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芝諾（Zeno of Elea）生於公元前五世紀，是古希臘數學家、哲學家。他因提出了許多獨創性的悖論——一系列運動不可分性的哲學悖論而著名。他揭示出那些關於運動發生的普遍假設中有顯性或隱形的矛盾，從而否認運動。關於「是什麼促成芝諾想出這些悖論」的問題，有一種解釋是說，芝諾是為了給他的老師巴門尼德的「存在是唯一的、連續的、不可分的」的理念做辯護而研究出悖論的。而當今，由於量子的發現，許多悖論已經得到了解決。儘管如此，芝諾悖論仍然有著巨大的影響。從亞里斯多德時期到現在，人們一直試圖解決這些悖論。而美國數學史家E·T·貝爾曾說，芝諾畢竟曾「以非數學的語言，記錄下了最早同連續性和無限性格鬥的人們所遭遇到的困難。」芝諾的功績在於突出了動和靜的關係、無限和有限的關係、連續和離散的關係，並進行了辨證的考察。在哲學上，芝諾被亞里斯多德譽為辯證法的發明人，黑格爾在他的哲學史演錄中指出：「芝諾主要是客觀的辨證的考察了運動，並稱芝諾為「辯證法的創始人」。在此，我們將介紹他最著名的三個悖論。阿基裡斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中，烏龜先跑出100米，他在後邊追，即使他速度為烏龜十倍，也不可能追上烏龜。因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿基裡斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，於是，一個新的起點產生了;阿基裡斯必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿基裡斯只能再追向那個1米。就這樣，烏龜會製造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間製造出一個距離，不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基裡斯就永遠也追不上烏龜!在追趕者必須先到達被追者出發點的競賽條件下，跑步最慢的人先跑出的話，他永遠不會被跑步最快的人趕上。因為有可能跑步最快的人在快追趕上跑步最慢的人的那一刻，跑步最慢的人剛好也往前跑出了一段距離，從而產生新的起點。所以很可能跑步最慢的那個人永遠比跑步最快的那個人先跑出一段距離。一支飛行的箭在每一時刻都位於空間中的一個特定位置，而且每一時刻佔據的空間和它的體積一樣。因為時刻是靜止的點，時刻不是連續的時間。鑑於整個運動期間只包含時刻，而每個時刻又只有靜止的箭，所以飛行的箭總是靜止的芝諾採用了一種無限分割時間和空間的辦法來證明運動是不可能的。有三行相同規模、人數為雙數的隊伍，第一行記為A，第二行記為B，第三行記為C，A隊伍站正中間。B隊伍從左往右排，最後一個人與A隊伍站中間（靠左）的人對齊。C隊伍從右往左排，最後一個人與A隊伍站中間（靠右）的人對齊。B、C隊伍同時出發，以同樣的速度向著相反的方向前進，直到與A隊伍對齊。如果相對於A隊伍，B、C隊伍是用了一個單位的時間到達，那麼相對於C隊伍，B隊伍是用了兩個單位時間。因為B隊伍用時是不變的，所以會推出矛盾：一個單位的時間等於兩個單位的時間。（如圖：當B、C隊伍到達了指定位置後，B隊伍領頭的人是經過了兩個A隊伍的人和4個C隊伍的人）Stanford Encyclopedia of Philosophy