雲南省紅河哈尼族彝族歷年中考數學真題試卷壓軸題精選
~~第1題~~
(2019蒙自.中考模擬) 如圖,分別延長ABCD的邊AB、CD至點E、點F,連接CE、AF,其中∠E=∠F.求證:四邊形AECF為平行四邊形.
~~第2題~~
(2019蒙自.中考模擬) 某體育健身中心為市民推出兩種健身活動付費方式,第一種方式:辦會員證,每張會員證300元,只限本人當年使用,憑證進入健身中心每次再付費20元;第二種方式:不辦會員證,每次進入健身中心付費25元設小芳計劃今年進入健身中心活動的次數為x(x為正整數).第一種方式的總費用為y1元,第二種方式的總費用為y2元
(1) 直接寫出兩種方式的總費用y1、y2分別與x的函數關係式;若小芳計劃今年進入健身中心活動的總費用為1700元,選擇哪種付費方式,她進入健身中心活動的次數比較多.
(2) 當x>50時,小芳選擇哪種付費方式更合算?並說明理由
~~第3題~~
(2019瀘西.中考模擬) 如圖1,在矩形ABCD中,P為CD邊上一點(DP<CP),∠APB=90°.將△ADP沿AP翻折得到△AD′P,PD′的延長線交邊AB於點M,過點B作BN∥MP交DC於點N.
(1) 求證:AD2=DPPC;
(2) 請判斷四邊形PMBN的形狀,並說明理由;
(3) 如圖2,連接AC,分別交PM,PB於點E,F.若 DP/AD= 1/2 ,求EF/AE 的值.
~~第4題~~
(2018開遠.中考模擬) 已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交於點F,設DE=x.
(1) 用含x的代數式表示線段CF的長;
(2) 如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設 =y,求y關於x的函數關係式,並寫出它的定義域;
(3) 當∠ABE的正切值是 時,求AB的長.
~~第5題~~
(2018蒙自.中考模擬) 如圖1,在平面直角坐標系xOy中
(1) 求n的值和拋物線的解析式;
(2) 點D在拋物線上,且點D的橫坐標為t(0<t<4).DE∥y軸交直線l於點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2).若矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數關係式以及p的最大值;
(3) M是平面內一點,將△AOB繞點M沿逆時針方向旋轉90°後,得到△A1O1B1,點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,請直接寫出點A1的橫坐標.
~~第6題~~
(2018彌勒.中考模擬) 在 △ABC中,
(1) 如圖1,觀察並猜想,在旋轉過程中,線段 EA1 與 FC 有怎樣的數量關係?並證明你的結論;
(2) 如圖2,當 a= 30 時,試判斷四邊形BC1DA 的形狀,並說明理由;
(3) 在(2)的情況下,求 ED 的長.
雲南省紅河哈尼族彝族自歷年中考數學真題試卷壓軸題答案解析