哈爾濱理工大學戈寶軍團隊:無刷雙饋電機轉子偏心對氣隙磁場影響

團隊介紹

電機及系統創新團隊主要開展國家、地方和企業項目研發、技術服務和人才培養工作，依託和發展國家、地方科研建設平臺，搭建和發展校企協同創新平臺，制定項目研發和技術服務的發展方向和計劃，提升項目研發和技術服務能力，滿足國家、地方建設需要，適應市場實際和時代變化，激發科研創新思路，為學校培養和吸納國際前沿科技人才，為企業培養和儲備應用型設計人才創造條件。

戈寶軍，哈爾濱理工大學二級教授，電氣工程學科博士生導師，「頭雁」團隊核心成員，大型電機電氣與傳熱技術國家地方聯合工程研究中心主任、中國電工技術學會大電機專委會副主任委員、教育部高等學校電氣類教學指導委員會副主任委員、全國高等學校教學研究會電氣工程及其自動化專業委員會副主任委員、電機電器及其控制重點實驗室主任、《電機與控制學報》主編。

主持黑龍江省教育廳省屬高校科技成果研發、培育、轉化支持計劃「起重機用開關磁阻電機及其控制系統關鍵技術研究」1項，國防基礎研發計劃1項，以及主持了「火箭驅動用超低溫電機及其驅動系統研發」、「汽車用輪轂電機及其驅動系統研發」、「調相機本體絕緣狀態評估研究」、「調相機內冷水系統現場測試」等企業科技和委託項目共計40餘項，長期從事大型機電能量轉換裝置基礎理論與應用技術教學科研工作，發表論文200餘篇，其中SCI、EI檢索150餘篇，授權發明專利20餘項。

導語

本文針對無刷雙饋電機氣隙磁場的特殊性，對發生轉子偏心故障後氣隙磁場的分布特點及變化規律進行了分析。首先採用磁勢磁導法得到轉子偏心故障對氣隙磁場的影響，又建立了無刷雙饋電機轉子偏心場路耦合模型，對無刷雙饋電機轉子偏心故障下諧波含量進行了計算，得到偏心故障下氣隙磁場諧波的分布特點及變化規律，所分析結果為轉子偏心故障的檢測和診斷提供了相應的理論依據。

研究背景

無刷雙饋電機是一種具有廣泛應用前景的新型電機，在變頻調速系統、變速恆頻發電、船用軸帶發電、風力和水力發電系統等領域中有廣泛的應用。無刷雙饋電機的特點在於取消了電刷和滑環，轉子繞組形成自閉合迴路，定子側嵌有兩套不同極對數定子繞組，通過特殊轉子結構實現間接耦合。無刷雙饋電機發生轉子偏心故障，不僅會影響轉子的磁場調製作用，惡化電機各項性能指標；甚至會造成轉子掃膛，電機燒毀。因此，對無刷雙饋電機在轉子偏心故障下氣隙磁場特徵規律進行研究，對於探索無刷雙饋電機早期故障診斷具有重要意義。

主要內容

本文對無刷雙饋電機偏心故障對氣隙磁場的影響進行了研究。

通常將轉子偏心分為靜偏心、動偏心和混合偏心。靜偏心，也稱安裝偏心，主要由於電機定子內徑安裝不當或不規則圓度引起的。轉子靜偏心時軸承位置發生變化，轉子繞偏心後軸承中心旋轉，氣隙最小長度位置不變。動偏心，又稱質量偏心，是由電機轉軸發生彎曲、軸承磨損引起的。

轉子動偏心後轉軸仍繞偏心前軸承中心旋轉，氣隙最小長度隨著轉子旋轉而改變。混合偏心，又稱動靜混合偏心，靜偏心、動偏心故障同時發生時稱為混合偏心。

無刷雙饋電機定子側兩套不同極對數繞組同時工作，使氣隙磁場諧波種類更加複雜。無刷雙饋電機氣隙合成磁勢可表示如下：

（1）式

（2）式

（2）式中，Bp為功率繞組磁場；Bc為控制繞組磁場；ε為轉子偏心率：Pp為功率繞組極對數；Pc為控制繞組極對數；θ為機械角位移；ωp為功率繞組旋轉磁場角頻率；ωc為控制繞組旋轉磁場角頻率；Φp為功率繞組主波合成磁勢初相角；Φc為控制繞組主波合成磁勢初相角。

發生轉子偏心故障後，靜偏心、動偏心故障均會改變空間諧波極對數。發生偏心故障後諧波極對數為基波極對數加減一。而諧波幅值正比於偏心率ε。靜偏心故障不會改變時間諧波頻率，動偏心故障下時間諧波頻率發生變化，結合式(2)、式(7)可得動偏心故障下時間諧波頻率為：

（3）式

（3）式中，fpε為功率繞組頻率在偏心故障後的畸變頻率；fpε為功率繞組頻率在偏心故障後的畸變頻率；Pp為功率繞組極對數；Pc為控制繞組極對數sp、sc為功率繞組、控制繞組轉差率。

對於2/4對極無刷雙饋電機，當電機轉速為600r/min，功率繞組頻率為50Hz，控制繞組頻率為10Hz時，通過式(2)、式(3)計算出偏心故障導致的畸變頻率為20Hz、40Hz、60Hz。

本文以一臺45kW無刷雙饋電機為研究對象，功率繞組星接，控制繞組角接，轉子繞組按齒諧波繞組設計，通過場路耦合法可以將電機的直線部分與端部分開考慮，多迴路模型中的漏感只剩下電機的端部漏感；直線部分用二維電磁場的有限元計算方法，,端部部分通過多迴路模型來計算。這樣不僅能考慮繞組的空間位置、連接方式，而且免去了參數計算的困難，也簡化了迭代過程。

