有創造力的人總是想找到一些有趣的東西來挑戰他們，讓他們對生活感興趣。如果他們碰巧發現了自己對藝術的興趣，它不僅轉化為藝術，而且還具有更高的目的，將觀眾與意識聯繫起來。當需要描述一種藝術形式背後的思想或邏輯時，我們幾乎總是需要幾何學的幫助。
人類有能力以不同的方式看世界。受過不同訓練的人有不同的觀點，他們用不同的方式看世界。畫家以某種方式看世界，詩人以另一種方式看世界，小說家則以又一種方式看世界。例如，畢卡索看待世界的方式是我們所不同的。他觀察這個世界，然後把它抽象出來，非常像一個數學家。
我喜歡玩數字。然而，我更喜歡幾何的實用性，因為它能讓我暫時遠離數字，讓我更有創造力。通過畫圓、直線和各種結構，一個人可以鑽研幾何學。
對我來說，幾何是與自然的神聖聯繫，因為當我開始更多地研究幾何圖形時，我發現特定的數字創造出與自然相關的特定形狀——比如斐波那契數列中的數字。我們經常看到人們談論幾何，但實際上，他們中的大多數人並不知道他們指的是哪種幾何。柏拉圖有句名言；「不要讓不懂幾何學的人進來。」
上：古蘭經手稿；中：「護士古蘭經」|的雙葉；下：大都會博物館古蘭經手稿的部分
上：照亮古蘭經，波斯，薩法維|中：薩阿迪|下：蘇丹的古蘭經，大英圖書館這些天來，我們有一種傾向，認為伊斯蘭世界局限於中東的石油地帶，而實際上，它遠不止於此。伊斯蘭世界的人在他們的時代是精通幾何學的。例如，我們今天擁有希臘古典手稿的唯一原因是伊斯蘭數學家在中世紀伊斯蘭世界中翻譯並保存了它們。下面是納速拉丁·圖思對《歐幾裡得原理》的阿拉伯文翻譯。
納西爾·阿爾丁·圖西手抄的阿拉伯伊斯蘭手稿《歐幾裡得幾何學》的摹本。而且，他們在建築中使用數學有著悠久的歷史。1000多年前，穆斯林學者和藝術家，尤其是巴格達地區的藝術家，僅用歐幾裡德的基本工具，即圓規和直邊，創造了一種另類的裝飾形式。我們稱它們為伊斯蘭幾何圖案，因為它們的結構中有大量的數學。不過，幾何圖案在伊斯蘭藝術中被大量使用。事實上，不僅在伊斯蘭藝術中，伊斯蘭幾何藝術對荷蘭藝術家莫裡茨也有重要的幫助，他以上下樓梯，變形，爬行的視錯覺而聞名。
上：日夜|中：其他世界|下：M.C.埃舍爾通過楊百翰大學藝術博物館的相對論由於人類和動物形象的描繪不是伊斯蘭文化的一部分，穆斯林藝術家使用幾何形狀和書法來製作重複的圖案作為裝飾藝術的一種形式。此外，伊斯蘭教有自己的米開朗基羅，米瑪·西南，他是奧斯曼帝國最好的建築師和土木工程師。這位偉大的建築師是300多座古典奧斯曼帝國建築的幕後策劃者。由於他對幾何學得精通，人們稱他為那個時代的歐幾裡得。
錫南最宏偉的傑作之一是蘇萊曼尼耶清真寺。當你進入清真寺，你可以看到幾何同步無處不在。例如，伊瑪目用來布道的講臺，由兩邊精緻的圖案裝飾，圖案來自中間的八顆星星。
由Los Globesters 設計的伊斯坦堡蘇萊曼尼耶清真寺的彩色圓頂。伊斯蘭的幾何設計是一種傳統，但在現實中，這些幾何圖案是藝術作品，是建築的藝術。自8世紀以來，穆斯林藝術家就一直用他們的幾何圖案和書法作品來裝飾清真寺、宮殿和書籍。我們最常看到的是，伊斯蘭教的幾何圖案在宗教場所被用作頌揚上帝的媒介。宏偉的建築，如建築物、花園、由神聖幾何學組成的地板。
你可以在其他表面上找到幾何圖案。這是來自伊朗的一個很棒的圓屋頂。由於這些幾何圖案也與伊斯蘭文化有關，我們可以看到類似的圖案在一千多年的伊斯蘭歷史和整個伊斯蘭世界。我們認識到有些模式在許多方面是相同的或不同的。例如，伊斯坦堡的藍色清真寺有獨特的伊斯蘭幾何圖案，格拉納達的阿爾罕布拉也有不同的具體和獨特的設計。最後，伊斯蘭建築師使用了同樣的規則。從西班牙的阿爾罕布拉宮到烏茲別克斯坦的撒馬爾罕清真寺，世界各地都可以看到重複幾何形狀的藝術。
阿爾罕布拉宮是西班牙格拉納達現存的最美麗的這種藝術形式的例子之一。這個巨大的建築群建於13世紀和14世紀，當該地區被一個伊斯蘭或摩爾王國統治時，這裡曾被用作宮殿。鋪瓷磚是一項不可思議的成就。有那麼多抽象的幾何設計，你只能在阿爾罕布拉找到。
