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小城裡的理髮師放出豪言：他只為，而且一定要為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子。
但問題是：理髮師該為自己刮鬍子嗎？如果他為自己刮鬍子，那麼按照他的豪言「只為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子」他不應該為自己刮鬍子；但如果他不為自己刮鬍子，同樣按照他的豪言「一定要為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子」他又應該為自己刮鬍子。
理髮師悖論（Barber paradox）是羅素用來比喻羅素悖論的一個通俗說法，是由伯特蘭·羅素在1901年提出的。羅素悖論的出現是由於樸素集合論對於集合的不加限制的定義。由於當時集合論已成為數學理論的基礎，這一悖論的出現直接導致了一場數學危機，也引發了眾多的數學家對這一問題的補救，最終形成了現在的公理化集合論。同時，羅素悖論的出現促使數學家認識到將數學基礎公理化的必要性。
理髮師悖論與羅素悖論本質上是一致的。
全能者悖論，有好事者針對基督教上帝的全能者屬性提出一個比較出名的「悖論」，即：上帝可以造一塊他自己都舉不起來的石頭嗎？這個悖論的好處在於可以輕易打破全能屬性：如果能造出這樣的石頭，那麼就符合上帝不能舉起來的特點，所以，上帝不是全能的。如果不能造出來，上帝當然不是全能的。
但是，這個悖論實際上是站不住腳的。在邏輯上不可能有1+1=2，同時又1+1/=2。即這個所謂的悖論本身是不成立的。因為它實際上是人類思維混亂造成的，而跟是否存在一個全能者沒有關係。
佛法中也有釋迦牟尼佛破外道悖論的例子：如《大智度論》卷一中舉出長爪梵志的例子：長爪梵志提倡一種「一切法不受」的主張，其意思是說他不接受世間一切理論。釋迦牟尼佛就問他：「你接不接受你自己所建立的這個「一切法不受」的理論？」。當釋迦牟尼佛提出這個問題的時候，長爪梵志就知道自己的理論是有問題的──如果接受，那就是「接受一種理論」這與他自己建立的「一切法不受」的主張違背；如果不接受，那他的主張就不存在。
關於哲學上的懷疑論（ skepticism）也存在類似的問題。
懷疑主義（古希臘語：σκέπτομαι，拉丁轉寫：sképtomai，英語：Skepticism），是普遍地向知識、事件、意見或信仰持疑問的態度，或懷疑一些理所當然的主張。故此，極端的懷疑論必然指向不可知論。從而跟它自身相矛盾。因為，就連這個世界是否可知其實一個認識所得的結論，如果世界真的不可知，那麼，無論如何人們是無法知道的
現實生活中，也存在一些似是而非的所謂「悖論」，其實，這些只不過詭辯或者抖機靈-「偷換概念」而已，沒有意義。下面給出一些常見的例子。
「我只有一個原則，那就是沒有原則。」 這就是典型的詭辯。此處濫用了「原則」的概念，在前半句話中的「原則」實際上指的是一種常態，而不是原則。
再如：我要批評你了，你這個人工作太勤奮了，不注意自己的身體。在這個例子中，「批評」的概念被偷換了，因為這句話實際表達的意思是讚美。
類似的很多，在世俗中國人中，偷換概念和詭辯非常多。這些除了增加紛爭，是沒有意義的。
悖論是人類思維上的盲點。所以，發現悖論意義重大，發現悖論意味著一個新的學科的誕生，意味著人類的認知能力提高了。羅素悖論就是這樣的，它使得人們認識到，不加限制的集合論概念會導致死結，所以，後來人們對集合論概念進行了精細化，從而建立了集合論的公理化系統。而這也是人類思維的基礎。
要發現悖論需要有敏銳的思考能力，而且更進一步的，需要有極強的邏輯思維能力，在此基礎上，才有可能破解悖論。當然了，邏輯悖論是所有悖論中最難的一種，邏輯悖論體現了人類思維的混亂和盲點。
人們普遍思維混亂，缺乏邏輯。而科學家們也只有在自己擅長的領域才有基本的邏輯，一旦離開自己的專業領域，他們就變得跟普通人一樣無知且思維混亂。而人類進步的方向就是發展完善的智性，其中就包括開發流暢的邏輯思維能力。
悖論有很多種，十分有意思。有興趣可參閱 https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_paradoxes
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