MTF—評價鏡頭成像質量的必要手段

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鏡頭已廣泛應用於我們生活的各個方面，如照相機、攝影機、顯微鏡、望遠鏡、機器視覺、智慧型手機、面部識別、紅外成像、自動駕駛等等。我們所記錄和傳送的絕大多數圖像，無論是照片還是視頻，其獲得都離不開各式各樣的鏡頭。

在所有的應用中，鏡頭成像質量至關重要。一個高品質的鏡頭離不開完美的設計和精密的加工製造過程。設計一旦定型，鏡頭的製造過程必須嚴格控制，鏡頭的精密製造過程包括光學加工、機械加工、光機裝調等環節。製造過程產生中的誤差有時會導致性能的急劇下降，因此有必要對製造完成的鏡頭進行最終性能測試，以剔除不能滿足質量要求的鏡頭。

目視檢查鏡頭成像質量是保證鏡頭品質的方法之一，如星點孔測試（觀察針孔圖像）、解析度圖（觀察具有不同間距的周期線圖）和投影測試（使用透鏡將測試圖表的圖像投影到屏幕上）等測試。但是，這些都有一個共同的缺點——他們依賴於觀察者的主觀判斷。即使是有經驗的觀察者也很難做出一致的判斷，不同觀察者之間的判定標準更是千差萬別。此外，這些測試與最終應用的相關性往往存在一些問題，並且這些測試結果很難有效地指導設計進行排查與解決加工過程中出現的問題。

USAF-1951鑑別率板 

為了避免這些主觀測試帶來的問題，目前，多數廠家採用測試調製傳遞函數（MTF）的方法對鏡頭的質量進行客觀評價。MTF採用不同頻率的正弦目標對鏡頭進行測試，正弦目標是由黑白條組成的周期性圖案，從黑色到白色的變化是正弦曲線。從黑色到白色的變化稱為對比度，它是以光照強度的百分比來度量的。當鏡頭將這些目標成像到其焦面時，其圖像是對比度會降低的正弦模式。

100%對比度（MTF=1）

50%對比度（MTF=0.5）

10%對比度（MTF=0.1）

每毫米的周期數（或線對）稱為目標的空間頻率。對於低頻目標，線間距較大，對比度降低的幅度也較小，但隨著線間距的減少和空間頻率的增加，圖像中的對比度通常會降低直至為零，這時圖像中的成像斑是均勻灰色的，此時的頻率稱為鏡頭的截止頻率（其實，如果從電子學角度理解，鏡頭可以看成低通濾波器），MTF定義為鏡頭所成圖像對比度與用空間頻率函數表示的目標對比度之比。 

在實際MTF測試過程中，測量通常使用一個基本的目標（如一個點，一條線，或一個邊緣），然後用攝像系統或掃描探測器測量對應圖像的強度分布，並用傅立葉變換法計算得到圖像的平均調製傳遞函數，下圖分別為經過經過測試得到的點擴散函數PSF以及其經過快速傅立葉變換得到的MTF。

PSF與MTF

MTF不僅是一種快速客觀的評價鏡頭成像質量測量手段，而且還可以將測量結果與設計期望進行比較，對鏡頭設計實現「閉環控制」，研究設計與製造之間的性能差異及其形成原因。

需要指出的是，MTF不是一個單一的度量標準，而是取決於被測鏡頭的成像區域，即鏡頭的視場。一般來說，一個鏡頭在視場中心區域性能最佳，向視場邊緣逐漸下降。因此，MTF測試應該在不同視場位置進行，以確保整個圖像區域的性能是可接受的。

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