尺規作圖角分線畫法配合平行線=等腰三角形

2020-12-13 木木初中數學

題目：蘇州2020中考數學填空壓軸（第18題）

18. 如圖，已知∠MON一個銳角，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交

OM、ON於點A、B，再分別以點A、B為圓心，大於AB/2長為半徑畫弧，兩弧交於C，畫射線OC．過點A作AD∥ON，交射線OC於點D，過點D作DE⊥OC，交ON

於點E．設OA=10，DE=12，則sin∠MON=________．

解：通過描述尺規作圖的方式，將OD平分角MON告知，AD平行ON，出現角分線+平行線模型。

F點為OD中點，△AOD、△OAB都是等腰三角形，BF是中位線。

通過面積法，求AH=9.6

sin∠MON=0.96

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