~~第1題~~
(2020邛崍.七上期末) 如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如圖①放置，PA，PB與直線MN重合，且三角板PAC與三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉。
（1） 試說明：∠DPC=90°；
（2） 如圖②，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉一定度數，PF平分 ∠APD ，PE平分∠DPC ，求 ∠EPF 。
（3） 如圖③，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3/s。同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2/s，在兩個三角板旋轉過程中（PC轉到與PM重合時，三角板都停止轉運），問∠DPC/∠BPN 的值是否變化？若不變，求出其值，若變化，說明理由。
~~第2題~~
(2019簡陽.七上期末) 為了了解家長關注孩子成長方面的狀況，學校開展了針對學生家長的「您最關心孩子哪方面成長」的主題調查，調查設置了「健康安全」「日常學習」「習慣養成」「情感品質」四個項目，並隨機抽取甲，乙兩個班共100位學生家長進行調查，根據調查結果，繪製了如下不完整的條形統計圖．
（1） 補全條形統計圖；
（2） 若全校共有3600位家長，據此估計，有多少位家長最關心孩子「情感品質」方面的成長？
（3） 綜合以上主題調查結果，結合自身現狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關注和指導？
~~第3題~~
(2018金堂.七上期末) 如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點.
（1） 若AC ＝9cm，CB ＝ 6 cm，求線段MN的長；
（2） 若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB ＝ cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？並說明理由.你能用一句簡潔的話描述你發現的結論嗎？
（3） 若C在線段AB的延長線上，且滿足AC BC ＝ b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，並說明理由.
~~第4題~~
(2017溫江.七上期末) 列方程解應用題：某中學舉行數學競賽，計劃用A，B兩臺複印機複印試卷．如果單獨用A機器需要90分鐘印完，如果單獨用B機器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早複印試卷，學校決定在考試前由兩臺複印機同時複印．
（1） 兩臺複印機同時複印，共需多少分鐘才能印完？
（2） 若兩臺複印機同時複印30分鐘後，B機出了故障，暫時不能複印，此時離髮捲還有13分鐘．請你算一下，如果由A機單獨完成剩下的複印任務，會不會影響按時髮捲考試？
（3） 在（2）的問題中，B機經過緊急搶修，9分鐘後修好恢復正常使用，請你再計算一下，學校能否按時髮捲考試？
四川省成都市歷年七上數學真題試卷壓軸題答案解析