出處：AI前線
5 月 15 日，備受矚目的北大 AI 公開課第十二講如期開講，達摩院量子實驗室主任施堯耘為大家講解了量子計算的潛力和現狀，展望了未來量子計算面臨的幾大挑戰。
課程導師：雷鳴，天使投資人，百度創始七劍客之一，酷我音樂創始人，北大信科人工智慧創新中心主任，2000 年獲得北京大學計算機碩士學位，2005 年獲得斯坦福商學院 MBA 學位。
特邀講者：施堯耘，達摩院量子實驗室主任，本科畢業於北京大學計算機系，普林斯頓大學計算機博士，加州理工學院量子信息研究所博士後。曾長期任教於密西根大學安娜堡分校電子工程與計算機科學系。施博士在量子計算和量子密碼學中的多個理論課題上做出了重要貢獻。2017 年 6 月，施博士加入阿里巴巴集團，擔任高級研究員，並創建了達摩院量子實驗室（Alibaba Quantum Laboratory, AQL）。目前，AQL 地跨太平洋兩岸，分處杭州和西雅圖；其跨學科、國際化的團隊正在迅速成長，並為實現量子計算的潛力而努力奮鬥。
北大 AI 公開課第十一講回顧：《度小滿金融副總裁許冬亮：AI 在金融科技中的應用》
以下為 AI 前線獨家整理的施堯耘老師課程內容（略有刪減）。
我研究量子信息科學已經有 20 多年，今天跟大家分享一些很基本的問題。既然這是一個課堂，那大家還是要學點東西；所以我會花點時間講原理。另外我會講一下現狀和未來的挑戰。我是名科學家，當講量子計算的時候，我必須強調我講的是潛能。因為目前畢竟量子計算還沒有算出一個經典計算機算不出來的問題。未來還有很多的不確定性，所以只是講潛能。
量子計算的潛能
什麼是量子計算？量子計算就是運用量子力學裡非經典性質的計算。待會會講相關的非經典的量子力學的性質。
我們先來看它的潛能在哪裡？為什麼我們對量子力學計算感興趣？我總結了三點。
第一點是快。這裡「快」不是指「主頻」，即單位時間基本操作的數量；而是解決一個問題所需的基本步驟數量。舉個例子，大家都知道龜兔賽跑，我把故事稍微改一下：烏龜和袋鼠賽跑。烏龜在線上爬，每爬一步可能很快；而袋鼠每一步是跳。袋鼠每跳一步的時間可能很長，它跳一步的同時烏龜也許能劃十下。但是袋鼠只需要跳幾下就到終點；而烏龜要劃上成千上萬次才能到終點。
即使袋鼠的每一步時間很長，因為步驟的急劇減少，最終還是它取勝。 所以量子計算的快在於計算複雜度，也就是完成一個任務所需的基本操作數量的急劇減少。
舉一個具體的案例：模擬量子系統。理察費曼在 1985 年演講裡指出，如果要模擬量子系統，需要經典計算的步驟數量隨著系統的規模增大是個指數函數。而量子計算機所需的是相對極端緩慢增長的多項式函數。所以量子計算機可以模擬很大的一般性的量子系統，而經典計算機無法做到這點。
大家知道數據安全很重要，破解密碼是一個非常重要的問題。當你使用密碼協議時，密碼長度增加，破解密碼需要的經典計算資源就會以指數函數上漲。大家都熟悉素數分解這個問題，比如把 10 寫成 2 乘於 5。想像一下被分解的數有幾千位，要把它寫成素數的乘積，那是非常困難的事情。廣泛使用的 RSA 加密系統就是基於這個問題很難算的假設。但在 1994 年，Bell Labs 的 Peter Shor 發明了一個快速的素數分解的量子算法，只需要很少的步驟。所以如果有量子計算機，目前廣泛使用的公鑰密碼系統將被攻破。這是量子計算比經典快的另一個力證。
第二點意義是「不同」。不同的意思是說，對同一個問題，經典計算也許也可以算很快，但是找到這個算法可能沒那麼簡單。量子計算和經典計算的不同，使得它提供了解決問題的新路徑。
