高中數學函數、數列、不等式、幾何求【最值問題】通解法分享!

2020-12-14 騰訊網

通解法就是把數列、不等式、解析幾何等最值問題通通轉化為函數問題,然後根據函數的屬性來求最值。

高中數學最值問題

【基礎方法介紹】

1、求函數最值常見的方法主要有這7種:

配方法,單調性法,均值不等式法,導數法,判別式法,三角函數有界性,數形結合圖象法。

2、求幾類重要函數的最值方法;

3、實際應用問題中的最值問題一般有下列兩種模型:直接法,目標函數法(線性規劃, 曲函數的最值 )

【各類最值題型通解方法】

【函數求最值常用10法例題解析】

方法1:利用一次函數的單調性

方法2:利用二次函數的性質

方法3:利用二次方程的判別式

方法4:利用一些重要不等式求最值

方法5:利用三角函數的有界性求最值

方法6:利用參數換元求最值

方法7:利用圖形對稱性求最值

方法8:利用圓錐曲線的切線求最值

方法9:利用複數的性質求最值

方法10:利用數形結合方法求最值

【最值問題練習】

答案解析

【難題挑戰】

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