昨天，見到了加州理工大學一位數學教授的文章，說「2021」將是平淡無奇的一年。因為它等於43×47，拆不出一朵花，普普通通。
他覺得從數字分析，2020比較有趣，可以拆為1024+996，寓意著10月24日碼農節順利如意。但上網的人肯定感覺不爽，遭遇了404+404+404+404+404。
我先解釋一下，為什麼1024會被定為程序猿的節日？
1KB＝1024位元組，一個字節就是一個二進位數字串，一般是八位。即八比特，包含了八個最小的信息單位，往往可以表示一個字符或者數字。
至於404，不用解釋了，相信每一個人都碰到過。
這當然只是一個數字遊戲，我也好奇地分拆了一下。覺得2021豈止不普通，還是萬年一遇的奇妙年份。
走過了晦暗的2020，今年對所有人而言，都將是光明的，非比尋常的一年。
先看2021＝43×47，這是一個半素數，只能拆成兩個素數相乘。
目前，半素數運用最成功的領域，是RSA密碼保護，其核心機制是大數不可分解。金融、通訊、國防……等等等，一般採用素數作密碼保護。
近些年，為了節約手機的存儲空間，商業網站的運行必須提高速度以增加交易量，讓顧客有更好體驗，橢圓密鑰才興起。
素數保護，真沒有什麼複雜高級的算法。
就算洩露了解密過程也沒關係，反正，靠「蠻力」是破解不了的。靠技巧？呵呵，對不起，沒有！
好比愚公移山，如果山足夠大的話，縱然他子子孫孫無窮盡，每天零打碎敲又如何？
山還在那兒，巋然不動。
原理是這樣的。
給你一個計算器，一秒鐘得43×47＝2021，花幾分鐘也曉得2021＝43×47。
但我問你，2499600007可以分拆成哪兩個數相乘？
恐怕把計算器敲亂，讓雜貨鋪的老闆娘白白佔便宜，你也算不出什麼結果。
可如果我說，49993乘以49999等於多少？你又只需要花一秒鐘，就得到了49993×49999＝2499600007。
也就是說，算出兩個大素數相乘的結果很容易。可光知道結果，想逆運算分解出那兩個素數，卻難於登天。
當數字超級大時，例如兩個幾百位的素數相乘。所得之數將會令超級計算機運行至海枯石爛，地老天荒……也分解不開。
假如把2021當做一扇門，那麼鑰匙就共有兩把，分別是43和47。
事物都具備結構，比方說一棟巍峨的大樓，可以將它拆解成磚頭、木料、鋼筋……勤快點的話，還能夠一直細分到分子、原子、質子、中子、電子、夸克、光子、中微子、希格斯玻色子……
再比如前面提到的，比特屬於最小信息單位。
當然，比特幣不是，丘比特不是，皮卡丘也不是……
數字同樣如此。
每一個數字都攜帶了獨特的基因密碼，能夠分解成一串與眾不同的素數因子相乘，例如56＝2×2×2×7。
素數唯一的因子就是自己，例如3。事實上，在古典的觀念裡它被稱為「原子「，意思是不可分解。
而半素數是除了素數之外，最簡單穩定的數字結構，只能夠分解成兩個素數相乘，例如39＝3×13。
有點像漢字童謠，一撇一捺，人字的結構是相互支撐……
2021＝43×47，又有什麼奇妙之處呢？
我們先看從2000到2020的21個數字，普普通通的合數共計15個。素數有2003，2011，2017，才3個。半素數有2005，2018，2019，同樣稀少。
說明像2021這樣的年份，並不平凡。
以後隨著時光流逝，素數的間距拉大，半素數年份會越來越難以碰到。
過了2021，下一個半素數年是2031＝3×677，那將是十年之後的事情了。
人生有多少個十年？
假如今天你讀了我的文章，留下言，十年之後再提醒。我會請你喝酒，一同看庭前花開花落，天際雲捲雲舒。
小孩子唱「識字歌「，說」人字的結構是相互支撐「，道出了一個樸素事實。假如要梯子支撐穩固，兩條邊就不能差距太大。
素數之間，差距最小的是孿生素數，如﹙5、7﹚，﹙11、13﹚……它們只差2，好像親密的雙胞胎。
RSA密碼保護，選擇的兩個素數距離越近，就越難被試除。
但是，不能用孿生素數。
因為它可以寫成M＝P1×P2＝﹙N－1﹚×﹙N＋1﹚＝N^2－1。一旦將﹙M＋1﹚開平方，什麼秘密也藏不住。
距離為4，將逼迫試除法運行最多的步驟。
比方說破譯2005，2018，2019，只需要一步便完成。通過判斷數字的形態，直接除以最小的因子5、2、3，將得出2005＝5×401，2018＝2×1009，2019＝3×673。
可破譯2021，就沒那麼容易了。
至少得從7開始，以7、11、13、17、19……一路試除下去，到43時才曉得。哦，原來2021＝43×47。
當然，真正的密碼保護不會尋找相距為4的素數。
當數字超級大時，素數與素數之間的距離宛如天河。你就是想找出兩個好鄰居，也打著燈籠難尋覓。
假如被黑客洞悉了竅門，他不試除，乾脆列方程把你給破了。
針對過往，顯然，2021可以更加堅定地保護我們。
想要再一次碰到這樣的年份，那將是67×71＝4757，過2736年之後的事了。
2021年的43與47，並不只有這麼一點點好處。
假如給你一根90米長的棍子，彎曲之後圈住一塊地盤，問怎樣才能圈出最大面積？
毫無疑問，圓最大。
其次是多邊形，正方形，長方形……
而長方形中，又以最接近正方形的長方形面積最大。
我有一個哥們小龍，在加拿大有座小莊園。
那兒的土豪都用封閉的籬笆牆圈住自家地盤，他是半土豪，只能夠修一半籬笆牆以宣示主權。
紮成標準的半圓弧或者半多邊形，對工藝的要求太高，還是豆腐乾工程省心。
材料只有90米長度，肯定是彎出兩條45米直線，半包圍45×45＝2025平方米的面積最划算。
但45這個數，卻挺不可靠，能夠分解為3×3×5。不是一個堅不可摧不可分解的整體，容易變形，或者被黃鼠狼掏暗門鑽入。
為了安全起見，小龍只能夠扎出兩條結結實實的素數直邊。如此一來，誰也休想破壞了。
他計算了一下，當兩條邊越接近時，半長方形圈出的面積越大，越省錢。
例如，7×83＝581,11×79＝869,，19×71＝1349……
只有當43×47＝2021時，才是最牢固，又能夠圈地最多的好方法。
小龍愛死2021了。
可是，最近又憂心忡忡。
針對他偷工減料鑽空子的行為，有關部門決定予以嚴懲。
準備在2027年，劃撥一塊2027平方米的地盤。只準用兩條直邊的籬笆牆半包圍成長方形，多一點少一點都不行。
小龍抓耳撓腮，也沒有想出一個解決方案。
好啦，今天就講到這裡。
我發現2021非常奇妙，是分析了龐大數據。
它註定成為人類歷史上空前絕後的一年，此前沒有，此後也不會有了……並不僅僅局限於，表面的數字拆解。
有興趣的朋友，請關註明後天，《奇妙的2021補充》出爐。