送你四個字：順其自然！
首先解釋一點，國企早已去行政化，實際上已經不存在行政級別一說。不過因為體制機制等原因，出於管理便利，國企仍保留諸多行政管理模式，比如在崗位設置上參照行政機關比照設置級別，國企領導班子截止目前仍是組織部門管理的幹部，中層幹部由國企黨組決定不過需報國資委備案，等等，都是現行國企幹部管理方式。因此，國企幹部雖然不在機構編制部門管理範疇，沒有真正意義上的編制和級別，實際上仍有自設的「企業編」和級別，所謂的國企副科，大概率也就是國企中層副職的概念。
一個國企老員工，在單位幹了差不多一輩子仍只是副科，說明兩個問題：
第一，你的能力或許不是特別突出，沒有成長為單位骨幹的突出技能，不足以引起單位領導的重視，因此無法脫穎而出，不能走上更高層級的崗位；
第二，你沒有足夠的政治資源，沒有強大的後盾力量和依靠，以致於年齡一大把，還只是幹到副科。
這兩個原因都是直接影響個人後續發展至關重要的因素。沒有能力和人脈的支撐，在國企想幹出名堂，從一眾競爭對手中突圍出來走上高位，幾乎是不太可能的事情。既然如此，人就要有自知之明，要識勢觀人，對自己未來做出準確的預判，而不是勉力而為，強求達到什麼目標，這不現實，也很難完成。
以題主的現狀，個人認為你當前的任務就是要做好三點：
第一，立足本職，履職盡責。把本職工作做好，不給領導添亂，不給自己找麻煩，充分展現一個成熟職場人該有的態度，說不定會讓領導改變對你的觀感，反而能給自己創造一些機會。
第二，提前做好基本規劃。如果個人經濟條件不錯，不存在生計之憂，在符合條件的情況下，可以嘗試退二線提前離崗或提前退休，把剩餘的時間交給自己來主宰；如果經濟條件不允許，那麼你唯一的出路只能老老實實繼續幹活，爭取做出業績，幹出成績，贏得更多機會，用以提升待遇。
第三，嘗試培養個人興趣。人到一定年齡，一定要有自己的興趣和愛好，否則到了職業末期，當在單位存在感不強，有足夠時間安排自己時，沒有興趣會相當的無趣，影響個人工作和生活情緒。
綜上，碰到類似情況最重要的還是保持平常心，把本職工作做好，把人做好，該來的自然會來，不該來的也強求不來。與其有這個心思東想西想，不如多點時間去關注一下家庭，把家人照顧好、把小日子過好來得更實際。你說呢？