原創 長光所Light中心 中國光學
封面圖來源：紐約城市大學，新加坡國立大學，澳大利亞蒙納士大學
撰稿 | 胡光維 歐清東
01
導讀
自「魔角石墨烯」的非常規超導被實驗發現後，雙層旋轉的二維材料中的新奇電子現象成為一個研究熱點，包括雙層過渡金屬硫化物中的層間激子激元，雙層旋轉的磁學二維材料中的層間磁學性質等。這背後的物理來自於旋轉控制的電子波函數的層間耦合，由此發展出了「轉角電子學」（twistronics）研究領域。然而，類似的雙層旋轉的低維材料系統裡，其光學波函數及能帶的層間耦合卻鮮為人知。
圖1 雙層旋轉的光學二維材料體系示意圖與樣品圖
有鑑於此，新加坡國立大學、美國紐約城市大學和澳大利亞蒙納士大學合作報導了一種基於天然範德瓦爾斯材料的光學魔角（photonic magic angles）。這種雙層旋轉的a相三氧化鉬 （a-MoO3） 體系（圖1）產生了一種新型拓撲極化激元（topological polaritons），實現了高度壓縮的納米紅外光沿特定方向低損耗且無衍射傳播。
02
研究背景
2020年初, G. Hu等理論發現（Nano Lett. 2020, 20, 3217）, 在雙層旋轉的石墨烯納米光柵陣列構成的雙曲光學超表面（hyperbolic metasurface）中，類似於雙層旋轉的二維材料中的電子波函數層間耦合，光學波函數和能帶也有層間耦合現象，實現了光學能帶由雙曲型到橢圓型（hyperbolic to elliptical）的拓撲變換（topological transition），光學平帶（類比於雙層旋轉石墨烯中的電子在費米面上的平帶），以及新奇光子軌道角動量耦合（類比於雙層過渡金屬硫化物中的電子軌道角動量耦合）等。
圖2 層間旋轉角控制的光學拓撲變換理論模擬
光學波函數層間耦合的理論發現一定程度暗示了天然光學材料層間旋轉耦合的可能性。近幾年天然面內各向異性材料與光學特性陸續被發現和報導，這為克服基於石墨烯納米光柵陣列在實驗上觀測層間耦合的難度提供了契機。2018年W. Ma等在Nature報導了天然範德瓦爾斯材料 a-MoO3 中的面內各向異性和超低損耗聲子極化激元（Nature 2018, 562, 557）。研究發現被壓縮的納米光場在 a-MoO3 材料中會沿著特定的晶體方向傳播（雙曲型），並且具有超長的壽命。因此，能否利用天然雙曲材料從實驗上觀測層間旋轉的光學耦合，成為本文的研究重心（圖2）。
03
創新研究
該項工作通過理論預測並實驗證實了雙層旋轉的天然範德瓦爾斯材料 a-MoO3 體系，可以實現由轉角控制的聲子極化激元，並且調控其光學能帶從雙曲型到橢圓型之間拓撲變換。在拓撲變換角附近，光學能帶變成平帶，從而實現極化激元的直線無衍射傳播。類比於雙層旋轉石墨烯中的電子在費米面的平帶，作者因此將這一轉角命名為光學魔角。
圖3 數值模擬顯示雙層旋轉的 a-MoO3 晶體在固定頻率下，隨著轉角增加，其能帶面由雙曲開口到橢圓閉合，完成轉角控制的拓撲變換
如圖3理論和數值模擬所示，隨著轉角的增加，極化激元的光學能帶從雙曲向橢圓發生變化。在接近魔角時，能帶逐漸扁平化，直至平帶。這種開口或閉合的能帶面由上下兩層雙曲能帶間的交點（number of anti-crossing point, NACP）決定。當NACP =4，類似橢圓為閉合的；當NACP =2，類似雙曲是開口的。因此，由簡單的幾何關係可以得到，拓撲轉換由單層的雙曲開角（β）決定，發生在光學魔角（180o-2|β|）附近。
圖4 近場光學實驗測試結果顯示雙層 a-MoO3 轉角體系中的光學魔角和拓撲變換
為了在實驗上進一步證實，我們採用散射型近場光學顯微鏡（s-SNOM）對雙層 a-MoO3 轉角體系進行掃描測試，如圖4所示。在固定激發頻率下，單層 a-MoO3 晶體的聲子極化激元的表面傳播始終呈現雙曲型近場圖像及光學能帶。然而，在雙層結構中，隨著層間旋轉角變大，近場圖像實現從雙曲型到橢圓型的拓撲轉變。更有趣的是，在接近光學魔角時，極化激元沿直線無衍射傳播，這與前面理論預測的光學能帶變平完全一致。
此外，通過製備和測試不同轉角的雙層 a-MoO3 結構，我們成功觀測到不同頻段大幅可調的光學拓撲轉換。由於此拓撲轉換僅決定於上下兩層材料的雙曲能帶開口角及夾角，改變激發頻率與雙層轉角很容易在所需要的頻段下實現特定的光學拓撲轉換現象，同時調控極化激元的能帶。
圖5 近場圖像表明雙層 a-MoO3 轉角體系中，極化激元在不同角度邊緣的能量傳播方向高度準直且無明顯衍射
區別於通常報導的由頻率變化引起的單一頻率拓撲轉換，本文所實現的極化激元拓撲變換，不但可以實現寬頻段可調，而且具有超低損耗。如圖5所示，在光學魔角條件下，我們清晰地觀測到雙層區域中的極化激元具有確定的能量傳播方向，並不取決於邊緣的反射角度。這正是由於光學魔角下的拓撲轉換平帶所致，使得極化激元的群速度方向基本一致。進一步比較單層與雙層區域的極化激元在相同角度邊緣的反射與傳播特性，雙層中的極化激元在邊緣頂端處無明顯衍射和能量耗散。具體數據分析顯示，此極化激元展現出超高的空間解析度，壓縮因子小於激發光波長的40倍，並且傳播距離遠大於通常的拓撲轉換。
最後，我們注意到本文所提到的拓撲現象，不同於拓撲光子學中能帶的拓撲參數如Chern number等的變化。本文的光學拓撲現象是類比於Lifshitz transition。Dr. Lifshitz 在1960年發現，電子在等費面上的能帶可以有雙曲和橢圓等形態（Sov. Phys. JETP 1960, 11, 1130）。在兩種形態之間發生變化時，電子的局域態密度會發生巨大變化；這種現象可以通過光學系統中等能面（isofrequency contour） 的雙曲和橢圓形態等來代替，從而實現光學系統的拓撲變換。