我個人認為量子計算的「不同」對優化問題和機器學習問題特別有意義。人工智慧，特別是「強 AI」，有很多很困難的問題，即使量子計算機也無法有效解決。當一個問題很困難且不存在很好的解決方案時，而我們一定需要解決它，這時就會去嘗試各種工具。量子計算提供給我們一個新的工具，可以拿它去敲大數據金山，也許能先於經典計算敲下來一些價值。
我之所以有這種想法，是因為在以前我收到一封郵件，有新聞說量子計算的一大應用被一個美國華裔小年輕用經典辦法超越了。其實對我來說這一點都不奇怪。在未來量子跟經典會互相競爭，交互超越。
第三點是很酷。物理學家喜歡說目前正處於第二次量子革命。第一次量子革命是量子歷史的誕生。第二次量子革命也是現在正在發生的量子革命，它的特點是從觀察自然界的量子現象，到人為地製造大規模的自然界不存在的量子現象，這是非常激動人心的科學前沿。
量子計算對於現實的影響
量子計算對於現實的影響至少有這三個方面：模擬量子系統、安全和大數據。第一個方面，模擬量子系統，聽起來非常學術，但世界上有兩個領域直接相關。第一個是材料。新材料的發現需要非常高的計算資源。我們要先從第一性原理、量子力學去模擬設計中材料的性質。另一個領域是分子的發現，比如製藥。西藥大部分是小分子，起作用在於和特定蛋白質的作用過程。模擬這個過程需要量子計算。量子計算機可以幫助我們去除不好的選項，加速研發。
第二個是安全方面。剛才講到破解密碼，聽起來好像很糟糕，其實也是逼著我們去創造更好的密碼系統。有人問我，量子計算到底什麼時候才對真實世界有影響？從某個角度看，量子計算對實際的影響已經發生：因為量子計算，當前廣泛使用的公鑰密碼系統正在被替換。我們其實很幸運，發現量子破解密碼的時間在沒有量子計算機的 1994 年。想像如果破解密碼的算法是在量子計算機被發現之後，我們的密碼系統就一下子崩潰了，整個世界幾乎沒有秘密可言。
有些秘密必須保存很多年的；為了防止敵對方現在保存密文，未來攻破，現在必須修改加密系統。美國政府在 2-3 年前開始向社會徵集取代當前廣泛使用的密碼系統，這些新的系統也就是所謂的後量子密碼系統（Post-Quantum Cryptography），意即對量子計算機也是安全的。我有個原創的玩笑，這些系統應該叫做「前量子系統」，也就是在我們發現量子破解辦法之前是安全的。無論如何，量子計算對世界的影響已經發生。另外，在更遙遠的未來，量子計算可以達到比現在更安全的代理計算：計算方無法得知用戶的數據和算法。
第三個方面，我覺得現在這波對量子計算的興趣背後力量是大數據。怎麼樣去發掘大數據背後的價值？這個問題驅動人們去發展各種不一樣的工具。比如 GPU、TPU、人工智慧晶片等，都是為了發掘數據後面的價值。量子計算也是發現價值的工具之一。
量子 AI 的現狀和發展前景
我談一下量子 AI 的現狀。量子 AI 有兩個類型的工作：量子加強的經典機器學習和基於量子模型的機器學習。前者的案例比如加速機器學習裡的優化和取樣問題。後者的意義在於，如果用經典模型去模擬這些量子模型，所需的計算資源會指數級上升。故而量子模型有可能帶來效果上的驚喜。
我在這裡分享一個個人的觀點：對量子 AI 實際的發展前景，我認為還需要非常長的時間。目前機器學習的強大關鍵不在算法，而在算力和 Data。量子機器學習要真正有算力加上能夠處理很大的 Data，我覺得是非常遙遠的事情，比用其解決優化問題和取樣問題更遙遠。
量子計算的原理
我講幾個非經典的性質，幫助大家理解量子計算。量子物理有一個基本特點：能量不連續。圖 2 代表的是電子的能級：能級是不連續的。電子在不同能級之間的躍遷會伴隨著一個光子的發射或吸收。這是一個量子學裡面很基本的思想。
