中考數學的複習，除了要做好必要的知識鞏固，提高運用能力等這些常見工作之外，更重要是對中考數學試題有一定的了解和研究。我們學好知識的目的之一，就是能順利解決相應的中考數學試題。
就拿解答題部分的試題來說，一道題目少則6分，多則十幾分，多道解答題或一道解答題未準確解出來，都很有可能影響考生的總分成績。
因此，如何解決好解答題，拿到相應的分數，自然成為很多學生和家長在中考數學複習階段的重點任務之一。特別是在寒假複習期間，如果能提高解答題的解題技巧，可以幫助我們提高中考複習效率。
解答題的題型多種多樣，類型繁多，這也給考生的複習帶來挑戰。不過，有些特殊題型，卻是每年中考數學必考的解答題，如與概率有關的解答題。
概率有關的中考解答題，講解分析1：
九年級三班學生小明為幫助同桌小紅鞏固「平面直角坐標系四個象限內及坐標軸上的點的坐標特點」這一基礎知識，在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫上了﹣3，0，2三個數字，背面向上洗勻後隨機抽取一張，將卡片上的數字記為a，再從剩下的兩張中隨機取出一張，將卡片上的數字記為b，然後叫小紅在平面直角坐標系中找出點M（a，b）的位置．
（1）請你用樹狀圖幫小紅同學進行分析，並寫出點M所有可能的坐標；
（2）求點M在第二象限的概率；
（3）張老師在小紅同學所畫的平面直角坐標系中，畫了一個半徑為3的⊙O，過點M能作多少條⊙O的切線？請直接寫出答案．
題幹分析：
（1）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數；
（2）根據第二象限點的坐標特徵找出點M在第二象限的結果數，然後根據概率公式求解；
（3）畫出圖形得到在⊙O上的有2個點，在⊙O外的有2個點，在⊙O內的有2個點，則利用切線的定義可得過⊙O上的有2個點分別畫一條切線，過⊙O外的有2個點分別畫2條切線，但其中有2組切線重合，於是可判斷過點M能作4條⊙O的切線．
解題反思：
本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然後根據概率公式求出事件A或B的概率．利用切線的定義可解決（3）小題，應用數形結合的思想是解決此類題目的關鍵．
用列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件的所有可能的結果，並利用這一結果求有關事件的概率成為各地中考的常考題型。這類題很多學生都搞不清，精彩錯誤百出。
概率有關的中考解答題，講解分析2：
有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻後甲先抽取一張，記下花色和數字後將牌放回，洗勻後乙再抽取一張．
（1）先後兩次抽得的數字分別記為s和t，求|s－t|≥l的概率．
（2）甲、乙兩人做遊戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？
考點分析：
列表法與樹狀圖法。
題幹分析：
（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然後根據概率公式求出該事件的概率．
（2）分別求得兩個方案中甲獲勝的概率，比較其大小，哪個大則甲選擇哪種方案好．
解題反思：
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重複不遺漏的列出所有可能的結果，適合於兩步完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．
概率有關的中考解答題，講解分析3：
某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規則如下：①如圖，是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成五個扇形區域，每個區域上分別寫有「可」、「綠」、「樂」、「茶」、「紅」字樣；②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次「有效隨機轉動」（當轉動轉盤，轉盤停止後，可獲得指針所指區域的字樣，我們稱這次轉動為一次「有效隨機轉動」）；③假設顧客轉動轉盤，轉盤停止後，指針指向兩區域的邊界，顧客可以再轉動轉盤，直到轉動為一次「有效隨機轉動」；④當顧客完成一次抽獎活動後，記下兩次指針所指區域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關），便可獲得相應獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品．
根據以上規則，回答下列問題：
（1）求一次「有效隨機轉動」可獲得「樂」字的概率；
（2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經過兩次「有效隨機轉動」後，獲得一瓶可樂的概率．
考點分析：
列表法與樹狀圖法；概率公式．
題幹分析：
（1）由轉盤被等分成五個扇形區域，每個區域上分別寫有「可」、「綠」、「樂」、「茶」、「紅」字樣；直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然後由樹狀圖求得所有等可能的結果與該顧客經過兩次「有效隨機轉動」後，獲得一瓶可樂的情況，再利用概率公式求解即可求得答案。
概率試題的常用數學模型是袋中取球、排序、放球入箱、摸紙牌、轉盤、擲骰子、投幣等。近年來,各地中考試題中相繼出現了有關概率為載體的數學綜合試題,這類試題往往融代數、幾何、統計與概率於一體,更能考查學生綜合運用知識解決問題的能力。
概率有關的中考解答題，講解分析4：
某種舉辦校園藝術周活動，將參加本校預賽選手的成績(滿分為100分，得分為整數，最低分為80分，且無滿分) 分成四組，並繪製了如右的統計圖，請根據統計圖的信息解答下列問題．
(1)參加本校預賽選手共 入；
(2)參加預賽選手成績的中位數所在組的範圍是 ；
(3)成績在94.5分以上的預賽選手中，男生和女生各佔一半．學校從中隨機確定2名參加最終決賽，則恰好是一名男生和一名女生的概率為2/3．
解：(1)參加本校預賽選手共4＋32＋20＋4＝60人；
(2)∵總人數為60人，而第一小組由4人，第二小組由32人，
∴參加預賽選手成績的中位數所在組的範圍是84.5－89.5；
(3)∵成績在94.5分以上的預賽選手中，男生和女生各佔一半，學校從中隨機確定2名參加最終決賽，
∴可能的所有情況有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，
∴P(恰好是一名男生和一名女生)＝4/6＝2/3．
考點分析：
頻數(率)分布直方圖；中位數；列表法與樹狀圖法；圖表型。
題幹分析：
(1)直接把各個小組的人數求和即可得到參加本校預賽選手共多少人；
(2)由於總人數為60人，而第一小組由4人，第二小組由32人，由此根據中位數的定義即可確定參加預賽選手成績的中位數所在組的範圍；
(3)由於成績在94.5分以上的預賽選手中，男生和女生各佔一半，學校從中隨機確定2名參加最終決賽，由此得到可能的所有情況有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，然後利用概率的定義即可求解．
解題分析：
本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，也考查了概率的定義；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察．分析．研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
統計與概率主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，相關題型能很好考查考生的運用能力，自然成為中考數學命題老師青睞的對象。在中考數學試題中，如考查概率基本概念和簡單隨機事件概率的計算；考查用頻率來估計概率及其應用；考查利用列舉法來計算概率解決實際問題等，一直都是中考數學的熱點試題。