復旦大學物理學系修發賢課題組在拓撲半金屬砷化鎘納米片中觀測到了由外爾軌道形成的新型三維量子霍爾效應的直接證據，邁出了從二維到三維的關鍵一步。
北京時間12月18日零點，相關研究成果以《砷化鎘中基於外爾軌道的量子霍爾效應》（「Quantum Hall effect based on Weyl orbits inCd3As2」）為題在線發表於《自然》（Nature， DOI：10.1038/s41586-018-0798-3。）。修發賢為通訊作者，復旦大學物理學系博士生張成，復旦校友、康奈爾大學博士後張億和復旦大學物理學系博士生袁翔為共同第一作者。
共同第一作者：張成，張億，袁翔；通訊作者：修發賢；第一單位：復旦大學物理學系；論文doi： 10.1038/s41586-018-0798-3。
對於這次成果的誕生，修發賢覺得，在砷化鎘的研究方面，這才剛剛開始。「這是一個作品，我們第一次提出了新的機制，也得到了認可。但還有可以深挖的，還有更具體的東西，我想得繼續做細做好。這次我們發現了三維量子霍爾效應，為今後的進一步科研探索提供一定的實驗基礎。另外，在應用方面這個材料體系具有非常高的遷移率，電子的傳輸和響應很快，可以在紅外探測、電子自旋方面做一些原型器件。
課題背景
量子霍爾效應是20世紀以來凝聚態物理領域最重要的科學發現之一，迄今已有四個諾貝爾獎與其直接相關。
但一百多年來，科學家們對量子霍爾效應的研究仍停留於二維體系，從未涉足三維領域。
早在130多年前，美國物理學家霍爾就發現，對通電的導體加上垂直於電流方向的磁場，電子的運動軌跡將發生偏轉，在導體的縱向方向產生電壓，這個電磁現象就是「霍爾效應」。如果將電子限制在二維平面內，在強大的磁場作用下，電子的運動可以在導體邊緣做一維運動，變得「講規則」「守秩序」。
但以往的實驗證明，量子霍爾效應只會在二維或者準二維體系中發生。「比如說這間屋子，除了上表面、下表面，中間還存在一個空間。」修發賢用手上下比劃著。人們知道，在「天花板」或者「地面」上，電子可以沿著「邊界線」有條不紊的做著規則運動，一列朝前，一列向後，像是兩列在各自軌道上疾馳的列車。那麼，在立體空間中呢？
三維體系中存在量子霍爾效應嗎？如果有，電子的運動機制是什麼？
把「房子」放歪 發現來源於外爾軌道的運動機制
「我們在砷化鎘納米片中看到這一現象時，非常震驚，三維體系裡邊怎麼會出現量子霍爾效應？」2016年10月，修發賢及其團隊第一次用高質量的三維砷化鎘納米片觀測到量子霍爾效應的時候，就像目睹汽車飛到空中那樣又驚又喜。
很快，他們的這一發現發表在了《自然·通訊》上。隨後，在樣品製備過程中借鑑了修發賢團隊前期已發表的經驗，日本和美國也有科學家在同樣的體系中觀測到了這一效應。但遺憾的是，基於當時的實驗結果，實際的電子運動機制並不明確。
課題組提出了他們的猜想：一種可能的方式是從上表面到下表面的體態穿越，電子做了垂直運動；另一種可能是電子在上下兩個表面，即在兩個二維體系中，分別獨立形成了量子霍爾效應。
課題組決定，打破砂鍋問到底。但面對千分之一根頭髮絲大小的實驗材料，快如閃電的電子運動速度，這實驗該怎麼做？起初，他們也不知該如何下手。
「我們把『房子』放歪了！」實驗材料雖小，靈感卻可以從日常生活而來。
修發賢課題組想了一個辦法，他們創新性地利用楔形樣品實現可控的厚度變化。「屋頂被傾斜了，房子內部上下表面的距離就會發生變化。」修發賢比劃出一個「橫倒的梯形」。
通過測量量子霍爾平臺出現的磁場，可以用公式推算出量子霍爾臺階。實驗發現，電子在其中的運動軌道能量直接受到樣品厚度的影響。這說明，隨著樣品厚度的變化，電子的運動時間也在變。所以，電子在做與樣品厚度相關的縱向運動，其隧穿行為被證明了。
「電子在上表面走一段四分之一圈，穿越到下表面，完成另外一個四分之一圈後，再穿越回上表面，形成半個閉環，這個隧穿行為也是無耗散的，所以可以保證電子在整個迴旋運動中仍然是量子化的。」修發賢說，整個軌道就是三維的「外爾軌道」，是砷化鎘納米結構中量子霍爾效應的來源。
至此，三維量子霍爾效應的奧秘終於被揭開了。
全文亮點
基於三維拓撲半金屬材料Cd3As2，發現一種新型的量子霍爾效應，認為三維量子霍爾效應的來源於與外爾軌道。
利用楔形Cd3As2納米片，發現樣品厚度對量子霍爾輸運產生極大的調製。
朗道能級與磁場強度以及方向，以及樣品厚度的依賴關係，與理論預測符合。
圖文快解
圖1 外爾軌道中的量子霍爾效應。
b： 二維量子霍爾效應圖示。
c：基於外爾軌道的三維量子霍爾效應圖示。
d，e： 基於楔形樣品，在不同厚度出測量輸運性質圖示。
圖2 楔形樣品1的量子霍爾效應。x軸方向上，厚度變化。
圖3 楔形樣品2，y軸方向上的量子霍爾效應。
通過測量量子霍爾平臺出現的磁場，可以用公式推算出量子霍爾臺階。
圖4 將樣品在y-z平面內傾斜，產生的不對稱的霍爾電阻。
圖5 外爾軌道內朗道能級偏移的分析。
作者介紹
修發賢，於2007年獲得加州大學河濱分校博士學位。2008至2011年在加州大學洛杉磯分校做博士後研究。2011年擔任愛荷華州立大學助理教授。2012年入選青年千人計劃，2013年入職復旦大學並獲得優青和浦江人才計劃支持。
修發賢課題組主要從事拓撲狄拉克材料的生長、量子調控以及新型二維原子晶體的器件研究。在狄拉克材料方面致力於新型量子材料的生長、物性測量以及量子器件的製備與表徵。在二維材料的器件方面主要研究其電學、磁學和光電特性。
在過去的十餘年中，在學術期刊Nature Materials， Nature Nanotechnology， Nature Communications， JACS， Nano Letters等發表SCI論文100餘篇。目前工作重點是新型狄拉克材料的生長、量子調控以及新型二維原子晶體的器件研究。
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