正如俗話所說，燈不撥不亮，理不辨不明，事不鑑不清，人們正是在對那些的悖論不停論證、辯論過程中，增加了認知能力。——坤鵬論
昨天，坤鵬論在《芝諾的四大悖論（上）》中介紹了芝諾為「存在是『一』，而不是『多』」設計的兩個悖論，它們是關於物質的辯證法，至今還是千古之謎，無人能夠完全破斥。
今天，繼續講芝諾如何論證：存在是「靜」，而不是「動」。
芝諾認為，「存在是動」這個常識主要建立在兩個主要假設之上：
第一，變化在時間中發生；
第二，各種不同的事物在空間中延伸。
於是，他便由這兩個假設提出了四個悖論來反駁運動。
大家需要特別注意的是，它們都建築在空間和時間可以無限分割的前提之下。
那麼，對它們進行破斥的最佳方法也是從前提入手，後面坤鵬論會講到。
一、運動場悖論
「運動沒有真理性。由於運動的物體在到達目的地前必須到達其半路上的點，如果假設空間無限可分，則有限距離包括無窮多點，於是運動的物體會在有限時間內經過無限多點。」——芝諾
這個悖論又被稱為兩分法悖論。
一個奔跑者從跑道的起點到終點要穿越一系列距離單位，請問究竟發生了什麼？真的發生了任何運動嗎？
根據畢達哥拉斯學派的假設，跑步者要跑完全程必須在有限數量的時間內穿越無限數量的點。
那麼關鍵問題是：一個人如何能夠在有限的時間裡穿過無限數量的點呢？
比如：你要跑到終點，必須先要到達中點，但是從起點到中點又可以分成兩半，因此，要想達到中點，就得先到達那個四分之一點，同樣，從起點到達四分之一點之間的距離也是可分的。
這個分割過程必定可以無限分割下去，因為分割後總是有剩餘，而剩餘部分還是可分的。
因此，如果你不能首先到達某個點之前的一個中間點，就不能達到那個點，而如果有無數的點，那麼你就不可能在有限的時間裡穿越無限數量的點。
犬儒學派創始人、蘇格拉底的弟子安提西尼曾用十分簡單的方法反駁這個關於運動的矛盾，他一言不發地站起來，走來走去。
就是說，他直接用行為反駁了芝諾的論證。
也有傳說這事其實是安提西尼的弟子第歐根尼所為。
而且，當他的一個學生對他這種反駁表示贊時，第歐根尼又斥責了他，理由是：老師既然用理由來辯爭，他也只有用理由去反駁才有效。同樣道理，人們是不能滿足於感官確信的，而必須用理解。
請細品！
莊子在其《天下篇》中也曾提到：「一尺之棰，日取其半，萬世不竭。」
這句話的意思是，一尺的東西今天取其一半，明天取其一半的一半，後天再取其一半的一半的一半，總會有一半留下，所以永遠也取不盡。
在數學中，一個數可以連續不斷地除以2，永遠也不會被除盡（這個數非循環小數）。
芝諾與莊子的區別是：
芝諾講的是一定時間內行走的距離不變（即速度不變）；
莊子講的是時間不變，這段時間裡的工作卻越來越少（速度越來越慢）。
可見芝諾限制了時間，莊子則使時間為無窮大。
二、阿基裡斯追龜的悖論
「動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。由於追趕者首先應該達到被追者出發之點，此時被追者已經往前走了一段距離。因此被追者總是在追趕者前面。」——亞里斯多德
這個悖論和運動場悖論相似。
假設古希臘奧林匹克賽跑冠軍阿基裡斯和烏龜賽跑。
阿基裡斯非常大度地讓烏龜在他前面100米處起跑，他的速度是烏龜的10倍。
芝諾說，阿基裡斯永遠不可能追上烏龜。
因為，阿基裡斯到達烏龜的第1個起跑點時，烏龜已經向前爬了10米，一個新的起點產生了。
阿基裡斯繼續追，當他追到烏龜爬出的這10米後，烏龜又向前爬了1米，他只能繼續追向這1米……
就這樣，烏龜製造出了無窮個起點，它總能在起點與自己之間製造出一個距離，不管這個距離有多小，只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基裡斯就永遠也追不上烏龜！
