「同號得正，異號得負」是不是很熟悉？沒錯！只要是經歷過了九年義務教育的朋友。大家都會知道這句「咒語」的，而且百試百靈。今天老王要跟大家談論的是：為什麼「同號得正，異號得負」？這個推理的過程，我們往往為了圖方便，而選擇性地忽略其重要性。
先談一談為什麼忽略這個推理過程？
因為推理過程在我們解決計算題的時候用不到，特別是考試的時候。我們只要用拿來主義，看到題目在心裡默念「同號得正，異號得負」這句神奇的咒語。我們在解題的時候就會覺得特別輕鬆，等結果一出來，對一下答案，心情是愉快的。誒，答案真的非常正確，在一次又一次的驗證下，我們越來越覺得它非常實用。故而也就不會去在乎，為什麼它會是這樣的情況了。
那麼這種學習方法對嗎？顯然是不對的。學習說白了就是求道的一個過程，不追根溯源的學習，學過來的知識，不叫知識叫包袱。錯誤的學習方法會讓你越學越疲憊，隨著學習知識的層度提高，你會越來越厭惡學習。那麼成績也就自然一落千丈，正式的成為一名愛說：「想當年，我怎麼怎麼牛……」的一員了。
上乾貨了，如何理解「同號得正，異號得負」？
數學是一門哲學，它研究的是我們身邊事物的發展規律。記住它的核心是找規律，在我們的自然界中有無數的規律。我們目前只能算是發現了其中一部分而已。這當中就有數的規律，而數的規律當中，就有我們今天要談的有理數乘法裡面「同號得正，異號得負」。
在學習掌握這個規律之前。我們要明白正負數的意義，以及對數軸這個知識點的熟練掌握。用我們自己的話來理解，數學裡面引進正負數的目的，是為了表示一些相反意義的量。比如向左走10米，我們在數學裡面就用-10米來表示。那就是說在我們的腦海裡必須有這樣一種認識：向左走10米，就是-10米；-10米就是表示向左走10米。向右走10米，那就是+10米。其實等到了高中我們學習物理的時候，就會發現正負號是表示方向的。在數學裡面，不比較大小的話其實也可以這麼認為。為了比較好理解呢，我們就藉助了數軸這個玩意來了。
把我們認識的數，標註在數軸上時。我們以0為分界點，比如-3就表示離0這個點的距離是3個單位，它在0的左邊。+6就表示在0的右邊，距離0點的距離是6個單位。在數裡面我們總是喜歡比較大小嘛，所以我們是這樣規定的把數在數軸上表示出來，在左邊的數總是比右邊的數小。這就解決了我們數大小的問題了。當有了這個規則之後，正負號就對數的大小產生影響了。
當我們有了這些基礎，我們才有資格去討論。有理數的乘法問題。這裡才是關鍵了，前面只是鋪墊，可能囉嗦但很重要。
我們把有理數的乘法也是搬運到數軸上來理解的。這裡面有一些規則，我先簡單的介紹一下。比如3×6這個式子，我們要這樣去理解。它就是下了兩個命令，前面的「3」表示的是每次向右移動三個單位（這是初始命令，約束力不強），後面的「6」表示的按原來的方向連續移動6次（這是最終命令，約束力很強。它不會徹底的改變前面的命令，會保持前面的核心內容不變，主要是決定了它最終的移動方向。）。翻譯過來就是從原點開始向右移動6次，每次移動3個單位。它最終所處的位置表示的數，就是這個式子的結果。
3×（-6）這個式子的理解是：前面的「3」表示是每次向右移動三個單位，後面的「-6」表示的與它運動相反的方向移動6次。翻譯過來就是本來我們是要向右移動的，每次移動3個單位，但是得到的最終命令是要改變方向，要向左移動，運動速度不變要移動6次。簡單的理解就是跟原來的移動要相反。也就是從原點開始向左移動6次，每次移動3個單位。最終所處的位置表示的數，就是這個式子的結果，我們自己移動發現是為-18.
（-3）×（-6）這個式子，要這樣去理解：前面的「-3」表示每次向左移動3個單位，後面的「-6」表示以它相反的方向移動6次。翻譯過來就是本來我們是要向左移動，每次移動3個單位，但是最終得到的命令是要向相反的方向移動6次，每次移動3個單位。在數軸上，它最終所處的位置代表的數是18。
我們在對兩個有理數相乘的結果和式子，進行研究發現。當兩個乘數的符號相同的時候，它的結果是一個正數。當兩個乘數的符號不同的時候，它的結果是一個負數。（強調一點，這裡我們剝離了0這個數啊。）把發現的這個規律進行簡化就成了那句百試百靈的咒語——「同號得正，異號得負」