04
應用與展望
這一重要發現奠定了「轉角光子學」的基礎，為光學能帶調製、納米光精確操控和超低損耗量子光學開闢了新的途徑。同時提出了一種通過轉角控制天然範德瓦爾斯材料和人工超材料的光學色散與納米尺度光物質相互作用的全新策略。這對未來發展納米成像，生物檢測以及輻射能量控制等應用具有重要意義。此外，這一發現也衍生出「轉角極化激元」這一重要分支研究方向，為進一步發展「轉角聲學」或「轉角微波系統」提供了重要的線索和啟發。
<作者簡介>
Guangwei Hu （胡光維）
新加坡國立大學電子工程與計算機系博士候選人，NUS總統獎學金獲得者，師從仇成偉教授和Andrea Alù教授。研究涉及納米光學，電磁超材料及超表面，二維材料等方向，目前已在Nature，Nature Photonics，Light: Science and Applications，Nano Letters等期刊發表論文20餘篇。
歐清東
2019年獲澳大利亞蒙納士大學博士學位，現於蒙納士大學材料系及未來低能電子技術研究中心（FLEET）從事博士後研究。主要致力於納米材料的光電性能研究及在光電器件中的應用，已在Nature，Nature Communications，Advanced Materials，Chemical Reviews等期刊發表論文50餘篇。
鮑橋梁
2016年受聘為蒙納士大學材料科學與工程系副教授（tenure），入選澳大利亞科研委員會「未來研究員」獎勵計劃。致力於研究石墨烯光子學和光電子器件，以及受限空間的光與物質相互作用與極化激元（等離子體極化激元、激子極化激元和聲子極化激元等），研究工作曾入選「2018中國光學十大進展（基礎研究類）」。已在Nature，Nature Materials，Nature Photonics，Nature Chemistry，Light: Science and Applications等期刊發表論文200餘篇, 2018年和2019年Clarivate Analytics高被引學者。
仇成偉
新加坡國立大學電子與計算機工程系的副教授（tenure），工學院「院長講席教授」。研究方向為電磁散射理論，結構表面和結構光場，以及光力操控，（光學、聲學、熱學）超材料與超表面，低維材料光電子材料與器件。已在Science，Nature，Nature Nanotechnology，Nature Materials，Nature Photonics，Light: Science and Applications，PNAS，PRL等期刊發表論文300餘篇。2019年Clarivate Analytics高被引學者。現任eLight雜誌（Springer Nature 和長春光機所聯合創辦）創刊主編。
Andrea Alù
Andrea Alù is the founding director of the Photonics Initiative at the CUNY Advanced Science Research Center, Einstein Professor of Physics at the CUNY Graduate Center, and Professor of Electrical Engineering at The City College of New York. His research interests span over a broad range of technical areas, including applied electromagnetics, nano-optics and nanophotonics, microwave, THz, infrared, optical and acoustic metamaterials and metasurfaces, plasmonics, nonlinearities and nonreciprocity, cloaking and scattering, acoustics, optical nanocircuits and nanoantennas.
文章信息：
該成果以「 Topological polaritons and photonic magic angles in twisted a-MoO3 bilayers 」為題發表在 Nature 。
該工作在2020年1月31日投稿，4月1日正式接收，6月11日在Nature在線發表。第一作者為Guangwei Hu （博士候選人, 新加坡國立大學）和Dr. Qingdong Ou （澳大利亞蒙納士大學）。通訊作者為Prof. Qiaoliang Bao （澳大利亞蒙納士大學），Prof. Cheng-Wei Qiu （新加坡國立大學） 和Prof. Andre Alù （Advanced Science Research Center, City University of New York）.
論文地址：
https://doi.org/10.1038/s41586-020-2359-9
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原標題：《Nature：光學魔角！二維材料轉角遇見光》
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