儘管阿基裡斯可以提速跑過芝諾龜，甚至一腳踩死他。
可是，在追求證據和準確實踐的物理學中卻無法超越，芝諾龜也就成了物理學著名的四大神獸之一。
三、飛矢悖論
「一支飛行的箭是靜止的。由於每一時刻這支箭都有其確定的位置因而是靜止的，因此箭就不能處於運動狀態。 」——芝諾
當射手瞄準靶子射出箭時，那隻箭運動嗎？
畢達哥拉斯學派認為，運動的箭在每一刻都佔據了空間中的一個特定位置。
但是，如果一支箭在空間中佔據了和它長度相等的一個位置，這恰恰就是我們說一支箭不動時所表達的意思。
也就是說，飛行在空中的箭在空間中的某個位置上是靜止不動的。
因為它飛行的這段時間可以被劃分為無數的時刻，在每一個時刻，它都佔據著一個位置，並在這個位置上靜止不動。
如果它在各個單獨的時刻是靜止不動的，那麼，整個來說，它也是靜止不動的。
這就說明，飛行的箭矢其實是靜止的，那麼運動就是不存在的。
同時，正如在運動場悖論中所看到的，任何量都是無限可分的，因此，飛矢佔據的空間是無限的，這樣它必須與所有其他事物相重合，在此情況下，所有事物都必定是一而不是多，所以，運動只是一個錯覺。
另外，《莊子》中所記載的中國古代名家惠施也提到過類似說法：「飛鳥之景，未嘗動也」，他認為天地間只有實體，而此實體是不動的。
四、運動的相對性悖論
假設在操場上，在一瞬間（一個最小時間單位）裡，相對於觀眾席Ａ，列隊Ｂ、Ｃ將分別各向右和左移動一個距離單位。
Ｂ、Ｃ兩個列隊開始移動，如下圖所示相對於觀眾席Ａ，Ｂ和Ｃ分別向右和左各移動了一個距離單位。
而此時，對B而言C移動了兩個距離單位。
也就是，隊列既可以在一瞬間（一個最小時間單位）裡移動一個距離單位，也可以在半個最小時間單位裡移動一個距離單位，這就產生了半個時間單位等於一個時間單位的矛盾。
因此隊列是移動不了的。
五、如何破解這些悖論？
正因為這四個關於運動悖論悠久而難解，整整流傳了2000多年也沒有特別好的答案。
一直到物理學家牛頓和數學家萊布茨尼創造出微積分，人們才用微積分中的「極限」法門令阿基裡斯超越了那隻千年「神龜」。
其實不管是芝諾龜，還是飛矢不動，有個更簡單的破解方法。
那就是我們自己改變對時間的看法，或者說正確認知時間。
當我們說「一頭大象比一隻老鼠大」時，我們在說什麼？
首先，大象沒有一個性質叫「大」；
其次，老鼠也沒有一個性質叫「小」；
再次，一頭大象或一隻老鼠，也沒有一個性質叫做「一」。
總的來說，「比XXX大」、「比XXX小」、「一」這些概念，都不是物體的性質（如形狀、材質）。
上面所講到的芝諾悖論的論據，其實就是利用了人們對時間、空間的錯誤認知，巧妙地將時間當做了運動（變化）的一個內在性質。
正如亞里斯多德所認為的，時間和「比XXX大」一樣，都不是事物固有的性質，它們都是人類發明出來為了方便理解變化的東西。
「時間是對於變化前後的量詞。」
因此，變化不是由時間組成的，變化是被時間來量化的。
時間，就是一個被人類發明出來的「概念」，並不是物體本身的性質。
這樣的話，芝諾悖論就不攻自破了。
阿基裡斯追不上烏龜、飛行的箭不動，都是因為我們在不停地將時間無限細分，但是，變化並不由時間組成。
這兩個所謂的證據在於我們在對這一條數軸上的「1」人為地不停二分。
但是，它這並不代表數軸所衡量的東西就不會超過「1」。
六、芝諾悖論是耍小聰明、搞腦筋急轉彎？
坤鵬論再次重申，芝諾提出一系列悖論，並非真的為了證明人走不動、阿基裡斯追不上烏龜、飛矢不動。
他是以一種類似於「歸謬法」的方式向人們表明，這些尷尬結論證明了由以出發的那個前提是成問題的，即：世界上存在著多和動。
芝諾只不過以一種激怒常識的方式將它推進到底罷了。
