小升初數學與圓有關的組合圖形陰影部分面積的計算,總結很全面

2021-01-13 唐老師小課堂

與圓有關的圖形陰影部分面積的計算是小升初的一大難點，很多人學到這部分的時候總感覺學習的圓的面積計算公式，扇形面積的計算都還算順利，但是一遇到不規則圖形幾組合圖形時總感覺力不從心，其實這部分的面積計算需要同學們掌握一定的技巧和方法，並不是死記硬背公式就能解決得了的。這裡我們會用到分割法，轉移法，拼接法等，總之運用這些方法之後把圖形轉化成我們熟悉的三角形，圓形，扇形等再進行計算。

下面我特意給同學們總結了常見圖形面積計算轉換的一些方法技巧，希望在常規題型的計算時能給同學們一些啟發。

其實這些技巧和方法的運用還是要以最基礎的圓的面積及周長計算公式為基礎，下面我們來看看具體在計算時該如何操作，涉及的有關知識有哪些

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    在數學的平面幾何計算問題中，有些是不能直接套用數學課本上的公式直接解答的，通常這類問題都是屬於組合圖形，它是由兩個或者兩個以上的的簡單的幾何圖形組合形成的，組合形式主要分為兩種：一是拼合組合，二是重疊組合，由於組合圖形具有條件「相等」的特點，往往使得很多孩子對於這類問題無從下手，我們認為要正確的解答組合圖形的面積問題
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    風箏模型是小升初數學幾何圖形部分的常考題對沒有進行過專項訓練的同學來說，這道題有一定難度。今天，餘老師就把風箏模型這種小升初數學常考題給大家講解一下，其實這種題的套路非常明顯。小升初數學考試中的幾何圖形部分有幾個重要模型：等高模型、鳥頭模型、風箏模型、燕尾定理和相似三角形模型這5個模型。其中等高模型和風箏模型可能是小升初數學最常考題。為什麼小升初數學常考風箏模型呢？主要是風箏模型涉及到的比例計算正好和六年級的比例部分相對應，並且屬於奧數中比較簡單的內容，難度適中，非常適合小升初考試。
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    小學數學學過的幾何圖形有三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形，這些幾何圖形一般稱為基本圖形或規則圖形，我們的面積及周長都有相應的公式直接計算。如下表：　　　　那麼，不規則圖形的面積及周長怎樣去計算呢？　　我們可以針對這些圖形通過實施割補、剪拼等方法將它們轉化為基本圖形的和、差關係，問題就能解決了。　　例1：如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10釐米和12釐米求陰影部分的面積。
  • 五年級數學上冊《組合圖形的面積》教案
    教學內容：新課標五年級上冊92頁———組合圖形的面積教學目標：1、了解組合圖形的面積的計算方法並能正確地進行計算2、培養學生的識圖能力和分析能力>一、 複習導入：（1）多媒體1展示已學過的平面圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形，學生分別說出其面積公式（2）多媒體2展示幾個組合圖形，藉機問這些圖形與前面的圖形有什麼不同，得出組合圖形由幾個簡單的圖形組合而成（3）對於這些組合圖形，它們的面積怎樣計算呢
  • 五年級多邊形的面積:解組合圖形常用的四種方法,學會方法靈活用
    歡迎大家學習李老師《五年級數學培優》課程，本章節內容是多邊形的面積：解組合圖形常用的四種方法，學會方法靈活用。草地（陰影部分）面積是兩塊不規則的圖形，將右下角那塊向左上方平移，這樣兩塊陰影部分就組合成了一個長方形。根據長方形的面積公式，很容易求出它們的面積。這道題的陰影部分有三塊，將左右兩個三角形平移至中間，這樣三塊就組合成了一個長方形，直接求這個長方形的面積就簡單多了。
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    01撇捺折九圖先來看看以下幾個圖，每個圖都是由兩個正方形組成，大正方形邊長6cm，小正方形邊長4cm，圖中陰影部分的面積分別是多少有些同學看到這種圖特別頭疼，因為每個圖形都不太規則，要麼折來折去，要麼歪歪扭扭，看著就彆扭。其實只要你搞清楚它是哪類題，你學過哪些方法，按部就班來做，就so easy了！甭管它圖怎麼彆扭，考察的就是求組合圖形的面積，組合圖形的面積怎麼求呢？我們學過什麼方法？「割補法」！
  • 2020年北師大版五年級數學上《組合圖形的面積》期末複習題及答案
    1.下面三幅圖形中，陰影部分面積最小的是（ ）。2.下面組合圖形的面積是（ ）平方米。 A. 216　　　B. 380　　　C. 596　　　D. 1643.陰影部分的面積是（ ）平方釐米．
  • 六年級數學:兩種求圓組合圖形面積的方法,學會了考試輕鬆提分
    歡迎大家學習李老師《六年級培優》課程，本章節課程是兩種求圓組合圖形面積的方法，學會了考試輕鬆提分。六年級圓的組合圖形面積，容斥問題太抽象，換個通俗說法特簡單上個章節介紹了圓的組合圖形之割補法，如上圖已知正方形的面積是10平方釐米，觀察發現這個正方形的面積正好就是半徑的平方，再用圓的面積公式即可求出圓的面積。
  • 求陰影部分的面積
    今天講解的題目是，求陰影部分的面積，如圖所示:觀察圖形我們可以知道，要是直接求每個陰影部分的面積。再相加的話， 還要計算陰影重合的部分。我們要想求出陰影部分的面積。現在陰影部分比較分散。要想把他變得簡單，那我們可不可以把他們都移到一起，然後進行計算是不是變得更加簡單一些？我們發現用我們學習的平移，把這些陰影部分移到一起。把兩條橫著的長方形陰影部分向上平移到一起。把兩條豎直的長方形陰影部分向左平移到一起。
  • 小學五年級的組合圖形面積計算重點題解析,一題兩解!
    從圖中可以看出，該圖是由兩個陰影部分的三角形和一個空白部分的三角形組成。三個圖形合起來從整體上看是一個梯形，這裡要求陰影部分的面積也就是求兩個三角形的面積之和。方法一:我們可以用梯形的面積減去空白部分三角形的面積。
  • 【五年級數學提升課】巧求組合圖形的面積(2)
    今天我們繼續研究五年級數學：巧求組合圖形的面積。在解題過程中我們能夠利用「同底」，"等高「、邊長的倍數」等條件進行巧妙解題。 下面我們從具體例題中探索規律，積累解題經驗。 例1、兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形。
  • 這道小學數學題求陰影部分面積,缺少條件?不,完全可以解
    我們學數學其實也是這樣的道理。比如做多個相同的數連續相加（減）計算題，基本功紮實的死算可以完成，但一旦數據較大，容易出錯。但轉換成乘（除）法，是不是速度瞬間提升，準確度也提高了？學習數學千萬不能光死記硬背，今天做了這題，就只會這一題；哪天稍微換了一個說法就不會了，這樣做題是一種無效的刷題，沒有多大的實際意義。下面這道題直接真正來求面積，它是無法直接求出來的。已知以三角形A、B、C為圓心，半徑均為1，求與三角形相交的陰影部分面積是多少？
  • 數學技巧|幾何面積與陰影面積必背公式+最全解法!
    1 PART 「超全整理」快快拿走 從初一第一次接觸幾何開始，求面積，陰影面積就是必考的題型之一！ 這份資料，請收好！