今日應用前文的解題方法，實例總結二次函數中求三角形周長最值的解題「套路」,希望大家能從中領悟解題思路.只有掌握題目的分析方法，才是根本.
已知二次函數的解析式為y=-x+4x,該二次函數交x軸於O、B兩點，A為拋物線上一點，且橫縱坐標相等（原點除外）,P為二次函數上一動點，過P作x軸垂線，垂足為D(a,0)(a>0),並與直線OA交於點C.
(1)求A、B兩點的坐標；
(2)當點P在線段OA上方時，過P作x軸的平行線與線段OA相交於點E,求△PCE周長的最大值及此時P點的坐標；
(3)當PC=CO時，求P點坐標.
【思路分析】
（1）求A、B兩點的坐標；
由拋物線解析式易求得B（4,0），A（3,3).
(2)當點P在線段OA上方時，過P作x軸的平行線與線段OA相交於點E,求△PCE周長的最大值及此時P點的坐標；
第一步：設點.
設D（a,0），
∵易得直線OA的解析式為y=x,
∴C(a,a)，又易得P（a,a+4a）,
第二步：用含義a的代數式表示出△PCE的周長,表示成二次函數的形式.
△PCE的周長=PC+PE+CE
根據題目條件可得△PCE為等腰直角三角形，
根據第二步P點和C點坐標，易得PC=3a-a
∴△PCE的周長
第三步：根據二次函數解析式求最值.
∵點P在線段OA上方，且PE與線段OA相交（注意是線段OA），
又∵當y=-x+4x=3時，x1=1.x2=3（即A點的橫坐標）
∴P的橫坐標a最大是1.（當a>1時，PE不能和線段OA相交）
∴a=1時，△PCE的周長的最大值是4+2√2
這時候P的坐標是（1,3）
註：本題如果是「過P作x軸的平行線與直線OA相交於點E」，
則a的最大值是3/2.
(3)當PC=CO時，求P點坐標.
分別用含a的代數式表示出PC和CO，列式求解.
【答案解析】同學們根據以上思路分析自行寫出解答過程.
本文重點是題目的思路分析，並不是解題過程，因此有些解題過程均簡要描述，同學們在解題過程中需詳細寫出步驟和過程.