因此，他提出的眾多悖論的真正意圖在於，想告訴那些巴門尼德的反對者們，要證明他們的觀點的自相矛盾也是很容易的。
有人可能會認為芝諾悖論是荒唐的，是耍小聰明，搞腦筋急轉彎。
錯！
他對後世哲學起著開路先鋒的作用。
正如俗話所說，燈不撥不亮，理不辨不明，事不鑑不清，人們正是在對這樣的悖論不停論證、辯論過程中，增加了認知能力。
哲學就是質疑所有理所當然，其中最重要的就是我們的常識，以及用我們自己有限的感官及有限的時間所認定為無比正確的事情。
芝諾悖論的有力之處是，只要我們按照所謂常識、感官印象那樣看待事物，這些悖論就總會時不時地冒出來。
並且，它們是不可抗拒的。
因為人們的日常生活幾乎總是運行在現成化、拿來主義的層面。
人們也總是習慣於並依賴於這種現成化、拿來主義。
我們日常行事總是一點一點、一步一步累積而成的。
就像坤鵬論之前曾希望大家一起捫心自問的——我們的觀念、認知中到底有多少是靠自己思考和實踐得來的呢！
其實，它們更多的來自於學校教的、書上說的、電視和網上講的、父母告訴的、朋友分享的、專家告誡的……
它們都是現成的，被我們拿來以後，卻往往被我們以為成自己的原創，從而堅決地捍衛，頑固地執迷不悔。
因此，洗腦一直以來都是一門超級牛的大學問，只要能夠洗進別人的大腦就是成功。
而對於不熟悉的新鮮事物，我們也習慣於以某種可操作的程序將其納入我們可操控的範圍內，歸攏到自己現成的認知之中，這樣才會覺得安穩而無威脅。
在科學幾乎是世界第一宗教的今天，儘管我們並非科學家，但是，我們已經將科學的很多觀念不假思索、毫不懷疑地吸納為現成的常識。
比如：在還原論依然威力不減的當下，我們習慣了將周圍的一切都看成可以不斷切割和任意組合的，仿佛這種操作只是在與事物的屬性打交道，而與事物的存在無關似的。
芝諾借用悖論將日常思維逼到退無可退，這種做法有何意義？
如果我們習慣於日常的現成化思維、拿來主義，會很自然地認為這些悖論實在是吃飽了撐的，無理取鬧，進而想辦法躲避與貶低它們，將問題遮掩過去。
即使有回應，往往也僅限於就事論事、鬥智論辯的層面，而看不到它們對於整個希臘思想，乃至對於整個西方思想的意義。
但是，如果你能夠用批判的眼光看問題，可能就會發現，一些顯而易見和理所當然的常識、觀點和見解是值得懷疑的、陳腐的和自相矛盾的。
比如：當我們考察一個諸如「無限」之類的概念時便會如此。
另外，量子物理學告訴我們，現實世界中不能有小於普朗克厚度的微分，而芝諾的極限過程，比如在論證「存在是『一』，而不是『多』」時，就涉及到把體積、厚度、質量縮小到零。
用偉大的奧地利物理學家埃爾溫·薛丁格的話來說就是：「我們在物理學中使用的微分不能太小，而是要足夠小。」
因此，芝諾的假設，在數學世界可行，在物理世界（現實世界）不可行。
同時，毋庸置疑，現代物理學、數學與邏輯學從量子論、重力場、潛無窮與實無窮、微積分等對芝諾悖論展開的討論十分精彩，但是，它們的討論深入下去，往往會歸結為 「何為運動？」和 「何為存在？」這兩個哲學問題，而回答這兩個問題恐怕恰恰是這些學科力所不及的。
所以，芝諾悖論既非數學難題，也不屬物理範疇，它們的本質是哲學，是關乎智慧的問題。
如果從這點講，它們至今依然無解，甚至未來也將無解。
因為就算有人明確、令人信服地指出常識和感官是錯的，絕大多數人即使當時頻頻點頭稱是，但是，當他們回到生活後依然還是會去堅信經由常識和感官獲得的意見，而不是依照更合理的真理行事。
這也就不難理解，為什麼哲學與宗教只是一牆之隔，科學宗教化中的不得已而為之了。
不得不承認，信仰，是馴服人類群體的最好手段，沒有之一。
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