如今已到年關，但是相信對於初中生來說，很多的還在學習中，不管是複習以前的知識，還是預習新學期的內容，還是在輕鬆的環境中學習，作為初二的同學們，相信經歷了上學期的內容後，對於初二數學有了一個比較直觀的印象，就是比初一要難，因此這個寒假很多同學也是準備好好的提前預習新學期的內容。今天和同學們一起交流學習二次根式的運算，關於二次根式的運算，同學們一定要牢記運算的法則，同時有些注意事項一定不要大意，否則非常容易出錯。
二次根式的乘法法則需要注意條件，只有a，b都是非負數時法則才成立；乘法交換律在二次根式中仍然適用。在化簡二次根式時要注意幾個容易出錯的地方：1.把被開方數分解因式(或因數) ；2.把各因式(或因數)積的算術平方根化為每個因式(或因數)的算術平方根的積；3.如果因式中有平方式(或平方數)，應用關係式(√a)^2=a（a≥0）把這個因式(或因數)開出來，將二次根式化簡。
二次根式的除法法則需要注意條件，因為b=0時，分母為0，沒有意義，因此分母必須不能等於0。在實際解題時，若不考慮a、b的正負性，直接解出是錯誤的。在做題的時候要注意二次根式具有如下特點：1.被開方數不含分母 ；2.被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。在做二次根式運算的時候注意一般將最後結果化為最簡二次根式，並且分母中不含二次根式。
二次根式的加減：先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式（即同類二次根式）進行合併。合併的方法為：將係數相加減，二次根式部分不變，不能合併的直接抄下來。二次根式混合運算順序：先計算括號內，再乘方（開方），再乘除，再加減。注意：運算結果是根式的，一般應表示為最簡二次根式。
【解析】：1.解：√18=√（2*3*3）=√2*√3*√3=ab．故選D．2.A. 被開方數是分數，不是最簡二次根式；B. 被開方數是小數，不是最簡二次根式；C. 符合條件，是最簡二次根式；D. 被開方數可以開方，不是最簡二次根式.3.∵﹣8a^3≥0，∴a≤0.故選A．4.選A。5.利用整體代入思想，選A
【解析】：6.因為1<√3<2，所以√3的整數部分為1，小數部分為√3 -1,即x＝1，y=√3 -1,所以√3x-y=√3 -(√3 -1)=1。7.選D。8.本題首先利用上學期學到的整數次冪的知識，將2019次冪轉化成為2018+1，然後利用平方差公式，最後求得結果，選B。
【解析】：第九題和第十題是關於二次根式的計算的題目，這類題目在計算過程中，要注意法則的運用，同時注意運算律的使用，在很多題目中乘法公式也是非常好用的。希望同學們認真解答，將二次根式的知識點掌握起來。加油