2021年中考數學知識點:圓的方程

　　中考網整理了關於2021年中考數學知識點：圓的方程，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　圓的方程:

　　1、圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是

　　(x-a)2+(y-b)2=r2。

　　特別地，以原點為圓心，半徑為r(r>0)的圓的標準方程為x2+y2=r2。

　　2、圓的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可變形為(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有：

　　①當D2+E2-4F>0時，方程表示以(-D/2,-E/2)為圓心，以(√D2+E2-4F)/2為半徑的圓;

　　②當D2+E2-4F=0時，方程表示一個點(-D/2，-E/2);

　　③當D2+E2-4F<0時，方程不表示任何圖形。

　　3、圓的參數方程：以點O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的參數方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ為參數)

　　圓的端點式：若已知兩點A(a1,b1),B(a2,b2)，則以線段AB為直徑的圓的方程為 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

　　圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

　　經過圓x2+y2=r2上一點M(a0，b0)的切線方程為 a0·x+b0·y=r2

　　在圓(x2+y2=r2)外一點M(a0，b0)引該圓的兩條切線，且兩切點為A,B，則A,B兩點所在直線的方程也為 a0·x+b0·y=r2。

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