大開眼界!當幾何與傳統文化完美邂逅,數學竟然也可以這麼美!

2021-02-23 少年數學家

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著名數學家龐加萊曾說:「感覺到數學的美,感覺到數與形的協調,感覺到幾何的優雅,這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺. 」

一提起幾何,相信大部分人都會想起艱深複雜的幾何理論、晦澀難懂的概念和理論,以及永遠分不清的抽象幾何圖形。

然而幾何之美、幾何之趣,這些最重要的特質,卻總是被大家所忽略。

菲爾茲獎得主,美國哈佛大學數學與物理學教授丘成桐,就曾經在一次訪談中提及:「我小時候之所以迷上數學,就是因為幾何圖形實在是太美妙了!」

從一點一線開始,以無窮無盡結束,幾何看似簡單,卻能延伸出最複雜多變的邏輯。

在自然界,有六邊形的蜂巢和雪花,有黃金比例的鸚鵡螺。

在西方,自古便有三角的胡夫金字塔,和長方狀的帕特農神廟,以及由三角形和圓形組成的荷魯斯之眼。

而在中國古代,同樣將幾何,運用的淋漓盡致。

在清朝時期,就曾經出現過一本轟動一時的奇書《益智圖》。

作者童葉庚認為:事物的變幻與轉換存在內在聯繫,可以通過模仿,將它們逼真地再現出來。

因此,在這本奇書中,作者就以十五塊積木為基礎,將我們傳統文化、日常生活、歷史故事中出現的各種建築、器具、人物形象,變換成一個個生動的幾何形象。

而這種將幾何從枯燥中抽離出來,變成一個個生動有趣的益智遊戲,更是將幾何的「美」和「趣」,提煉到了極致!

事實上,無論是各種以幾何為元素的建築、文化、信仰、自然現象,亦或是科學的《幾何原本》、《益智圖》,這些無一不在說明:今天推薦的這套,第一本將傳統文化和數學知識相結合丘成桐教授全文審讀曹文軒教授等聯袂推薦,包含了89個小學幾何知識點的科普書《幾何益智圖》,就以平面、立體、拓展等三個角度,將數學幾何與傳統文化、古詩詞、文學、博物、樂學、歷史、藝術等學科相融合!

當原本抽象複雜的的幾何知識,融入到了有趣好玩的歷史故事和日常生活中,再將其中具體的人物、事物、場景,抽象成一個個好玩又有趣的幾何拼接圖形,去講解幾何知識的含義和應用,自然理解得快、記憶得牢。

在鍛鍊平面與立體的思維空間轉換能力的同時,還可以充分調動多學科的知識,真正理解幾何,看到一個和課堂上的數學課完全不一樣的世界!

而當有趣的傳統文化,和源於生活、富有文化氣息的益智遊戲相碰撞,我們不僅能在其中,充分的感受傳統文化中的古人智慧和數學應用,拓展其思維,增長其見識,還能在奇思妙想中,深刻的感受到幾何之美、幾何之趣!

外有分量,內有含量,不管是數學愛好者、還是老師孩子,我都建議讀一讀、玩一玩。

對於數學成績好的孩子能加深他們對幾何的理解,對於數學成績一般的孩子,能提升他們對幾何的興趣!

對於老師,可以把這套書作為一個很好的教具,配合積木,將書中的知識點,讓學生充分掌握,學生既能玩的開心,也能學有長進!

對於數學愛好者,會更深刻的感到到,中國古代的幾何文化魅力和趣味!

專業性、趣味性、邏輯性、實用性一樣不落!

而這樣一套製作精美內容豐富知識點嚴謹準確的好書,現在也是獨家首發!!還為大家爭取到了數學好物獨家優惠!!

凡是在我們這裡購買這套書的家長,即可享受:原價199元,實際到手價僅99元的超低優惠價!以及為大家爭取到的兩大驚喜!!

驚喜一:

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幾何專屬積木可以拼湊成三本書中所有的幾何形象!將手腦結合鍛鍊到極致,簡直太划算了!!

而將幾何硬紙卡片上的圖案剪開,貼在書中所對應的幾何形狀上,可以進一步增強學習的趣味性和動手能力!

驚喜二:

購買套裝,還隨書附贈由專業播音人員錄製的,共80個幽默有趣的幾何故事音頻!

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北京大學曹文軒教授,不僅親自點讚推薦本書,還首次出鏡,錄製了推薦視頻:

兩千多年前,柏拉圖就說過,「上帝將以幾何的形式永存。」

而這套書最大的特點,也正是在於,在將「幾何可以構成一切的畫面,所有東西都可以幾何化」貫穿始終,卻又巧妙的把傳統文化中的古人智慧、奇妙的數學應用、以及有內涵的文化歷史故事,穿插其中。

 1   在傳統文化中,拓展其思維,增長其見識,感受幾何之美、幾何之趣!

整套書內文的編排設計都十分合理,且富有新意

作為一本趣味性極強的幾何科普書,它並沒有一上來就和你講概念、表方法,而是用「地標處」+「拓展知識性知識和幾何知識」+「拼圖等級難度」+「幾何拼版圖景」等幾大版塊,幾何知識到拓展內容動腦思考到動手拼圖,我們這本書中,能收穫的不僅僅是知識點,更多的是拓展其思維,增長其見識,在傳統文化、古詩詞、歷史故事薰陶中,感受強烈的幾何之美、幾何之趣

比如第一本《古詩詞中的平面幾何》中,向我們詳細的介紹了中式花牆洞樣式

在著名的蘇州拙政園中,修在平緩坡上的隔牆,當花牆洞的外框,順著坡勢從長方形變成平行四邊形,仿佛就是在論證著平行四邊形的不穩定性

精妙的設計和周圍環境相結合,其變換出的幾何之美,令人嘆為觀止!

