洛必達法則，從這個名來看，就是一個人名命名的數學法則，先來了解下，洛必達何許人也。
這偉大的數學家，果然是顏值與智慧並存呀，頭髮還挺茂密，令小編羨慕不已。
1704年2月2日卒於巴黎。他曾受襲侯爵銜，並在軍隊中擔任騎兵軍官，後來因為視力不佳而退出軍隊，轉向學術方面加以研究。
他早年就顯露出數學才能，在他15歲時就解出帕斯卡的擺線難題，以後又解出約翰·伯努利向歐洲挑戰「最速降曲線問題」。稍後他放棄了炮兵的職務，投入更多的時間在數學上，在瑞士數學家伯努利的門下學習微積分，並成為法國新解析的主要成員。洛必達的《無限小分析》(1696)一書是微積分學方面最早的教科書，在十八世紀時為一模範著作，書中創造一種算法（洛必達法則）
那麼關鍵問題來來，什麼是洛必達法則？
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
該法則是由約翰·伯努利1696年提出來的
那繼續看下，洛必達法則的推導過程是怎樣的？
函數比值的極限等於導數的比的極限，只要導數的比的極限存在。
嚴謹描述有4種形式：（你知道回字有幾種寫法嗎
（1.1） 如果函數 和函數 在去心鄰域 內可導，並且滿足
則必然有 。
（1.2）將1.1中的 改成 ，依然成立。即
（2.1）如果函數 和函數 在去心鄰域 內可導，並且滿足
則必然有 。
（2.2）自然的，如同（1.2）一樣，我們有：
我們只對 為有限的情況證明，而當 或 時，證明同樣是完全類似的。
先證明 條件的式子：
由定義知：對於任意 ，存在 ，當 時，有： 所以對於 ，由Cauchy中值定理，必然有 ，使得：
註：這裡的Cauchy中值定理我們接下來會有詳解，不用著急。由恆等變形，我們知道：
令 我們有 。所以我們有： .
由 的任意性，我們有 ，同理有 。
所以 。
現在我們得證明當 的情況了。
同樣有神奇的恆等變形：
註：為什麼會想到這些變形呢？當然是為了想往含有Cauchy中值定理的式子上湊。於是，我們有：
我們有 我們還有一個條件： ，所以當 足夠接近 時，
我們的 小於常數， 趨於 ，而 由於分母是趨於 的，分子是定的，所以也趨於 。
故：
洛必達法則的本質是一個定理，它規定，如果一個形如的極限，如果它滿足：
x趨向於常數a時，函數和都趨向於0
在點a的去心鄰域內，和的導數都存在，並且
存在
那麼：
以上就是洛必達法則，求極值問題，記得它。