圖1 無刷雙饋電機仿真模型

研究某一時刻電機磁場的空間分布時，可將動偏心看作不同時間的靜偏心，並無本質區。轉子偏心故障後，氣隙長度發生變化使氣隙磁導隨空間位置分布而改變，進而對氣隙磁場造成影響。氣隙長度最小區域磁力線增多，而氣隙長度最大區域域磁力線減少，電機內部磁場明顯不對稱。可以看出，轉子偏心故障對氣隙磁場造成嚴重影響。

對氣隙磁場進行快速傅立葉分析，以4對極諧波為基準，各個極對數諧波幅值佔基波幅值的百分比如圖2所示。

圖2 氣隙磁場空間諧波

從圖2中可以看出，負載工況下電機正常運行時，除2、4對極基波外，8、10、14、16對極諧波較大，無刷雙饋電機內除功率繞組Pp對極、控制繞組Pc對極諧波外，還存在有極對數為kZr±Pp、kZr±Pc的齒諧波，對本文2/4極無刷雙饋電機，轉子等效齒數為6，則理論上應出現6k±2、6k±4對極諧波(k為正整數)，因此，正常運行時出現的各對極空間諧波符合理論結果，也驗證了場路耦合模型的正確性。

電機氣隙磁場是隨時間和空間變化的函數，除去前文討論的空間諧波外，轉子偏心還會對時間諧波造成影響。採用場路耦合有限元模型計算時，並不能直接計算出氣隙磁場隨時間的變化規律，並且無刷雙饋電機中氣隙磁密非常小，無法通過放入霍爾元件來檢測氣隙磁場。本文將一定匝數線圈放置在電機齒部，通過對線圈上感應電壓的諧波分析，來間接分析氣隙磁場的諧波信號。

圖3 時間諧波幅值隨頻率和偏心率變化

正常運行時，檢測線圈上相應感應電壓幅值為3.53mV、8.87mV、12.60mV。當轉子偏心率為0.8時，對應頻率的感應電壓幅值為15.59mV、14.10mV、16.70mV，分別為正常運行的4.42、1.59、1.33倍。檢測線圈上諧波電壓的增大，反映出氣隙磁場中相應頻率諧波的增大。

從圖3中還可以看出，隨著偏心率的增大，諧波幅值隨之增大，諧波磁場與偏心率呈正相關關係。因此，當氣隙磁場中的檢測信號幅值逐漸增大，說明電機發生動態偏心故障的程度加劇，這也為電機動態偏心故障的定量診斷提供了依據。

對無刷雙饋電機內所有檢測線圈取同一頻率諧波幅值，可研究諧波磁場隨空間位置的變化規律。從圖3中可以看出轉子偏心故障後20Hz諧波幅值增大最為明顯，以20Hz諧波為研究對象，來對氣隙磁場諧波隨空間位置的分布規律進行研究,20Hz諧波在不同偏心率下隨空間位置的分布規律如圖4所示。

圖4 時間諧波信號的空間分布

從圖4中可以看出，偏心故障後，各個偏心率下，感應電壓幅值在不同空間位置處相差較大，總體上隨空間位置變化呈正弦分布。不同偏心率下諧波信號增大程度並不相同，在圓周角度180°位置，也是氣隙長度最小區域，偏心率增加對諧波信號的影響最為明顯。

而在圓周角度105°、200°、328°處的諧波信號較小，若僅對這些位置檢測線圈信號分析，則很難看出轉子偏心對諧波信號的的影響。因此在檢測轉子動偏心信號時，在電機內部設置多個檢測線圈聯合分析，對早期故障檢測具有重要意義。

結論

本文採用磁勢磁導法從理論上分析了無刷雙饋電機轉子偏心故障對氣隙磁場的影響，並建立了無刷雙饋電機轉子偏心場路耦合模型，以一臺2/4對極45kW無刷雙饋電機為例，對轉子偏心故障對氣隙磁場空間諧波、時間諧波的影響進行了詳細的研究，得到以下結論：

（1）轉子偏心故障會導致氣隙磁場諧波極對數的變化，增加的諧波磁場極對數為基波磁場極對數加減一。2/4對極無刷雙饋電機正常運行時氣隙磁場中主要為2、4對極基波，轉子偏心後會引進1、3、5對極諧波。（2）轉子動偏心會使氣隙磁場諧波頻率發生變化，通過解析法給出了因轉子動偏心而引進的諧波頻率計算公式。（3）對於一臺2/4對極、功率繞組50Hz，控制繞組頻率10Hz的無刷雙饋電機，動偏心故障會導致20Hz、40Hz、60Hz時間諧波增大，其中20Hz諧波幅值增加最明顯，在偏心率為0.8時達到正常運行狀態下的4.42倍。不同頻率的時間諧波幅值隨偏心率增加而增大。（4）轉子偏心故障後，無刷雙饋電機氣隙諧波磁場隨空間位置呈正弦分布，隨著偏心率的增加，氣隙長度最小區域諧波信號增加最為明顯。引用本文

戈寶軍, 毛博, 林鵬, 肖芳, 牛煥然. 無刷雙饋電機轉子偏心對氣隙磁場的影響[J]. 電工技術學報, 2020, 35(3): 502-508. Ge Baojun, Mao Bo, Lin Peng, Xiao Fang, Niu Huanran. Effect of Rotor Eccentricity Fault on Air Gap Magnetic Field in Brushless Doubly-Fed Machine. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(3): 502-508.