第二個特點是疊加態。另外大家可能聽說過薛丁格的貓，那裡邊貓是生和死之間的疊加狀態。「生 + 死「以及「生減死」也是可能的正好相反的狀態。電子云反應的也是電子位置作為疊加態。
另外一個量子力學裡面非經典的性質叫糾纏：兩個或者多個量子粒子之間的非經典的關聯。我用薛丁格的貓舉個例子，假設有兩隻貓處於一個很特別的糾纏狀態。它們一起有這麼一個性質：當你去打開鉛盒，看見貓一是生是死時，另外一個人打開另一個鉛盒，看到的結果總是相反。第一個人看到貓是生的，第二個人肯定看到死的；第一個人看到貓是死的，那第二個人肯定看到生的。不光對於「生 / 死」兩態，如果第一個人看到「生 + 死」，第二人看到肯定是「生 - 死」，以此類推。這種結果總是相反的效果，經典信息是不可能達到的。
下面我嘗試用三張 PPT 教給大家量子力學。量子力學的形成是有一定的時間，馮諾伊曼把這些物理發現在數學上公理化。
第一條公理回答什麼是量子態？量子態是長度為 1 的向量。在平面上，你可以選擇兩個垂直的單位長度的向量作為基向量。我們把兩個向量中一項叫「0」，另外一項叫「1」。量子態可以是這兩個向量的任何線性組合，只要它長度是 1。
我們現在同意量子態是長度為 1 的向量，那麼量子態怎麼演化？
第二條公理指定量子演化為保持長度的線性變換。這也是最簡單的演化。反射和旋轉都是保持長度的線性變換。
第三條公理討論如何從量子態裡面獲得經典信息。為什麼人們會去有需求發明量子力學呢？因為人類做實驗的時候，發現一些現象，經典物理實驗無法解釋。量子力學裡規定了，當你去觀察一個量子系統，結果會隨機出現，相應的概率理論上等於被測量量子態在測量結果方向上投影的平方。以一個簡單的例子說明：我們測量 - 4/5 「0」 - 3/5 「1」。結果看到 0 的概率是 16/25，看到 1 的概率是 9/25。16/25 是向量在「0」緯度上的投影長度的平方，9/25 是向量在「1」緯度上投影長度的平方。所有的概率加起來是 1，而向量長度的平方等於各個維度上投影長度的平方和。這兩點放一起解釋了我們為什麼規定量子態的長度為 1。
圖 4 量子態是長為 1 的向量
圖 5 保持長度的線性變換
圖 6 隨機的測量結果概率由向量係數決定
現在我們把量子力學的數學公理對應到量子計算的三個要素。首先是存儲。一個量子比特是二位空間裡的向量，是「0」和「1」這兩個經典比特狀態的線性組合。N 量子比特就是 2 的 N 次方緯度空間上的單位向量；它的基向量對應於 2 的 N 次方個 的 N- 位「0/1」字符串的經典結果。再者量子計算的基本操作就是旋轉和反射這類保持長度的線性變換。通過測量得到經典的計算結果。
把這三個要素放在一起，我們就得到量子計算的電路模型。這跟經典計算電路模型很像：每一條線代表一個存儲單位，每一步我們選擇一些量子比特作基本的旋轉或者反射。一個量子算法就體現在什麼時候選擇哪些比特做什麼操作。最後，通過測量得到經典的「0」、「1」輸出。如果你的算法正確，那這個結果就以很高的概率是正確答案。這就是量子計算的電路模型。
圖 7 量子計算模型：量子電路
剛才講的都是理論，那麼我們現在講一下實物。圖上顯示的是加州大學聖巴巴拉分校 (UCSB) 跟 Google 做的 9 比特超導量子晶片。每一個比特是個宏觀系統，尺寸很大。但是描述這樣系統的數學和描述一個原子的是一樣的。所以我們叫這樣的比特人造原子。它也有離散的能級，能級之間躍遷也伴隨著光子的發射和吸收。對應到做計算時候，我們就通過光子來做基本的操作。目前這些人造原子的能級差在微波量級；所以超導量子計算用微波來控制。
量子計算的現狀和挑戰
