在 偏摩爾體積測定-數據處理 中基本完成了數據處理，解決了切線以及截距值的添加，但這樣的圖，始終還是少了點東西。因此，在原來的基礎之上:
q1 + q2 + q3 + q4 + q5 + q6 +
plot_layout(ncol = 3,byrow = F) +
plot_annotation(tag_levels = 'a',
tag_suffix = ')',
title = '偏摩爾體積的測定',
caption = '2020/10/27',
theme = theme(plot.title = element_text(
family = 'op_m'
),
plot.caption = element_text(
family = 'op_m'
))
)圖像：
首先： 由於一直以來都是採用 theme_classic() 作為基礎主題來改造。而 ggplot2 默認橫縱坐標軸在末端處有所延長，並不會直接相交，這也就是為什麼 x = 0 處為什麼不是 y 軸，而需要自行添加虛線來顯示切線的交點，即對應的截距值。同時 右側也不顯示 第二個 y 軸，即達到雙坐標軸的設想。同時，按理來說，把「水」、「乙醇」這兩個標籤放到坐標軸以外的範圍來顯示會更加合理一些，更能符合通用的習慣。
因此，先解決橫坐坐標軸不能直接相交的問題：
ggplot(dd, aes(x,y)) +
geom_point() +
geom_line(data = xsp(dd,n)) +
labs(x = expression(G[2]),y = expression(frac(1,rho))) +
scale_x_continuous(breaks = seq(0,1,by = 0.2),
limits = c(0,1),
expand = c(0,0)) +
scale_y_continuous( sec.axis = sec_axis(~. ,
name = expression(frac(1,rho))
))圖像：
這一塊，通過 scale_x_continuous() 的 expand 參數來控制擴展的範圍，將值設置為 c(0,0) 即避免了兩端出現延長。但這種方式並不是 「True or False」的方式， y 軸 也需要通常操作才能完成，因此，這裡就需要更加快速地完成 expand 的設置。
coord_cartesian(
xlim = NULL,
ylim = NULL,
expand = TRUE,
default = FALSE,
clip = "on"
)而坐標軸的控制，則是由 coord_xx 系列函數來完成。常規使用的為直角坐標系，因此，改用 coord_cartesian() 函數，其中參數 expand 值為邏輯值，僅能選擇 true 或 false, 這樣的話，來開啟全局控制，一次性避免坐標軸延長擴展範圍。
同時另一個參數：clip = 'on' 也是接下來需要使用到的參數。
ggplot(dd, aes(x,y)) +
geom_point() +
geom_line(data = xsp(dd,n)) +
coord_cartesian(expand = F) +
labs(x = expression(G[2]),y = expression(frac(1,rho))) +
scale_x_continuous(breaks = seq(0,1,by = 0.2),
limits = c(0,1)
) +
scale_y_continuous(
sec.axis = sec_axis(~. ,
name = expression(frac(1,rho))
))圖像：
但這樣的後果是：兩端的點直接被坐標軸或是邊界掩藏了一半的內容，這顯示是不合理的，因此開始 expand = F 後，需要手動改變坐標軸範圍來延長區域，以顯示所有的點並避免坐標軸重疊！
而第二坐標軸，則由 scale_y_continuous() 中的 sec.axis 來控制，其接受 sec_axis() 函數的設定值。這一點，可以通過該函數的幫助信息來詳細地了解，因此不再一一闡述。
所以，接下來要做的就是改善坐標軸範圍，接下來嘗試添加繪圖區域以外的問題（這取決於第二個參數 clip）
但是，這裡面仍然有注意事項：
ggplot(dd, aes(x,y)) +
geom_point() +
geom_line(data = xsp(dd,n)) +
coord_cartesian(clip = 'off',expand = F) +
labs(x = expression(G[2]),y = expression(frac(1,rho))) +
scale_x_continuous(breaks = seq(0,1,by = 0.2),
limits = c(0,1)
) +
scale_y_continuous( sec.axis = sec_axis(~. ,
name = expression(frac(1,rho))
)) +
annotate('label',x = 0:1, y = 0.78,
label = c('水','乙醇'),
hjust = c(0,1))圖像：
問題出在：clip = 'off' 即意味著：可以在繪圖區域以外的可見區域內添加數據點或其他內容，只要可見即可，但是：上面的圖中，顯示是以 label 的縱坐標值作為繪圖區域的縱坐標下限來使用，這樣的話，文本依然在繪圖區域內部，而不能達到想要的效果。
但，給 scale_y_continuous() 添加坐標軸範圍後：
scale_y_continuous(limits = c(0.84,1.3),...)
Warning message:
Removed 2 rows containing missing values (geom_label).
