爾獎獲得者莫頓和斯科爾斯、美聯儲副主席穆林斯等諸多頂級從業者，主要從事的正是債券的量化套利交易，當然其中也會包含一些其他形式策略的成分。公司成立的前三年間表現非常出色，但是在1998年俄羅斯國債違約之後，相關的連鎖反應使得公司產生巨大虧損，在美聯儲的幹預下被華爾街幾家公司出資接管，形同倒閉。實際上，長期資本管理公司在俄羅斯債券上的損失本身並不大，但是許多大金融機構在虧損環境下必須保證足夠的資本量，因此通過出售流動性較好的七大工業國債券等資產來減低風險、增加資本，全球主要債券價格在賣出壓力下大幅下跌，波動巨大，這才導致了槓桿極大的長期資本管理公司在債券套利上產生巨額虧損。

這裡談及長期資本管理公司，決然不是為了說明套利策略的缺陷，或是用一個失敗的量化交易特例，來襯託其他量化交易公司的成功。實際上，套利策略是一個具有內在金融邏輯的優秀交易策略，只不過任何量化策略都難以完整的考慮到所有可能出現的情況，長期資本管理公司也正是被一個極端事件的連鎖效應所擊倒。

一個量化交易的研究者和從業者，首先應該具有概率、統計的思維方式，應該理解任何有概率的事情都是可能發生的。對於交易這個行當而言，不到退出市場的一刻，永遠都存在著失敗的可能，擁有再光鮮的歷史業績也無法擺脫這一事實，而且光鮮業績本身可能也只是大樣本下的一個幸運個體而已。希望讀者能在閱讀本書時始終保持這樣的思維，不要盲目的被看似美好的回溯測試結果甚至實盤業績所迷惑。

套利策略中一個非常重要的部分就是對交易成本進行判斷，同時儘可能的減小交易成本，從而保證足夠的套利空間。隨著交易電子化的不斷發展，以及美國證監會「另類交易系統規定」等法案的推出，交易策略的自動執行也在持續的發展和演化。

在這樣急速更新的市場環境下，開始出現一些相應的量化技術，例如通過訂單拆分來減小市場衝擊成本的算法交易等等。更為人熟知的是高頻交易這個概念，交易的執行者通過計算機下單、將策略執行部件放置於距離交易所主機更近的地理位置上、交易訂單直通交易所等手段，從時間延遲等層面減小了價格變動帶來的交易成本，從而增加套利空間。

當然，在作者寫作本書時高頻交易技術已經進入到了微秒級別的領域，其在套利當中的應用也只佔全部應用的一部分而已，高頻交易實際上被更多的使用在了做市商策略等其他策略之上。

注1：有學者通過對價格序列進行平滑的方式，完全量化的給出了這些價格形態的判別方法。再基於對當前價格的形態判斷，可以形成相應的量化交易策略。

注2：馬科維茨因此而獲得了1990年的諾貝爾經濟學獎。

注3：夏普因此而獲得了1990年的諾貝爾經濟學獎。

注4：法瑪獲得了2013年的諾貝爾經濟學獎。「有效市場假說」是其研究工作中最為核心的成果，而三因子模型也是其獲得諾貝爾經濟學獎的一個重要原因。

注5：關於誰首創了統計套利，存在若干種說法。綜合來看，班伯格作為首創者的說法應該是較為可信的。（作者：楊博理，著作權歸作者所有。商業轉載請聯繫作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。）

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