2019年中考數學壓軸題,這幾類比較常考,但大多數學生不會解

2021-01-15 走進數學課堂

經過三輪複習,做了不少模擬試卷。相信大多數同學對中考數學的考點和難點都是心中有數,對於絕大多數題都是滿懷信心;但是這幾類題最讓大家在考前存在疑慮,甚至不少人都已經抱定放棄的決心。其實,不管對待任何事,放棄努力肯定是沒有任何收穫,努力嘗試也許會有意外收穫。

幾何圖形證明與計算的多結論問題是大多數同學沒把握的題型之一。這類題常常作為填空題或選擇題的壓軸題出現,由於需要證明的結論較多,往往圖形的線條較多,給我們的觀察帶來很大的障礙。分析問題時很容易受到無關條件的幹擾。

碰到這類題,如果你沒有思路,可以大膽的採用測量法和估算法排除誤差較大的結論,比如這題AM明顯不等於CN。若這樣還不行,可以重新畫特殊圖形,比如這題如果讓直角三角形的一邊交於B點,另一邊就過C點,這樣一來就很容易得出結論。但是切記畫的特殊圖形只要不和已知條件相衝突,畫得越特殊越有利解題。

二次函數與幾何圖形的綜合題是大多數同學沒把握的題型之二。這類題類型較多,無法通過大量做題熟練掌握每個類型的解題思路,而且這類題靈活多變。解決這類問題需要從總體把握,若動點在函數圖像上,我們可以分四個步驟解決問題:(1)設動點坐標;(2)表示出平行坐標軸和在坐標軸上的線段長;(3)找相等線段或相似三角形;(4)建立方程或函數。按照這個步驟即使不能全對,也能得一定得步驟分,就算得1分也是不小的意外收穫。

求動點的路徑長是大多數同學沒把握的題型之三。這類題的難點在於需要確定動點的位置,重新畫圖。解決這類題需要分步驟思考:(1)確定動點的路徑是弧還是線段,若動點到某定點距離恆等,可以確定是弧,反之則是線段。(2)找到起點和終點畫出動點的路徑;(3)找條件帶入計算。

圖形的旋轉、翻折和平移是大多數學生沒把握的題型之四。這類題的難點在於線條多,數量關係複雜。解這類題要抓住不變的量,找到變化前後的聯繫,尤其是找到特殊圖形。最關鍵的是要能畫出較為標準的圖形,用數形結合思想來解題,也許就豁然開朗了。

定值問題是大多數學生害怕的題型之五。這類題的難點在於所證結論和已知條件的聯繫不明顯,這令我們很難找到解題的突破口。在解決這類題時,最關鍵的是觀察,看圖中又沒和結論有聯繫的等底或等高的三角形,看圖中有無和結論有聯繫相似三角形等。如果有我們可以憑經驗寫一些步驟,求出一些結論。這個也是能得分的機會。

定義新題型是大多數學生害怕的題型之五。這類題主要考查學生現學現賣能力,大多數人常常會因陌生產生心理畏懼,讀題時不能很好領會定義中的關鍵條件,導致做題南轅北轍。解決這類題先要弄清楚定義中的題設和結論。這題由拋物線的對稱性可知,所構成的直角三角形必是以拋物線頂點為直角頂點的等腰三角形,所以此等腰三角形斜邊上的高等於斜邊的一半.又0<d<1,所以等腰直角三角形斜邊的長小於2,所以等腰直角三角形斜邊的高一定小於1,即拋物線的定點縱坐標必定小於1。

總之,在解函數有關的綜合題時,注意點、線、面之間的轉化;「點構成線,線構成面」不是簡單的一句話,而是我們解決初中數學綜合題的指導思想。

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