返回的警告信息，已經說明了：此時會移除 label 信息，及原有的 label 圖層無法被添加，已經被自動移除。因此，這種做法，顯然是不合理的。所以在改變 clip 的值時，必須在 coord_cartesian() 中添加 ylim 的值！
即：
ggplot(dd, aes(x,y)) +
geom_point() +
geom_line(data = xsp(dd,n)) +
coord_cartesian(ylim = c(0.84,1.3),clip = 'off',expand = F) +
labs(x = expression(G[2]),y = expression(frac(1,rho))) +
scale_x_continuous(breaks = seq(0,1,by = 0.2),
limits = c(0,1)
) +
scale_y_continuous( sec.axis = sec_axis(~. ,
name = expression(frac(1,rho))
)) + the() +
annotate('label',x = 0:1, y = 0.78,
label = c('水','乙醇'),
hjust = c(0,1))
但，這樣的圖：
不顯示警告信息，但依舊沒有顯示這兩個標籤，問題只能出在下端的距離上。
plot.margin：
margin around entire plot (unit with the sizes
of the top, right, bottom, and left marginsplot.margin 用於控制 plot 區域距離四周邊界的大小，其接收 margin() ，用於對 距離頂端、右側、底部、左側區域的空白間隔進行設置，很顯然上面的圖中底部空白間隔太小，從而導致 label 無法顯示，因此改為：
margin(t = 0, r = 0, b = 0, l = 0, unit = "pt")margin() 默認的單位為 pt， 這一點需要注意。
ggplot(dd, aes(x,y)) +
geom_point() +
geom_line(data = xsp(dd,n)) +
coord_cartesian(ylim = c(0.84,1.3),clip = 'off',expand = F) +
labs(x = expression(G[2]),y = expression(frac(1,rho))) +
scale_x_continuous(breaks = seq(0,1,by = 0.2),
limits = c(0,1)
) +
scale_y_continuous( sec.axis = sec_axis(~. ,
name = expression(frac(1,rho))
)) + the() +
annotate('label',x = 0:1, y = 0.78,
label = c('水','乙醇'),
hjust = c(0,1)) +
theme(plot.margin = margin(4,4,60,4))在最後，添加 theme(plot.margin = margin(4,4,60,4)) 來擴大底部空白部分的高度：
這一處的調整，通常是不斷調整參數，運行後來得到合適的效果。暫時沒有辦法可以一次調節到位。
接下來的操作，就類似於之前，添加切線和截距值。
完成 p1, p2, p3, p4, p5, p6 的繪圖後，繼續拼圖：
q1 + q2 + q3 + q4 + q5 + q6 +
plot_layout(ncol = 3,byrow = F) +
plot_annotation(tag_levels = 'a',
tag_suffix = ')',
title = '偏摩爾體積的測定',
caption = '2020/10/27',
theme = theme(plot.title = element_text(
family = 'op_m',size = 16
),
plot.caption = element_text(
family = 'op_m',size = 14
))
)
ggsave('mole-2.pdf',width = 297,height = 210,
units = 'mm',scale = 1.1)
PNG('vm-A.pdf','A.png')圖像：
保存為 A4 紙張大小便於直接列印，同時 利用 scale 參數來控制縮放比例，以避免文本重疊。到此，這樣的圖，可能會更加符合日常習慣。
要點：
1/ 切線的添加
2/ 雙坐標軸圖的建立
3/ 繪圖區域以外的範圍內添加內容，該如何顯示？
既要關閉 clip ， 又要不斷地修改 plot.margin 的值！
4/ patchwork + ggsave() 的 scale 參數的使用
以上實際問題，其實提醒了我們：
當你逐漸習慣了 ggplot2 的便捷性的時候，一旦遇到 ggplot2 無法直接解決的問題，你就只能「沮喪 + 無助」. 要善於利用一些方法來實現更多的功能，並且善於查閱幫助文檔來更加全面地掌握 ggplot2 的不被注意的參數以及功能。
最近，想到的 ggplot2 暫時無法支持的功能：
低水平繪圖函數（二）中展示了一幅：
f <- function(x) 2*x^2
plot(f,-3,3,ylim =c(0,20),bty = 'l')
x1 <- seq(-1,2,0.01)
y1 <- lapply(x1,f)
xt <- c(-1,x1,2)
yt <- c(-.8,y1,-.8)
polygon(xt,yt,density =14)
polygon(x1,y1, col ="tomato")圖像：
這裡面的多邊形，有一個很重要的參數：density = 14, 決定了填充的線條的密度，以及默認線條方向為：45度角。
而 ggplot2 的解決辦法為：
l1 <- data.frame(x = x1, y = map_dbl(x1,f))
l2 <- data.frame(x = xt, y = as.numeric(yt))
ggplot(l1,aes(x,y)) +
geom_polygon(fill = 'tomato') +
geom_polygon(data = l2,
fill = 'grey78')圖像：
但問題是，並不能添加紋理，即原圖中的 45度角方向的直線構成的圖案，僅僅是通過 顏色、填充色、線條類型、透明度等來做出改變。類似的更為多樣化的紋理填充，就更不能支持。
density :
the density of shading lines, in lines per inch.
The default value of NULL means that no shading
lines are drawn. A zero value of density means no
shading nor filling whereas negative values and NA
suppress shading (and so allow color filling).
事實上，一方面這樣的需求並不多見，往往見於很久很久之前的作圖要求中，現在的話，一般都不會選擇做黑白圖像，所以這樣的需求，並不是很頻繁。
其次，目前全部使用 R base 來繪圖的，已經越來越少見。很多人都已經忘記了 polygon() 還有這樣的功能，這並不是說，我們就應該拐回去，重新學習低水平繪圖函數。但這仍是 ggplot2 無法做到的一個功能。
或許，以後真的會有可以直接添加陰影效果的解決方案。正像 ggplot2 當初推出第二坐標軸的解決方案一樣，以及能夠在繪圖區域以外的範圍顯示其他的內容。。。
遇到 ggplot2 不能實現的需求，往往就只能「哭泣」，這也是沒辦法的事，因此，習慣就好。 加切線就是一個需要自己想辦法的挑戰。
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