2020年中考求圓陰影部分面積題型考點梳理及題型預測
012020年中考求圓陰影部分面積考點知識梳理
【弧長公式知識梳理】
如果弧長為l，圓心角的度數為n，圓的半徑為r，那麼弧長為l=n360/2πr.
因此弧長的計算公式為l=nπr/180.
【弧長公式重點聚焦】
（1）在弧長公式中，n表示「1°」的圓心角的倍數，在應用公式計算時，「n」和「180」不應寫單位；
（2）若沒有特殊說明，π的值不取近似值，就用表示；
（3）若圓心角的單位不全是「度」，如35°12'25」，一定要先化為「度」，然後再用公式計算；
（4）要正確區分弧、弧的度數、弧長三個概念，度數相同的弧，弧長不一定相等；弧長相等的弧也不一定是等弧.
【扇形面積知識梳理】
（1）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形.
如圖所示，半徑OA,OB與AB所圍成的陰影部分就是一個扇形.
（2）扇形的面積：如果設圓心角是n°的扇形的面積為S，圓的半徑為r，那麼扇形面積的計算公式為S=nπr2/360或S=1/2lr（l為扇形的弧長）.
【扇形面積重點聚焦】
（1）公式中的n與弧長公式中的n一樣，應理解為1°的倍數，不帶單位，如圓心角是10°，n就是10；
（2）扇形面積公式：S=1/2lr與三角形面積公式十分類似，為了便於記憶，只要把扇形看成一個曲邊三角形，把弧長l看成底，r看成底邊上的高即可
02求圓陰影部分面積解題策略
在圓有關圖形中求面積時，要先找到扇形的三個要素（圓心、圓心角、半徑），再利用扇形與其他圖形面積公式（陰影面積=總面積空白面積）結合求部分面積.
【重點聚焦】
（1）通常是把扇形和三角形、圓等圖形結合起來出題，解題技巧我們可以歸納為兩條：1）在求複雜圖形的面積時，常運用割補法解題；
2）作輔助線構造扇形，求出圓心距解題.
（2）無論多麼複雜的圖形，只要根據圖形的結構特點，劃分為幾條容易求得的弧或線段，再利用勾股定理、弧長公式等知識就可以解決問題，即化整為零、化不規則圖形的面積為規則圖形的面積的和或差.
032020年中考求圓陰影部分面積預測題
【分析】連接OE，根據切線的性質得到OE⊥AD，根據扇形面積公式求出由弧BE、線段AB、AE所圍成的面積，結合圖形計算，得到答案．
【點評】本題考查的是切線的性質、扇形面積計算、正方形的判定和性質，掌握圓的切線垂直於經過切點的半徑是解題的關鍵．
【分析】證明△BCD是等邊三角形，根據S陰＝S扇形DCE﹣（S扇形BDC﹣S△BCD）計算即可．
【點評】本題考查扇形面積計算，旋轉變換，等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬於中考常考題型．
【分析】作AF⊥BC於F，解直角三角形分別求出AC、BC，根據扇形面積公式、三角形面積公式計算即可．
【分析】連接OD、CD，根據圓周角定理得到OD⊥AB，根據等腰三角形的性質得到AD＝DB，∠OAD＝30°，根據扇形面積公式、三角形的面積公式計算即可．
【點評】本題考查的是扇形面積計算、圓周角定理，掌握扇形面積公式是解題的關鍵．
【分析】解直角三角形求出AB和BC，求出∠ACA1＝60°，可得等邊△CA1A，根據面積差得陰影部分的面積．
【點評】本題考查了旋轉的性質、等邊三角形的性質和判定、含30°角的直角三角形的性質、扇形面積公式等知識點，能求出線段BC的長和∠BCB1的度數是解此題的關鍵．
【分析】首先根據題意利用銳角三角函數關係得出旋轉角的度數，進而求出S△AB′C′，S扇形BAB′，即可得出陰影部分面積．
【點評】此題主要考查了矩形的性質以及旋轉的性質以及扇形面積公式等知識，得出旋轉角的度數是解題關鍵．
【分析】首先根據題意利用銳角三角函數關係得出旋轉角的度數，進而求出S△AB′C′，S扇形BAB′，即可得出陰影部分面積．
【點評】此題主要考查了矩形的性質以及旋轉的性質以及扇形面積公式等知識，得出旋轉角的度數是解題關鍵．
【點評】本題考查扇形的面積、等邊三角形的判定和性質、同底等高的三角形面積相等，解題的關鍵是把不規則圖形轉化為規則圖形進行計算，屬於中考常考題型．
【分析】先利用勾股定理求出DB′，再根據S陰＝S扇形BDB′﹣S△DBC﹣S△DB′C，計算即可．
【點評】本題考查旋轉變換、弧長公式等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬於中考常考題型．
【分析】連接BE、EF，根據勾股定理求出AE，根據正弦的定義求出∠ABE，根據扇形面積公式、三角形的面積公式計算，得到答案．
【分析】根據題意，作出合適的輔助線，然後根據圖形可知陰影部分的面積是△AOD的面積與扇形OBC的面積之和再減去△BDO的面積，本題得以解決．
【點評】本題考查扇形面積的計算，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
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