1、直線運動
(1)勻速直線運動:瞬時速度保持不變的運動。位移、速度與時間的關係是x=vt。
(2)勻變速直線運動:沿著一條直線,且加速度不變的運動。
①勻變速直線運動的四個基本公式
速度時間公式:vt=v0+at
位移時間公式:
速度位移公式:平均速度公式: (也是中間時刻瞬時速度)②勻變速直線運動的重要推論:物體做勻變速直線運動時,在相鄰、相等的時間間隔 內,位移的差是一個定值,即。
2、曲線運動
I.拋體運動
(1)平拋運動
①平拋運動的規律
a.運動位移:
x=v0t(水平方向:勻速直線運動)
(豎直方向:自由落體運動)
b.運動軌跡:由以上兩式消去t,得
(拋物線軌跡)
c.運動速度:
vx=v0(水平方向:勻速直線運動)
vy=gt(豎直方向:自由落體運動)
d.任意時刻位移:e.任意時刻速度:f.平拋運動時間:g.水平射程:
②關於平拋運動的兩個重要推論
a.做平拋運動的物體,任一時刻速度方向與水平方向夾角的正切值和該時刻的位移與水平方向的夾角的正切值滿足:。
b.做平拋運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。
(2)帶電粒子在勻強電場中的偏轉帶電粒子(不計重力)以初速度v0垂直於勻強電場方向進入勻強電場區域,做類平拋運動:
①沿初速度方向做勻速直線運動:x=v0t,vx=v0。
②沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動,穿過電場所用時間t=L/v0
其中U為偏轉電場兩板間電勢差,d為兩板間距離,L為兩極板長度。
③速度偏轉角的正切值或
II.圓周運動
(1)勻速圓周運動:
軌跡是圓,並且線速度大小處處相等的運動。物體做勻速圓周運動所需的向心力F向與物體的質量m、線速度大小v、角速度大小w,軌跡半徑r的關係是。線速度與角速度的關係是v=wr,角速度與周期T、頻率f的關係是。向心力即可以由一個力提供,也可以由一個力的分力提供,還可以由幾個力的合力提供。一般曲線運動軌跡的某一小段可做為圓周運動的一部分來處理。
非勻速圓周運動:
做非勻速圓周運動的物體所受合力不指向軌跡圓心,需將合力沿徑向和切向分解,沿徑向方向的分力即為向心力。
(2)天體的運動
像月球繞著地球、地球繞著太陽這種巨大物體在萬有引力作用下的運動,都叫做天體的運動。天體的運動軌跡多為橢圓,當橢圓的離心率較小時,可把天體的運動看做勻速圓周運動。設太陽的質量為M,環繞太陽做圓周運動的某個行星的質量為m,行星與太陽之間的距離為r,行星公轉的周期為T。太陽和行星之間的萬有引力提供行星做勻速圓周運動的向心力,有,化簡可得,由此可知,只要測出行星的公轉周期和它與太陽的距離,就可以算出太陽的質量。人造衛星、宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動的規律與天體運動的規律一樣。
(3)靜電場中的圓周運動
經典物理學認為,核外電子和原子核間存在庫侖引力,電子在庫侖引力作用下繞核做勻速圓周運動。以氫原子為例,氫核帶電+e,電子帶電-e,氫核的質量為m1,電子的質量為m2,電子與氫核之間的距離為r,設電子做勻速圓周運動的速度為v,有,化簡可得,由 還可求得電子做勻速圓周運動的周期。電子繞核的運動屬於微觀領域,上述對原子行為的描述存在一定的局限性,但在研究宏觀物體在靜電力作用下做勻速圓周運動時,前面的分析則是沒有問題的。
(4)帶電粒子在磁場中的圓周運動
帶電粒子垂直磁感應強度方向進入勻強磁場,會受到與運動方向垂直的洛倫茲力作用,若不計其它力的作用,帶電粒子將在勻強磁場中做勻速圓周運動。設帶電粒子的質量為m,帶電量為q,磁場的磁感應強度為B,粒子進入磁場的速度為v,洛倫茲力提供向心力有,化簡可得帶電粒子做勻速圓周運動的軌道半徑,粒子做勻速圓周運動的周期.
3、分子熱運動
擴散:不同物質彼此進入對方的現象。擴散現象不是外界作用(例如對流、重力作用等)引起的,也不是化學反應的結果,而是由物質分子的無規則運動產生的。
布朗運動:懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動。布朗運動並不是分子的運動,但是微粒運動的無規則性,間接地反映了液體分子運動的無規則性。
熱運動:分子永不停息的無規則運動叫做熱運動,熱運動與溫度有關,溫度越高,熱運動越激烈。
4、簡諧運動
(1)彈簧振子的運動
把一個有孔的小球裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,能夠自由的移動,小球和杆之間的摩擦可以忽略,彈簧的質量與小球相比也可以忽略,這樣的系統稱為彈簧振子。小球原來靜止的位置叫做平衡位置。用外力將小球從平衡位置沿杆拉開一段距離再撤去,小球將在平衡位置附近往返運動起來,這樣的運動叫做機械振動,簡稱振動。小球的位移與時間的關係遵從正弦函數規律,這樣的振動叫做簡諧運動。簡諧運動的表達式,A代表簡諧運動的振幅,w代表簡諧運動的圓頻率。
做簡諧運動的物體,所受合力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,並且總是指向平衡位置,通常把這個力叫做回復力。回復力與物體位移之間的關係為F=-kx,k為回復力係數(對於彈簧振子就是彈簧的勁度係數)。
(2)單擺的運動
用細線將小球懸掛起來,如果細線的質量與小球相比可以忽略,球的直徑與線的長度相比也可以忽略,這樣的裝置就叫做單擺。單擺擺動時,在偏角很小的情況下,擺球所受的回覆力與它偏離平衡位置的位移成正比,方向總是指向平衡位置,單擺的運動也是簡諧運動。 單擺的周期與擺球質量無關,在振幅較小時與振幅無關,但與擺長有關。設擺長為l,單擺的周期與擺長的關係是, 為重力加速度。反過來,還可以用單擺測定某地的重力加速度。
5、波的運動
橫波和縱波:質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波,叫做橫波;質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波,叫做縱波。機械波的傳播需要藉助介質,介質中有機械波傳播時,介質本身並不隨波一起傳播,傳播的只是振動這種形式。波在傳播「振動」這種運動形式的同時,還可以傳遞能量和信息。
在波動中,振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離,叫做波長,用表示。各個質點的振動周期或頻率是相同的,它們都等于波源的振動周期或頻率,這個周期或頻率也叫做波的周期或頻率。波速與波長、周期的關係為,由於,所以波速與波長、頻率的關係為。機械波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定,在不同介質中,波速一般不同。一般情況下,波速,△x為波傳播的距離,t為波傳播的時間。
波可以繞過障礙物繼續傳播,這種現象叫做波的衍射。實驗表明只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長差不多,或者比波長更小時,才能觀察到明顯衍射現象。產生幹涉的一個必要條件是,兩列波的頻率必須相同,另一個必要條件是,兩個波源的相位差必須保持不變。幹涉和衍射是波所特有的現象。