伊斯蘭圖案：阿罕布拉，格拉納達|阿罕布拉宮牆上的幾何圖案，經由史蒂芬·米勒|卡姆爵士設計的麥蘇爾大廳的幾何圖案 |來自阿罕布拉宮的裝飾瓷磚。
伊斯蘭幾何圖案是什麼意思？伊斯蘭的幾何設計是重複的三角形、正方形、六邊形、星形和圓形的組合，以對稱、重複和複雜為特徵。這些設計為我們提供了無限擴展的可能性。換句話說，我們可以無限地擴展設計並稱之為鑲嵌。
當你看到一個伊斯蘭幾何圖案時，你可以通過畫一條水平線和一條垂直線把它分成四個相同的部分。每一行都會產生一個反射，就像站在鏡子前一樣。這是簡單的幾何。所以這些線是理解幾何圖形的基礎。在許多設計中，有一些特定的點可以旋轉圖案，您可以得到看起來相同的東西。旋轉點有時甚至比反射點更重要。所以如果你想做一個伊斯蘭幾何圖案，你不需要做整個圖案。你只需要構造一個四分之一，其餘的可以複製和粘貼，你不需要創建整個圖案。
作為數學家，我想知道誰是第一個想出給定圖案的人，藝術家是怎麼想的？很少有歷史證據表明模式是如何形成的。遺憾的是，我們沒有一本書來展示這些東西是如何設計的。即使在今天，如果我們想要學習如何製作這些圖案，不幸的是，大多數文字只顯示結果，而不是過程。我認為這種情況背後的主要原因是伊斯蘭藝術家想要保守他們的才能作為一個秘密，他們不願意與其他人分享他們的商業秘密。所以，這種態度給我們留下了一個難題，讓數學家研究他們發現的所有模式。
幸運的是，一些保存了數百年的令人興奮的文檔告訴我們這些模式是如何設計的。其中一個著名的是來自土耳其的託普卡皮捲軸。如果你仔細觀察，您會發現圖紙對設計的產生有一些提示。
Topkapi捲軸是一個有價值的信息來源，由114個模式組成，可能被建築師間接或直接使用。
1986年，託普卡皮宮圖書館的首次讓公眾注意到這組非凡的託普卡皮捲軸建築圖紙。另一份保存下來的19世紀晚期的文件是米爾扎阿克巴建築捲軸，現存於倫敦的維多利亞艾伯特博物館。這些是1876年從德黑蘭帶到倫敦的，在那裡被一個代表博物館參觀的人買走了。
Mirza Akbar建築捲軸|由維多利亞和阿爾伯特博物館提供，倫敦，2009年如果你從現代的角度來看待這些文獻，一般的結論是這些標記是用尺子和指南針組合在一起的。伊斯蘭的幾何圖形很容易用數學方法構造出來。你可以建立一個正多邊形，所有的邊都是相同的長度，所有的角都是相同的。在每個正多邊形的邊緣上放一個星星的中心點，然後用這些線把這些點連接起來。把它們帶到多邊形中心一段距離。你會得到各種各樣的星星。
通過Ted-Ed實現的伊斯蘭的複雜幾何下面的快照顯示了我們如何生成整個模式。你還可以認為，我們將以稍微不同的方式構建模式，實際上，我們只是覆蓋了瓦片來生成整個模式。你需要確保所有的邊都連接在一起，沒有空隙。你可以在網上找到許多令人震驚的、容易理解的例子。
今天，一些數學家花了很多時間來理解這些圖案背後的數學，從而推導出新的圖案、新的方向，這些甚至是傳統伊斯蘭藝術以前無法探索的。因為我們使用了技術和許多新設備，而第一群伊斯蘭藝術家在一千年前還沒有，所以我們有自由去創造更多這樣的圖案。例如，數學家有三角學和計算器。這意味著他們不需要計算三角函數。所以，數學的人有關於傾斜，鑲嵌的美學理論，以及對設計對稱性的一般理解。
當然，伊斯蘭藝術家在一千年前製作這些圖案是有特定的原因的，它們不是隨機的作品。那麼，我們能從直接觀察建築物本身中學到什麼呢？沒有歷史證據告訴我們伊斯蘭幾何圖案的真正含義。然而，這些著作反映了當時數學思想的一般歷史。
今天，伊斯蘭圖案的經典藝術已經超越了國界，在世界各地得到了廣泛的利用。儘管如此，人們還是想用傳統的方式用鉛筆手工畫出這些圖案。它影響了世界各地建築、時尚甚至廚房的設計。過去，這件藝術品是在一個特定的地區發現的，但今天，它是一個聚集不同背景的人的絕佳機會。很高興看到伊斯蘭藝術對很多人來說變得越來越普遍，它有可能在穆斯林世界和其他人之間架起一座橋梁。