我之前做報告的時候，題目叫量子計算工業時代，我的意思是工業時代已經到來了，為什麼這麼講呢？因為有很多公司在這個領域裡做研究。但是，整個領域現在還是處於很基礎的階段，相當於經典計算歷史上尋找電晶體、電子管的那個時代，哪一個物理載體是最終實現量子計算大規模計算的技術還不清楚。
經典計算歷史很有意思的一點是，電晶體發現後還有很長的時間電子管佔據統治地位：有人做電子管計算機，有人買來，解決實際問題。這個歷史告訴我們不需要等到發現量子電晶體，只要找到量子電子管，也就是可以解決問題，創造價值的，我們就可以去做量子計算。
量子力學是一個很廣泛的理論，它可以用到電子，也可以用到光子，還可以用到大規模的系統。目前人們探索的不同的實現量子計算的路徑各有優劣。超導是最廣泛研究的方向。但是如果有其他方向在某些角度比超導做得更好，大家也不要奇怪。
什麼時候才有量子計算機？首先，你要定義量子計算機，其實在加拿大的 D-Wave 公司早有量子計算機賣給你了。它採用的是所謂的模擬量子計算，對噪音的控制是有限的，但也有可能率先創造價值。Google 跟 NASA 合買一臺，D-Wave 2000Q， NASA 給社會免費的資源。D-Wave 自己網上一個月有一分鐘的免費時間。IBM 在過去的 CES 也展示了它的量子計算機，外形很漂亮，可以得獎。
達到所謂「量子霸權」也許是 1-2 年的事。這裡「量子霸權」指的是作出一個量子信息處理器件，它做的事也許沒有實用價值，但是經典計算機無法模擬。谷歌相信自己離這個目標不遠了。我覺得更重要的一個裡程碑是實現「邏輯比特」。量子計算的核心挑戰在於如何防止量子信息的丟失。發現素數分解量子算法的那個科學家的另外一個偉大貢獻是發現量子糾錯。通過量子糾錯的辦法，我們可以用幾個物理比特編碼成一個非常穩定的邏輯比特，並在眾多的邏輯比特上作任意長，不會引起錯誤疊加的量子計算。也許 5-6 年間人們可以實現眾多邏輯比特。
未來挑戰很多。我重點講兩個。第一個挑戰和上面講的防止量子信息丟失直接相關：提高量子操作的精確度。只講比特數是很不專業的，如果不把精度提上去，越多比特整個晶片越垃圾。理解噪音來源、優化比特和門操作方案，進而提高精度，才是基本的問題。
另外一個挑戰是低溫電子學。控制量子比特的邏輯目前放在制冷機外面。目前晶片只有幾個、十幾個比特，把導線通道裡面問題還不大。但是如果有幾百、幾千個比特，那就很難給眾多的導線降溫。把控制電路要放在制冷機裡工作是很有挑戰的前沿問題。
我的分享到此結束，謝謝大家！
Q&A
提問 1：傳統算法的能力，我們是看 CPU、赫茲什麼的，但是呢，大家說量子維的計算很厲害，我看有些文章說每增加一個比特，計算能力翻番。到了 50 比特就超出所有經典計算機了。這個描述正確嗎？
施堯耘：我不太認同算力翻番的說法，不過也許這個說法原來講的是別的意思。從科學上看，現在問題不是說從 N 到 N+1 的問題，而是跨越式增加的問題。這需要發展新的方法。翻番也許指的的是如果用最直接的經典模擬辦法，每增加一個量子比特，這個最簡單最粗暴的模擬方法需要加一倍的存儲量，才能寫下整個量子態。關於 50 比特這個數字，應該是基於這個辦法推出來的。估計沒有多少實際存儲系統可以寫下 2 的 50 次方的數。但是這個辦法不是最好的模擬辦法。
提問 2：在傳統計算，算力就是單位時間運行的指數，我們基本上能夠判斷它運算能力的增加，但是在量子計算中，我們怎麼衡量這個算力呢？就是說用什麼指標比較合適？
施堯耘：確實用一個數子比較方便。IBM 在推所謂的「量子容積」（「quantum volume」）。是否廣為接受還有待觀察。在我看來，大家除了比特數，再問一下精度，就抓住要害了。
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