數學中轉換思想是非常重要的，把一些我們不熟悉的，無法正面解決的問題，轉換成熟悉的題型，進而達到解題的目的。當然要做到這一點，需要對知識點掌握得比較透徹，才能夠運用自如。
據說以前有個飲料公司，定做了一大批裝48瓶的紙箱。後來的經銷商家要求發50瓶一個包裝的。重新換包裝，之前的材料浪費，而且時間上也來趕不過來。一個小夥子把瓶子的放法，由每一排完全一樣多，微作了改變，轉換成了密鋪，實現了原本只能放48瓶的紙箱，放進了50瓶。
小學語文中我們學過《曹衝稱象》，就是一個經典的轉換思想的例子。
大象太重，在當時沒有那麼大的稱，之前也沒人稱過，想要完成稱一頭大象有多重，不是那麼容易。有大臣建議把大象殺了，割成小塊，這樣把這些小塊的肉逐一稱出重量，然後相加。確定是可以得出結果，不過這樣稱出來重量意義不大。
這頭大象的重量是這麼稱出來的，那麼下一頭大象的重量怎麼稱？難道說也是為了知道它有多重把大象殺了嗎？這顯然是不可能的，也是不現實的，可行性太差。
最後聰明的曹衝的方法，就巧妙地解決了稱那一頭大象的重量問題。而且以後遇到這類大件重物都可以適用的方法。
上圖是一道初一年級的題。懂得轉換，如果告訴大家這個五邊形的內角和是540度，相信小學生也同樣能解。
我們學數學其實也是這樣的道理。比如做多個相同的數連續相加（減）計算題，基本功紮實的死算可以完成，但一旦數據較大，容易出錯。但轉換成乘（除）法，是不是速度瞬間提升，準確度也提高了？
學習數學千萬不能光死記硬背，今天做了這題，就只會這一題；哪天稍微換了一個說法就不會了，這樣做題是一種無效的刷題，沒有多大的實際意義。
下面這道題直接真正來求面積，它是無法直接求出來的。已知以三角形A、B、C為圓心，半徑均為1，求與三角形相交的陰影部分面積是多少？
題目只告訴我們以三角形三個頂點為圓心，半徑都是1。按照平常的思路，把每一塊扇形的面積求出來，然後求和，得到的就是陰影部分面積了。但是題目卻沒有告訴大家每個角的度數。
有人說這題缺少條件？其實不然。只不過這題不是正面解題。
這時候的轉換思想就非常的關鍵了。大家想下，這三個圓的半徑相同，如果我們知道這些陰影部分的角度和是不是就可以了。它們的和恰好是一個三角形的內角和。而對於任意三角形來說，它的內角和都是180度，是個定值。經過這麼一轉換是不是變成了求一個半徑為1的半圓的面積？是不是如此簡單？
下圖中求陰影部分面積和上面的題型其實還是一樣，只不過現在求的陰影部分面積是多個圓面積，減去多邊形內角和的扇形面積。
以右邊的四邊形各頂點上的陰影部分面積和為例。4個圓的面積減1個圓的面積，得到的就是所要求的。
三角形的可以這麼解，其他多邊形呢？都是這種解法，只要是這一類題，都可以這麼轉化，這就是舉一反三。
很多時候，題目不會簡單到直接讓大家套公式，一步求出答案的。尤其是在條件給得比較少，看似缺少條件時，轉換思想顯得更加重要。