同學們好！今天由楊易程老師通過精講上海市2020年中考數學真題，和大家探討中考數學壓軸題滿分策略。
上海市2020年中考數學真題壓軸題共3大題， 23題至24題每題題12分；第25題壓軸題14分。滿分38分，佔滿分150分的25%。中考數學的最後三道壓軸題是拉開考生間分數排名差距的關鍵。
壓軸題是需要寫出解題過程的題型，在中考數學試題中佔相當大的比重，考試的競爭也集中在壓軸題的得分率上。壓軸題是中考數學試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法活、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及具有一定的創新意識和創新能力等特點，因此在解壓軸題時，運用你想到常規的和非常規的解法，分清主次、把握關鍵，突出關鍵步驟、關鍵環節、關鍵數據，滿分是完全有可能的。
解壓軸題的基本宗旨是「穩紮穩打」。 中考複習有三種境界：第一種境界：做一道題，會一道題；第二種境界：做一道題，會一類題；第三種境界：做一道題，會出一題。①中考數學計算能力提升正常發揮②十大中考數學解題模型掌握（線段、角的計算與證明模型；圖形位置關係模型；動態幾何模型；一元二次方程與二次函數模型；多種函數交叉綜合模型；列方程（組）解應用題模型；動態幾何與函數模型；幾何圖形的歸納模型、猜想；閱讀理解模型）③六大數學思想方法應用能力（方程思想、數學建模思想、函數思想、轉化思想、分類討論法、數形結合法）④掌握九種常用數學解題方法（配方法、因式分解法、換元法、判別式法與韋達定理、待定係數法、構造法、反證法、面積法、幾何變換法（平移；旋轉；對稱）的嫻熟運用。
中考數學壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的，集中體現知識的綜合性和方法的綜合性，多數為函數型綜合題和幾何型綜合題。
函數型綜合題是給定直角坐標系和幾何圖形，先求函數的解析式，再進行圖形的研究，求點的坐標工研究圖形的某些性質。求已知函數的解析式主要方法是待定係數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法（圖形法）和代數法（解析法）。
幾何型綜合題是先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然後有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數的解析式，求函數的自變量的取值範圍，最後根據所求的函數關係進行探索研究。
在長期教學實踐，楊易程提練出中考數學壓軸題滿分所需的四大技能和方法：
1.解題能力：中考是通過解題來判斷學生數學能力的，中考複習的最終成果要落實到解題能力的提高上來。一是對壓軸題涉及知識點的透徹掌握。二是對壓軸題題型的嫻熟了解，日常以函數型綜合題、幾何型綜合題等中檔題為訓練重點，高檔題要控制數量，重在培養解題思路，從何處下手，向何方前進。三是計算能力提升。這裡特別強調一題多解，多解歸一是提升解題能力的最有效的方法，在探索中和體驗中找到解題的突破點。
一題多解，就是啟發和引導學生從不同角度、不同思路，運用不同的方法和不同的運算過程，解答同一道數學問題，即由多種途徑獲得同一數學問題的最終結論，它屬於解題的策略問題。中考壓軸幾何題、函數題、動點題、應用題、創新題通過一題多解，拓寬學生的思維空間,有利於培養學生思維的靈活性、嚴密性、和創造性。拓寬解題思路，在多種解法中尋找最佳解法，提高做題的速度和效率。在考試時節約解題時間，保證解題效率，減少計算失誤。
2.答題方法：一是認真審題，對條件的全面分析、迅速找到正確解題思路，善於聯想與轉化。一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第（1）小題較易，第（2）小題中等，第（3）小題偏難，在解答時要把第（1）小題的分數一定拿到，第（2）小題的分數要力爭拿到，第（3）小題的分數要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數學高分的可能性。中考數學常見解題方法有：①配方法②因式分解法③換元法④判別式法與韋達定理⑤ 待定係數法⑥構造法⑦反證法⑧面積法⑨幾何變換法⑩轉化法。
3.書寫規範：
4.毅力恆心：中考只有一次，備考卻需要三年：初一適應，初二前進，初三衝刺。這三年是對考生毅力和恆心的考驗和磨鍊。
上海中考數學試卷一般25道題，平均每套題的解答時間不到5分鐘。同學們最好把客觀題（選擇題和填空題）和主觀題的時間分配比例控制在1:3左右，也就是說120分鐘，客觀題要在30分鐘內完成，90分鐘答主觀題。
壓軸題涉及的知識點多：次方、開方、三角函數、次冪（0次、-1次）計算；求解不等式組；分式、多項式化簡（整體代入方法求值）；方程組求解；幾何圖形中證明三角形邊相等；一次函數與二次函數；四邊形邊長、周長、面積求解；圓相關問題（切割線、圓周角、圓心角）；統計圖；在數軸中求三角形面積；二次函數（解析式、直線方程）；圓與直線關係；三角形角度相關計算。
從歷年的考試情況看，壓軸題的前四道計算技能性問題，對於中上等學生得分率較高，大部分學生能明白考察的知識與解題思路，部分失分的原因多數是因為存在缺少主要步驟、排列性混亂等書寫不規範問題所造成。在方法規律的轉化上不能很好的運用。下面，就上海2020年數學中考真題中第23題至25題壓軸題進行解題思路、步驟、方法和技巧及書寫規範一一進行分析解答。
同學們，通過分析上海2020年數學中考真題中第23題至25題壓軸題，講解了中考數學壓軸題的解題思路，技巧和方法。要想3道壓軸題滿分的話，還需要做一定高質量壓軸題，有針對性的強化訓練。引用清朝紀曉嵐一首詩《詠春》，和同學們共勉：
春光春風春景和，春人路人唱春歌。
春日臨窗寫春字，春閨女子繡春羅。
在這短短28個字的七言絕句中，共出現了9個「春」字，寫得動蕩流利開合自如，極見工夫。讀來也朗朗上口，頗有意趣。重複的字，有趣的詩。同樣，在規定時間重複做中考數學真題至少八遍以上，直到滿分為止，從而體驗解題的興趣和魅力。