我們也可以仔細觀察一下,中式漏磚牆的圖形中,是否都為軸對稱?

而在《故事中的立體幾何》中,就清晰的展示了7種傳統文化樣式中的立體幾何!

例如在介紹古名居中的幾何時,就以客家圍屋為例子,講解其中包含的對稱、軸線、等級、圍合等空間要素。

而圍攏屋前後的兩個半圓組合在一起,其實也有太極圖形的意味,象徵著穩定、共生與和諧。

假如在這座建築中,找到你認識的幾何圖形,你能觀察出他們不同側面的呈現狀態嗎?

這些內容,不僅可以增長其見識,拓寬知識面,也能讓我們在文化薰陶中,搭建起幾何知識、幾何美學的橋梁!

 2   讀詩詞、聽故事、看文物、拼積木,玩味幾何遊戲!

這套書一共分為三冊,分別是《古詩詞中的平面幾何》《故事中的立體幾何》、《送給孩子的幾何博物館》。

分別從平面、立體、平面、拓展等三個角度,循序漸進、由易到難,將故事中的人物形象、傳統建築、博物館中的文物等形象,具象化成一個個幾何圖案,再逐漸融入每套書中。

而用讀詩詞、聽故事、看文物、拼積木等有趣的形式去玩轉幾何,這樣令人耳目一新的特別的學習方式,不僅能夠最大程度上,提起學習興趣,還能在增強動腦能力的基礎上,進一步鍛鍊動手能力

比如第一本《古詩詞中的平面幾何》,在剖析唐代詩人宋之問的《靈隱寺》時,就以「樓觀滄海日,門對浙江潮」作為基礎,變換成幾何圖像向我們解釋和梯形有關的知識。

我們也可以嘗試,用積木拼出書中的幾何圖案,在寓教於樂中,進一步感受幾何的魅力!

動手能力較弱的也不用擔心,書本最後也會將每個幾何形象,所對應的積木板塊,標識出來。

而在《寫給孩子的幾何博物館》中,還介紹了《三國演義》中,諸葛亮和司馬懿大戰時所手持的白羽扇你能用15塊積木拼出來嗎?

值得一提的是,在《古詩詞中的平面幾何》和《故事中的立體幾何》中,還專門加入了一個小程序二維碼,裡面包含了這兩冊書,共80個幽默有趣的幾何故事音頻!

早上的早飯時間,或是晚上的睡前時間,上學或上班路上,都可以找出一段來放著聽聽,不知不覺中就增長了知識!

而在《古詩詞中的平面幾何》、《故事中的立體幾何》兩本書的最後,還會有相對應的知識點索引,方便我們後續的查看複習。

幾何作為數學裡一個非常重要的分支,但是它卻跟我們之前學習的數學完全不同,可以說是兩個維度的思考方式。

之前學數學的時候,主要就是計算和應用題,可是等到了學幾何,你會發現,那些在幾何裡都不再重要。

即使計算能力很牛,能速算123x456,但在幾何中,卻毫無英雄無用武之地,最多需要你用簡單的加減法算個180度以內的角度,或者用簡單的乘法算個πr²的圓面積,僅此而已。

因此,學習幾何,難就難在對概念的理解和掌握!

這概念還不只是理解一個名詞那麼簡單,還得知道這個名詞對應的含義。

而這套書,就從幾何概念本身出發,設置每一個思考題!

比如說三角形具有穩定性,你不能僅僅知道這個名詞,更重要的是,穩定性背後的原理,是因為三邊的長度、形狀和大小都完全確定。

在《古詩詞的平面幾何》中,就通過一個實驗,讓我們思考其中的關聯和性質:

比如數一個立體圖形有幾個面:聽起來似乎很簡單,其實不然,書裡的立體圖形數面題目的設置也特別細緻。

在《故事中的立體幾何》中,通過頑師點頭故事中的石凳子,讓我們去思考「正方體的6個面都是正方形」背後所對應的含義,到底是什麼。

這套《幾何益智圖》歸納總結的,現行小學數學教材中89個幾何知識點,以及所包含的空間思維能力訓練點,不僅與其知識點與新課改高度匹配,也我們幾何學習中的基礎和難點。

當掌握了平面到立體的思維轉換,我們的空間思維就基本建立了。

之後,不管是平面幾何還是立體幾何,大部分的題目都可以通過綜合運用這些知識來解決,做到「一通百通」。

《幾何益智圖》全本彩繪、彩圖來呈現物象,為的是能讓我們在具體的物象與抽象的思維之間,搭建起幾何知識、幾何美學的橋梁!

書中配圖的器物、建築、服飾等都經過嚴格考據,北京大學文博學院徐天進教授,也對其進行了嚴格的審核,確保我們所接受到的知識是嚴謹的、準確的

例如,分冊中涉及的器皿、家具,都是按照真實的文物,去精心繪製,並且還細心的標明文物的出處。

這套書中,器皿、家具等用,應徐教授要求,從文明起源處選文物,儘量選同朝代的文物、典型的文物。

比如下圖書桌上的南宋端石抄手硯,則用了文物的原圖(藏於四川博物館)。

下圖中的瑟,就按照東漢辛追墓中的二十五弦瑟所繪製(藏於湖南博物館)。

在這套書中,無論是建築形制、色彩、花紋等,都符合相應的朝代,還有一些容易理解的古建築知識。

比如書中的織機,就是按照中國絲綢博物館的娟織機繪製:

以及中國古代建築中經典的翼角

這套書的裝訂是非常有意思的,採用了極具特色的裸脊裝,可以180°平鋪展開完整的呈現書中圖案和內容。

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